2017湖北中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
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2017湖北中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題
一、選擇題(本題共20個小題，每小題3分，共60分)
1.計算(﹣π)0÷(﹣ )﹣2的結(jié)果是( )
A.﹣ B.0 C.6 D.
2.下列計算正確的是( )
A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2•a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab
3.下列圖形：任取一個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是( )
A. B. C. D.1
4.化簡x÷ • 的結(jié)果為( )
A. B. C.xy D.1
5.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.000 000 67mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm(n為負(fù)整數(shù))，則n的值為( )
A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8
6.，已知該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°、半徑長為6，圓錐的高與母線的夾角為α，則( )
A.圓錐的底面半徑為3 B.tanα=
C.圓錐的表面積為12π D.該圓錐的主視圖的面積為8
7.，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=( )
A.1：4 B.1：3 C.1：2 D.1：1
8.，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|>|b|>|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在( )
A.點A的左邊
B.點A與點B之間
C.點B與點C之間
D.點B與點C之間(靠近點C)或點C的右邊
9.若5k+20<0，則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情況是( )
A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法判斷
10.在我縣中學(xué)生春季田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的16名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
成績(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人數(shù) 1 3 3 4 3 2
這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1.70，1.65 B.1.70，1.70 C.1.65，1.70 D.3，3
11.，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為( )
A. cm B. cm C. cm D.4cm
12.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象所示，A點的坐標(biāo)為(﹣2，0)，則下列結(jié)論中，正確的是( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
13.甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第二個工作日起，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
14.不等式組 的最小整數(shù)解為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
15.在﹣1，0，1，2，3這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=﹣(x+m)2﹣n的頂點在x軸上的概率為( )
A. B. C. D.
16.河堤橫斷面所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1： ，則AB的長為( )
A.12米 B.4 米 C.5 米 D.6 米
17.，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC.若AB=8，CD=2，則EC的長為( )
A.2 B.8 C.2 D.2
18.，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠CDB′等于( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
19.某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足( )
A.n≤m B.n≤ C.n≤ D.n≤
20.，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點D停止，點P′是點P關(guān)于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)
21.拋物線y=x2+mx+n可以由拋物線y=x2向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到，則mn值為 .
22.，直線l與⊙相切于點D，過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點;若⊙的半徑R=5，BD=12，則∠ACB的正切值為 .
23.，在菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，則AN的長度為 .
24.，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則A2017的坐標(biāo)是 .
三、解答題(本大題共5小題，共48分)
25.，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A(m，﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點C(2，n)沿OA方向平移 個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
26.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
27.已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB(1)或線段AB的延長線(2)于點P.
(1)當(dāng)點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC;
(2)當(dāng)△PQB為等腰三角形時，求AP的長.
28.，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F.
(1)證明：∠BAE=∠FEC;
(2)證明：△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面積.
29.已知：一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B;二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為(1，0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由.
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