2017初三數(shù)學(xué)中考模擬真題
中考數(shù)學(xué)要想考高分就需要了解數(shù)學(xué)中考模擬試題，學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中需要掌握數(shù)學(xué)模擬試題自然能考得好，以下是小編精心整理的2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題，希望能幫到大家!
2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分別是∠A、∠B所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有( )是正確的.
A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=
2.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
3.在△ABC中，若tanA=1，sinB= ，你認(rèn)為最確切的判斷是( )
A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般銳角三角形
4.拋物線 向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是 ( )
A. B.
C. D.
5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cos∠BDC= ，則BC的長是( )
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
6.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進(jìn)了10 m，此時(shí)小球距離地面的高度為( ).
A.5 m B.2 m C.4 m D. m
7.已知函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn)，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.已知函數(shù)y=(x-1)2-1(x≤3)，(x-5)2-1(x>3)，若使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac0;④當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
10.如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象相交于P，Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是( )
二、填空題(每題3分，共18分)
11.函數(shù) 的圖象是拋物線，則 = .
12.二次函數(shù) 的頂點(diǎn)在 軸上,則 = .
13.如右圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx-c的部分圖象，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=c的兩個(gè)根可能是________.(精確到0.1)
14用配方法將二次函數(shù)y=4x2-24x+26寫成y=a(x-h)2+k的形式是________ .
15.若二次函數(shù) ，當(dāng) 分別取 . 兩個(gè)不同的值時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) 取 時(shí)，函數(shù)值為______.
16.二次函數(shù)y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4，則a的值為______________.
三、解答題
17.計(jì)算下列各題:(每小題3分，共6分)
(1) cos30°+ sin45° (2)
18.(10分)如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：
(1)sin2A1+sin2B1= . sin2A2+sin2B2= .
(2) sin2A3+sin2B3= ;觀察上述等式，猜想在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ;
(3) 如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、 ∠C 的對邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想;
(4)已知∠A+∠B =90°且sinA= ，求sinB.
19.(8分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度.
20.(8分)如圖，在△ABC中，∠B=45°，AC=13 ，BC=10，求sinA和AB.
21.(8分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間可近似的看作一次函數(shù)： .(1)李明每月獲得利潤為W(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤?
(2)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他的銷售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍合適?他每月的成本最少需要多少元?
22.(8分)一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達(dá)C處，測得小島F此時(shí)在輪船的北偏西30°方向上.輪船在整個(gè)航行過程中，距離小島F最近是多少海里?(結(jié)果保留根號)
2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題答案
1 D 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9B 10A
11. -1 12 . 1 13 .X1=0.8 X2=3.2合理即可 14.Y=4(X-3)2-10
15.-1 16. 5或 17 . . 18 (1) 1 1 1 (2)1
(3)略 (4) 19.160米 20
21題：解：(1)由題意，得：w=(x-20)•y =(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700-10000，
答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤;
(2)由題意，得：-10x2+700x-10000=2000，
解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40，
答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元;
(3)∵a=-10<0，
∴拋物線開口向下，
∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000，
∵x≤32，
∴當(dāng)30≤x≤32時(shí)，w≥2000，
設(shè)成本為P(元)，由題意，得：
∵ =-200x+10000，
∵k=-200<0，
∴P隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=32時(shí)，P最小=3600，
答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元。
22. 海里
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