2017北海中考數學模擬試卷

　　了解中考數學練習試題可以提升數學能力，學生在準備考試的過程中需要掌握數學練習試題自然能考得好，以下是學習啦小編精心整理的2017北海中考數學模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017北海中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

　　1.﹣5的倒數是(　　)

　　A.5 B.﹣5 C. D.﹣

　　2.國務院總理李克強在《2017年國務院政府工作報告》中提到，2016年新增第四代移動通信用戶3.4億，數據“3.4億”用科學記數法表示為(　　)

　　A.3.4×106 B.3.4×108 C.34×107 D.3.4×109

　　3.下列各圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列運算正確的是(　　)

　　A.2a2•a3=2a6 B.(3ab)2=6a2b2

　　C.2abc+ab=2 D.3a2b+ba2=4a2b

　　5.如圖，直線AB∥CD，點E是BC上一點，連接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，則∠AEC的度數是(　　)

　　A.58° B.45° C.23° D.60°

　　6.深圳市統計局發布的2016年《深圳市氣候數據每日觀測記錄》顯示，2016年12月26日=﹣﹣31日這六天的平均相對濕度(百分數)分別是58，50，45，54，64，82，對于這組數據，以下說法正確的是(　　)

　　A.平均數是59 B.中位數是56 C.眾數是82 D.方差是37

　　7.中國CBA籃球常規賽比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次是(　　)

　　A.6場 B.31場 C.32場 D.35場

　　8.定義一種新運算：a♣b=a(a﹣b)，例如，4♣3=4×(4﹣3)=4，若x♣2=3，則x的值是(　　)

　　A.x=3 B.x=﹣1 C.x1=3，x2=1 D.x1=3，x2=﹣1

　　9.若方程mx+ny=6的兩個解是 ， ，則m，n的值為(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題，如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BN上截取線段BD，使BD=AB，連接AD，依據此圖可求得tan75°的值為(　　)

　　A.2 B.2+ C.1+ D.

　　11.如圖，點O是△ABC外接圓的圓心，連接OB，若∠1=37°，則∠2的度數是(　　)

　　A.52° B.51° C.53° D.50°

　　12.如圖，直線l分別交x軸、y軸于點A、B，交雙曲線y= (x>0)于點C，若AB：AC=1：3，且S△AOB= ，則k的值為(　　)

　　A. B.2 C. D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

　　13.分解因式：m3﹣2m2+m=　 　.

　　14.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出的小球標號相同的概率為　 　.

　　15.如圖所示，每一個圖形都是由形狀相同的五角星按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有9個五角星，第②個圖形中一共有17個五角星，第③個圖形中一共有25個五角星，…，按此規律排列，則第n個圖形中五角星的顆數為　 　.

　　16.如圖，在邊長為2 的正方形ABCD中，點E是CD邊的中點，延長BC至點F，使得CF=CE，連接BE，DF，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉，當點E恰好落在DF上的點H處時，連接AG，DG，BG，則AG的長是　 　.

　　三、解答題(本大題共7小題，共52分)

　　17.(5分)計算： cos45°+( )﹣1+ ﹣4sin60°.

　　18.(6分)先化簡分式：( )÷ ，再從不等式組 的解集中選出合適的整數作為a的值，代入求值.

　　19.(8分)深圳市教育局在全市中小學開展“四點半活動”試點工作，某校為了了解學生參與“四點半活動”項目的情況，對初中的部分學生進行了隨機調查，調查項目分為“科技創新”類，“體育活動”類，“藝術表演”類，“植物種植”類及“其它”類共五大類別，并根據調查的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下面的問題.

　　(1)請求出此次被調查學生的總人數　 　人;

　　(2)根據以上信息，補全頻數分布直方圖;

　　(3)求出扇形統計圖中，“體育活動”α的圓心角等于　 　度;

　　(4)如果本校初中部有1800名學生，請估計參與“藝術表演”類項目的學生大約多少人?

　　20.(8分)如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為45°，此時小亮測得太陽光線恰好經過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度.(結果保留根號)

　　21.(8分)某科技公司研發出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年A型智能手表的售價每只比去年降了600元，若售出的數量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%.

　　A型智能手表 B型智能手表

　　進價 1300元/只 1500元/只

　　售價 今年的售價 2300元/只

　　(1)請問今年A型智能手表每只售價多少元?

　　(2)今年這家代理商準備新進一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如右表，若B型智能手表進貨量不超過A型智能手表數量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元?

　　22.(8分)如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，以AB為直徑的⊙G交y軸于C、D兩點.

　　(1)填空：請直接寫出⊙G的半徑r、圓心G的坐標：r=　 　;G(　 　，　 　);

　　(2)如圖2，直線y=﹣ x+5與x，y軸分別交于F，E兩點，且經過圓上一點T(2 ，m)，求證：直線EF是⊙G的切線.

　　(3)在(2)的條件下，如圖3，點M是⊙G優弧 上的一個動點(不包括A、T兩點)，連接AT、CM、TM，CM交AT于點N.試問，是否存在一個常數k，始終滿足CN•CM=k?如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由.

　　23.(9分)如圖1，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(﹣1，0)、B(4，0)兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA.點P是拋物線上的一個動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點D，連接PC.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)如圖2，當動點P只在第一象限的拋物線上運動時，求過點P作PF⊥BC于點F，試問△PDF的周長是否有最大值?如果有，請求出其最大值，如果沒有，請說明理由.

　　(3)當點P在拋物線上運動時，將△CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q，試問，四邊形CDPQ是否成為菱形?如果能，請求出此時點P的坐標，如果不能，請說明理由.

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