2017南漳縣中考數學模擬試題

時間：2017-11-15 12:45:54 漫柔41由分享

　　考生要提升自己的中考數學成績需要多掌握中考數學模擬真題，這樣才能更好提升成績，以下是學習啦小編為你整理的2017南漳縣中考數學模擬真題，希望能幫到你。

　　2017南漳縣中考數學模擬真題

　　一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16 分.在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的)

　　1.在函數中，自變量x的取值范圍是

　　A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

　　2. 若一個三角形三個內角度數的比為1∶2∶3，那么這個三角形最小角的正切值為

　　A. B. C. D.

　　3.某社區青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：

　　年齡(歲) 18 19 20 21 22

　　人數 2 5 2 2 1

　　則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是

　　A.2，20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲

　　4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E.

　　若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于

　　A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

　　5. 如圖，AB是半圓的直徑，點D是弧AC的中點，∠ABC=50°，

　　則∠DAB等于

　　A.60° B.65 °

　　C.70° D.75°

　　6. 在平面直角坐標系中，以點(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定

　　A.與x軸相離、與y軸相切 B.與x軸、y軸都相離

　　C.與x軸相切、與y軸相離 D.與x軸、y軸都相切

　　7. 若二次函數的圖象的對稱軸是經過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關于x的方程的解為

　　A. ， B. ，

　　C. ， D. ，

　　8.如圖1，一個電子蜘蛛從點A出發勻速爬行，它先沿線段AB爬到點B，再沿半圓經過

　　點M爬到點C.如果準備在M、N、P、Q四點中選定一點安裝一臺記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程.設電子蜘蛛爬行的時間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數關系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的

　　A.點M B.點N

　　C.點P D.點Q

　　二、填空題(本大題共10小題.每小題2分，共20分)

　　9. 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，，則 = ▲ .

　　10.反比例函數的圖象經過點(1，6)和(m，-3)，則m= ▲ .

　　11.某工廠2014年繳稅20萬元，2016年繳稅24萬元，設這兩年該工廠繳稅的年平均增長率為x，根據題意，可得方程為 ▲ .

　　12.已知一組數據1，2，x，5的平均數是4，則這組數據的方差是 ▲ .

　　13.點、B 在二次函數的圖象上，若當 < <2，3< <4時，則與的大小關系是 ▲ .(用“>”、“<”、“=”填空)

　　14.已知扇形的圓心角為150°，它所對應的弧長20 π cm，則此扇形的半徑是 ▲ cm.

　　15.直角坐標系中點A坐標為(5，3)，B坐標為(1，0)，將點A繞點B逆時針旋轉90°得到點C，則點C的坐標為 ▲ .

　　16.一次函數與反比例函數，x與y的對應值如下表：

　　不等式的解為 ▲ .

　　17.如右圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5)，B(-3，0)，C(2，0)，將△ABC繞點B順時針旋轉一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在的圖象上，則k的值為 ▲ .

　　18.如圖，在平面直角坐標系中，已知點、點、，點P在以為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足，則t的最小值是 ▲ .

　　三、解答題(本大題共有10小題，共84分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

　　19.化簡：(本題8分)

　　⑴ ⑵

　　20.解方程：(本題10分)

　　⑴ ⑵

　　21.(本小題滿分7分)某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖.請根據圖表信息回答下列問題：

　?、?本次調查的樣本容量為 ▲ ;

　　⑵ 在頻數分布表中，a= ▲ ，b= ▲ ，并將頻數分布直方圖補充完整;

　?、?若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人?

　　22.(本小題滿分8分)甲、乙、丙三位同學用質地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張，不放回.

　?、?用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的所有可能的結果;

　　⑵ 求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.

　　23.(本小題滿分7分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為(0，-1).

　?、?在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使擴大前后的位似比為1∶2，畫出△A1B2C2(△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側，A、B、C的對應點分別是A1、B2、C2).

　?、?利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是 ▲ ，⊙P的半徑

　　= ▲ (保留根號).

　　24.(本小題滿分7分) 已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，，求BE的長.

　　25.(本小題滿分8分)如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，測得∠CAO=45°，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，測得∠DBO=58°，此時B處距離碼頭O多遠?(參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

　　26.(本小題滿分9分)旅游公司在景區內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x(元).發現每天的運營規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出;當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入會最多?(注：凈收入=租車收入-管理費)

　　27. (本小題滿分10分)如圖，射線AM上有一點B，AB=6. 點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且 CD= AC. 過D點作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點F，使得CF=CB，連接AF并延長，交DE于點G.設AC=3x.

　?、?當C在B點右側時，求AD、DF的長.(用關于x的代數式表示)

　?、?當x為何值時，△AFD是等腰三角形.

　　⑶ 作點D關于AG的對稱點，連接， .若四邊形DF G是平行四邊形，求x的值.(直接寫出答案)

　　28.(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8.點P是直線AB上方的拋物線上的一動點(不與點A、B重合).

　　⑴ 求該拋物線的函數關系式;

　?、?連接PA、PB，在點P運動過程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一個以點P為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標;若不存在，請說明理由;

　?、?過P作PD∥y軸交直線AB于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AB上截得的線段的最大長度.