2017海淀中考數(shù)學(xué)模擬考題
學(xué)生需要多掌握中考數(shù)學(xué)模擬真題并多去練習(xí)，只要認(rèn)真練習(xí)就能提高自己的成績(jī)，以下是小編精心整理的2017海淀中考數(shù)學(xué)模擬真題，希望能幫到大家!
2017海淀中考數(shù)學(xué)模擬真題
一 、選擇題：
1.-0.5的絕對(duì)值是( )
A.0.5 B.-0.5 C.2 D.﹣2
2.下列各數(shù)精確到萬分位的是( )
A.0.0720 B.0.072 C.0.72 D.0.176
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.a+a2=a3 B.a6b÷a2=a3b C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(﹣ab3)2=a2b6
4.下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中，10個(gè)參賽單位成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10個(gè)參賽單位的成績(jī)，下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.眾數(shù)是90 B.平均數(shù)是90 C.中位數(shù)是90 D.極差是15
6.如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
7.若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù),則m的值是( )
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3
8.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE為BC邊上的高,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F,則B′F的長(zhǎng)度為( )
A.1 B. C.2- D.2 ﹣2
二 、填空題：
9.4的平方根是 .
10.分解因式：3x2﹣x= .
11.若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
12.如圖，AB//CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是 .
13.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有 個(gè)紅球.
14.如圖，BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,則當(dāng)BD=_________時(shí),△ABC∽△DBC.
15.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人20次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=3，S乙2=2.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”).
16.如圖是用棋子擺成的“T”字圖案：
從圖案中可以看出,第一個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子,第二個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子，第三個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子.則擺成第n個(gè)圖案需要 枚棋子.
三 、計(jì)算題：
17.計(jì)算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°.
18.解不等式組：
四 、解答題：
19.如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于點(diǎn)A(﹣1，3)、B(n，﹣1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍.
20.某班“2016年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，2張是哭臉，現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌.
(1)現(xiàn)在小芳和小霞分別有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉，則小芳獲獎(jiǎng);若正面是哭臉，則小霞獲獎(jiǎng)，她們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相同嗎?判斷并說明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì).翻牌規(guī)則：小芳先翻一張，放回后再翻一張;小明同時(shí)翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng).請(qǐng)問他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎?判斷并說明理由.
21.九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：
時(shí)間x(天) 1≤x<50 50≤x≤90
售價(jià)(元/件) x+40 90
每天銷量(件) 200-2x
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
22.如圖，在一滑梯側(cè)面示意圖中,BD//AF,BC⊥AF于點(diǎn)C,DE⊥AF于點(diǎn)E.BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45°,∠F=29°.
(1)求滑道DF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1m).
(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(結(jié)果精確到0.1m).
【參考數(shù)據(jù)： 】
23.如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F.過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證：△EFD為等腰三角形;
(2)若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長(zhǎng).
24.某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.
(1)求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?
(2)若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?
五 、綜合題：
25.已知,如圖①,在□ABCD中,AB=3cm,BC=5cm.AC⊥AB.△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM,速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,當(dāng)△PNM停止平移時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).如圖②,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0
(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN?
(2)設(shè)△QMC的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S△QMC:S四邊形ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻t，使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
26.已知：△ABC是等腰三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
(1)如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+ ，PA= ，則：
①線段PB= ，PC= ;
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ，求 的值.(提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)
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