2017桂林市中考數學模擬試卷

　　掌握中考數學模擬試題可以提升數學能力，學生在準備考試的過程中掌握中考數學模擬試題自然能考得好，以下是小編精心整理的2017桂林市中考數學模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017桂林市中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

　　1.轉基因作物是利用基因工程將原有作物基因加入其它生物的遺傳物質，并將不良基因移除，從而造成品質更好的作物.我國現有轉基因作物種植面積約為4 200 000公頃，將4 200 000用科學記數法表示為(　　)

　　A.4.2×106 B.4.2×105 C.42×105 D.0.42×107

　　2.如圖，下列關于數m、n的說法正確的是(　　)

　　A.m>n B.m=n C.m>﹣n D.m=﹣n

　　3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列運算中正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a5 B.(a2)3=a5 C.a6÷a2=a3 D.a5+a5=2a10

　　5.某個密碼鎖的密碼由三個數字組成，每個數字都是0﹣9這十個數字中的一個，只有當三個數字與所設定的密碼及順序完全相同時，才能將鎖打開.如果僅忘記了鎖設密碼的最后那個數字，那么一次就能打開該密碼的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于(　　)

　　A.30° B.40° C.45° D.60°

　　7.一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是(　　)

　　A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形

　　8.為了解居民用水情況，曉娜在某小區隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：

　　月用水量(噸) 5 6 7 8 9 10

　　戶數 1 1 2 2 3 1

　　則這10戶家庭的月用水量的平均數和眾數分別是(　　)

　　A.7.8，9 B.7.8，3 C.4.5，9 D.4.5，3

　　9.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若CD=6，OE=4，則OC等于(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　10.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC=12cm，BD=16cm.點P從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s;同時，直線EF從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q，F;當直線EF停止運動時，點P也停止運動.連接PF，設運動時間為t(s)(0

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本題共18分，每小題3分)

　　11.若分式 的值為0，則x的值等于 .

　　12.因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2= .

　　13.某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進10m到達點D處，又測得點A的仰角為60°，那么建筑物AB的高度是 m.

　　14.如圖，在等腰三角形中，AB=AC，BC=4，D為BC的中點，點E、F在線段AD上，tan∠ABC=3，則陰影部分的面積是　 　.

　　15.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1;再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2;…，以此類推，則Sn=　 　.(用含n的式子表示)

　　16.閱讀下面材料：

　　在數學課上，老師請同學思考如下問題：

　　小軒的主要作法如下：

　　老師說：“小軒的作法正確.”

　　請回答：⊙P與BC相切的依據是 　.

　　三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)

　　17.計算： ﹣|﹣5|+3tan30°﹣ .

　　18.化簡求值： ，其中a=2.

　　19.解不等式組： .

　　20.列方程或方程組解應用題：

　　為了響應市政府“綠色出行”的號召，小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時段，自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多 小時.求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少?

　　21.如圖，一次函數y=x+1的圖象與反比例函數 (k為常數，且k≠0)的圖象都經過點A(m，2).

　　(1)求點A的坐標及反比例函數的表達式;

　　(2)設一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△ABP的面積是2，直接寫出點P的坐標.

　　22.已知關于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有兩個不相等的實數根.

　　(1)求k的取值范圍;

　　(2)若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值.

　　23.如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG.

　　(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形;

　　(2)如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長.

　　24.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE.

　　(1)求證：直線DF與⊙O相切;

　　(2)若AE=7，BC=6，求AC的長.

　　25為響應推進中小學生素質教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫.為了解同學們的選課情況，某班數學興趣小組從全校三個年級中各調查一個班級，根據相關數據，繪制如下統計圖.

　　(1)請根據以上信息，直接補全條形統計圖(圖1)和扇形統計圖(圖2);

　　(2)若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學生選修音樂史?

　　(3)若該校共有學生540人，請估算全校有多少學生選修籃球課?

　　26.閱讀下面材料：

　　上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立，求a的取值范圍.

　　小捷的思路是：原不等式等價于x2﹣2x﹣1>a，設函數y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫出兩個函數的圖象的示意圖，于是原問題轉化為函數y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍.

　　請結合小捷的思路回答：

　　對于任意實數x，關于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立，則a的取值范圍是 　.

　　參考小捷思考問題的方法，解決問題：

　　關于x的方程x﹣4= 在0

　　27.已知二次函數y=x2﹣2mx+m2+3(m是常數).

　　(1)求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點;

　　(2)把該函數的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數的圖象與x軸只有一個公共點?

　　(3)將拋物線y=x2﹣2mx+m2+3(m是常數)圖象在對稱軸左側部分沿直線y=3翻折得到新圖象為G，若與直線y=x+2有三個交點，請直接寫出m的取值范圍.

　　28.如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE.

　　(1)求證：DE⊥AG;

　　(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′，如圖2.

　　①在旋轉過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數;

　　②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數，直接寫出結果不必說明理由.

　　29.在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：

　　“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah.

　　例如：三點坐標分別為A(1，2)，B(﹣3，1)，C(2，﹣2)，則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20.

　　(1)已知點A(1，2)，B(﹣3，1)，P(0，t).

　　①若A，B，P三點的“矩面積”為12，求點P的坐標;

　　②直接寫出A，B，P三點的“矩面積”的最小值.

　　(2)已知點E(4，0)，F(0，2)，M(m，4m)，N(n， )，其中m>0，n>0.

　　①若E，F，M三點的“矩面積”為8，求m的取值范圍;

　　②直接寫出E，F，N三點的“矩面積”的最小值及對應n的取值范圍.

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