2017巴中中考數學練習真題答案
想在中考中取得好成績，考生要多掌握數學模擬題的試題，多加練習可以很快提升成績，以下是學習啦小編精心整理的2017巴中中考數學練習試題答案，希望能幫到大家!
2017巴中中考數學練習試題答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)
1.-14的倒數是( D )
A.4 B.-14 C.14 D.-4
2.如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應為( C )
3.下列各式中，計算正確的是( D )
A.a3-a2=a B.a2+a3=a5
C.a8÷a2=a4 D.a•a2=a3
4.如圖，直線a∥b，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1的度數是( C )
A.22.5° B.36° C.45° D.90°
,第4題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)
5.正比例函數y=(2k+1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是( B )
A.k>-12 B.k<-12 C.k=12 D.k=0
6.如圖，在▱ABCD中，BD為對角線，點E，O，F分別是AB，BD，BC的中點，且OE=3，OF=2，則▱ABCD的周長是( B )
A.10 B.20 C.15 D.6
7.若方程3x2-4x-4=0的兩個實數根分別為x1，x2，則x1+x2=( D )
A.-4 B.3 C.-43 D.43
8.如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，AB邊上的點，連接CE，DF，他們相交于點G，延長CE交BA的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有( B )
A.5對 B.4對 C.3對 D.2對
9.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD⊥BC于點D，且AC=5，CD=3，AB=42，則⊙O的直徑等于( C )
A.522 B.32
C.52 D.7
10.已知拋物線C：y=x2+ax+b的對稱軸是直線x=2，且與x軸有兩個交點，兩交點的距離為4，則拋物線C關于直線x=-2對稱的拋物線C′的解析式為( C )
A.y=x2+4x B.y=x2+8x+12
C.y=x2+12x+32 D.y=x2+6x+8
點撥：∵拋物線C：y=x2+ax+b的對稱軸是直線x=2，且與x軸有兩個交點，兩交點的距離為4，∴拋物線C與x軸的兩個交點的坐標分別為A(0，0)，B(4，0).∵拋物線C′與拋物線C關于直線x=-2對稱，∴拋物線C′與x軸的兩個交點的坐標分別為A′(-4，0)，B′(-8，0)，∴拋物線C′的解析式為y=(x+4)(x+8)=x2+12x+32.故選C
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
注意事項：
1.請用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。
2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分)
11.因式分解：xy3-x3y=__xy(y-x)(y+x)__.
12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.
A.地球上的海洋面積約為361 000 000平方千米，用科學記數法表示為__3.61×108__平方千米;
B.運用科學計算器計算：513cos78°43′16″≈__3.53__.(結果精確到0.01)
13.如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=kx(k≠0)與△ABC有交點，則k的取值范圍是__1≤k≤4__.
14.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM=__100__度.
點撥：如圖，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴分別作點A關于BC，CD的對稱點E，F，連接EF，交BC于點M，交CD于點N，連接AM，AN，此時△AMN的周長最小.由作圖可知AM=ME，AN=NF，∴∠AEM=∠EAM，∠NAF=∠AFN.
∵∠AMN=∠AEM+∠EAM=2∠AEM，∠ANM=∠NAF+∠AFN=2∠AFN，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠BAD=130°，∴∠AEF+∠AFE=50°，∴∠AMN+∠ANM=2×50°=100°
三、解答題(共11小題，計78分，解答應寫出過程)
15.(本題滿分5分)計算：1218+(π+1)0-sin45°+|2-2|.
解：原式=3
16.(本題滿分5分)解分式方程：3x2-9=1+x3-x.
解：去分母得：3=x2-9-x2-3x，解得：x=-4，經檢驗x=-4是分式方程的解
17.(本題滿分5分)如圖，△ABC中，AB=AC.以點B為頂點，作直線BD平行AC.(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)
K
18.(本題滿分5分)中考體育測試前，某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖：
請你根據圖中的信息，解答下列問題：
(1)寫出扇形圖中a=__25__%，并補全條形圖;
(2)在這次抽測中，測試成績的眾數和中位數分別是__5__個、__5__個;
(3)該區體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
解：(1)25，引體向上6個的學生有50人，補圖略 (3)50+40200×1800=810(名).答：估計該區體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學有810名
19.(本題滿分7分)如圖，已知∠ABC=90°，分別以AB和BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE，CD.求證：AE=CD.
證明：∵△ABD和△BCE為等邊三角形，∴∠ABD=∠CBE=60°，BA=BD，BC=BE，∴∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，即∠CBD=∠ABE，在△CBD與△EBA中，BD=BA，∠DBC=∠ABE，BC=BE，∴△CBD≌△EBA(SAS)，∴AE=CD
20.(本題滿分7分)小穎站在自家陽臺的A處用測角儀觀察對面的商場，如圖，在A處測得商場樓頂B點的俯角為45°，商場樓底C點的俯角為60°，若商場高17.6米，小穎家所在樓房每層樓的平均高度為3米，則小穎家住在幾樓?小穎家與商場相距多少米?(結果保留整數，參考數據：3≈1.732，2≈1.414)
解：過點A作AO⊥BC交CB的延長線于點O，設OA的長為x米，易得∠BAO=45°，∴OA=OB=x，∴OC=x+17.6，∵x+17.6x=tan60°，解得x=8.8(3+1)≈24，∴17.6+243≈14，∴小穎家住在15層，小穎家與商場相距約24米
21.(本題滿分7分)小亮、小明兩人星期天8：00同時分別從A，B兩地出發，沿同一條路線前往新華書店C.小明從B地步行出發，小亮騎自行車從A地出發途經B地，途中自行車發生故障，維修耽誤了1 h，結果他倆11：00同時到達書店C.下圖是他們距離A地的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數關系圖象.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)求圖中直線DE的函數解析式;
(2)若小亮的自行車不發生故障，且保持出發時的速度前行，則他出發多久可追上小明?此時他距離A地多遠?
解：(1)設直線DE的函數解析式為y=kx+b.易知點D的坐標為(3，22.5)，點E的坐標為(1.5，7.5)，∴22.5=3k+b，7.5=1.5k+b，解得k=10，b=-7.5，∴直線DE的函數解析式為y=10x-7.5 (2)小明的速度為(22.5-10)÷3=256(km/h).小亮出發時的速度為7.5÷0.5=15(km/h).設小亮出發m小時后追上小明，由題意，得256m+10=15m，解得m=1213，當m=1213時，15×1213=18013(km).答：若小亮的自行車不發生故障，且保持出發時的速度前行，則他出發12 13 h可追上小明，此時他距離A地18013 km
22.(本題滿分7分)在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：
小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號;
小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號.
(1)用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強摸球的所有可能出現的結果;
(2)分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率.
解：(1)畫樹狀圖得：
則小明共有16種等可能的結果;
則小強共有12種等可能的結果
(2)∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，∴P(小明兩次摸球的標號之和等于5)=416=14，P(小強兩次摸球的標號之和等于5)=412=13
23.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G，交AB于點D，過點D作⊙O的切線，交CB的延長線于點E，交AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC;
(2)如果⊙O的半徑為5，AB=12，求cosE.
解：(1)連接OD，∵CA=CB，OB=OD，∴∠A=∠ABC，∠ABC=∠ODB，∴∠A=∠ODB，∴OD∥AC，∵DF是⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC (2)連接BG，CD.∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∵CA=CB=10，∴AD=BD=12AB=12×12=6，∴CD=AC2-AD2=8.∵AB•CD=2S△ABC=AC•BG，∴BG=AB•CDAC=485.∵BG⊥AC，DF⊥AC，∴BG∥EF.∴∠E=∠CBG，∴cosE=cos∠CBG=BGBC=2425
24.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A(-2，0)，與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)經過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標.
解：(1)∵拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(-2，0)，∴0=4a-2b+4，∵對稱軸是直線x=3，∴-b2a=3，即6a+b=0，關于a，b的方程聯立解得 a=-14，b=32，∴拋物線的表達式為y=-14x2+32x+4 (2)∵四邊形為平行四邊形，且BC∥MN，∴BC=MN.①N點在M點下方，即M點向下平移4個單位，向右平移3個單位與N重合.設M1(x，-14x2+32x+4)，則N1(x+3，-14x2+32x)，∵N1在x軸上，∴-14x2+32x=0，解得 x=0(M與C重合，舍去)，或x=6，∴xM=6，∴M1(6，4);②M點在N點右下方，即N向下平移4個單位，向右平移3個單位與M重合.設M(x，-14x2+32x+4)，則N(x-3，-14x2+32x+8)，∵N在x軸上，∴-14x2+32x+8=0，解得 x=3-41，或x=3+41，∴xM=3-41或3+41.∴M2(3-41，-4)或M3(3+41，-4).綜上所述，M的坐標為(6，4)或(3-41，-4)或(3+41，-4)
25.(本題滿分12分)若一個三角形的三個頂點均在一個圖形的不同的邊上，則稱此三角形為該圖形的內接三角形.
(1)在圖1中畫出△ABC的一個內接直角三角形;
(2)如圖2，已知△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=8，AD為BC邊上的高，探究以D為一個頂點作△ABC的內接三角形，其周長是否存在最小值?若存在，請求出最小值;若不存在，請說明理由;
(3)如圖3，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，AC=6，試探究：△ABC的內接等腰直角三角形的面積是否存在最小值?若存在，請求出最小值;若不存在，請說明理由.
解：(1)如圖1，△DEF為所求作的三角形(答案不唯一) (2)存在.如圖2，分別作點D關于AB，AC的對稱點D′，D″，連接D′D″，交AB，AC于點E，F，連接DE，DF，則△DEF即為周長最小的內接三角形，D′D″的長即為最小周長.∵AB=8，∠B=45°，AD⊥BC，∴AD=AB•sin45°=42.∵點D關于AB，AC的對稱點分別為點D′，D″，∴AD′=AD″=AD=42，∠D′AD″=2∠BAC=120°，過點A作AH⊥EF于點H，在Rt△AHD″中，∠AD″H=30°，∴HD″=AD″•cos30°=26，∴DD″=2HD″=46，∴△DEF周長的最小值為46 (3)分類討論：①當內接等腰直角三角形的直角頂點D在斜邊AB上時，如圖3，∵∠ACB=∠EDF=90°，以EF為直徑畫圓，則點C，D在圓上，連接CD，∵DE=DF，∴∠ACD=∠BCD，又∵AC=BC，∴CD是AB邊上的中線，點D是AB邊的中點，過點D作DE′⊥AC，DF′⊥BC，此時，DE′，DF′最短.當點E與E′重合，點F與F′重合時，△DEF的面積最小，此時四邊形CEDF為正方形.設DE′=x，則BC=2DE′=2x=6，∴x=3，∴S最小=92;②當內接等腰直角三角形DEF的直角頂點D在直角邊上時，如圖4，過點F作FG⊥BC于點G，設DG=y，GF=x，∵∠EDF=90°，∴∠EDC+∠FDG=90°，∵∠CED+∠EDC=90°，∴∠CED=∠FDG，在△CDE和△GFD中，∠C=∠FGD，∠CED=∠GDF，ED=DF，∴△CDE≌△GFD(AAS)，∴CD=FG=x，∵∠B=45°，FG⊥BC，∴GB=GF=x，∴BC=CD+DG+GB=2x+y=6，即y=6-2x.∵S△DEF=12DF2=12(y2+x2)=52x2-12x+18=52(x-125)2+185，故當x=125時，S最小=185，∵92>185，∴△DEF的面積存在最小值，其最小值為25。
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