2017湖北隨州中考數學模擬試題

　　中考備考生掌握中考數學模擬考題將有助于提高成績，為了幫助各位考生提升自己的成績，以下是小編精心整理的2017湖北隨州中考數學模擬考題，希望能幫到大家!

　　2017湖北隨州中考數學模擬考題

　　一、選擇題(請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)

　　1、—3的絕對值是( )

　　A、3 B、 C、 D、

　　2.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為(　　)

　　A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010

　　3.右圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的情況下，隨機從袋子中摸出1個球.下面說法正確的是(　　)

　　A.這個球一定是黑球 B.這個球一定是白球

　　C.“摸出黑球”的可能性大 D.“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一樣大

　　5.將拋物線y=2x2向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的解析式為(　　)

　　A.y=2(x﹣3)2+2 B.y=2(x+3)2+2 C.y=2(x+3)2﹣2 D.y=2(x﹣3)2﹣2

　　6.某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點.當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為(欄桿寬度忽略不計.參考數據： ≈1.4)(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.甲騎車到乙家研討數學問題，中途因等候紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達了乙家.若甲騎行的速度始終不變，從出發開始計時，剩余的路程S(單位：千米)與時間t(單位：分鐘)的函數關系的圖象如圖所示，則圖中a等于(　　)

　　A.1.2 B.2 C.2.4 D.6

　　8.把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線

　　表示折痕，則 的度數是(　　)

　　A.120° B.135° C.150° D.165°

　　9.小明乘坐摩天輪轉一圈，他距離地面的高度y(米)與旋轉時間x(分)之間的關系可以近似地用二次函數來刻畫.經側試得部分數據如下表：

　　x/分 … 2.66 3.23 3.46 …

　　y/米 … 69.16 69.62 68.46 …

　　下列選項中，最接近摩天輪轉一圈的時間的是(　　)

　　A.7分 B.6.5分 C.6分 D.5.5分

　　10.一橢圓形地塊，打算分A、B、C、D四個區域栽種觀賞植物，要求同一區域種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物，現有4種不同的植物可供選擇，那么有(　　)種栽種方案.

　　A.60 B.72 C.84 D.96

　　試 卷 Ⅱ

　　說明：本卷共有2大題，14小題，共110分. 答題請用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書寫在“答題紙”的對應位置上.

　　二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)

　　11.分解因式：xy2﹣9x=　　.

　　12.甲、乙兩名同學投擲實心球，每人投10次，平均成績為18米，方差分別為S甲2=0.1，S乙2=0.04，成績比較穩定的是　　(填“甲”或“乙”).

　　13.如圖，⊙O的半徑為5，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=8，∠P=30°，則弦AB的長為 。

　　14.如圖，正方形ABCD位于第二象限，AB=1，頂點A在直線y=﹣x 上，其中A點的橫坐標為﹣1，且兩條邊AB、AD分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y= (k≠0)與正方形ABCD有公共點.則k的取值范圍是 。

　　15.如圖，在矩形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中頂點E，F，G分別在AB，BC，FD上.連接DH，如果BC=13，BF=4，AB=12，則tan∠HDG的值為 .

　　16.如圖，已知∠AOM=60°，在射線OM上有點B，使得AB與OB的長度都是整數，由此稱B是“和諧點”，若OA=8，當B為“和諧點”時，AB和OB的長分別為

　　三、解答題(本題有8小題，第17~20題每題8分，第21題10分，第22題，23題每題

　　12分，第24題14分，共80分.)

　　17、(1)計算：

　　(2)化簡：

　　18.如圖，在△ABC中：

　　(1)用直尺和圓規，在AB上找一點D，使點D到B、C兩點的距離相等(不寫作法.保留作圖痕跡)

　　(2)連接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度數.

　　19.某校為更好地培養學生興趣，開展“拓展課程走班選課”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類)，并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖.

　　最喜愛的項目類型頻數分布表

　　項目類型 頻數 頻率

　　書法類 18 a

　　圍棋類 14 0.28

　　喜劇類 8 0.16

　　國畫類 b 0.20

　　根據以上信息完成下列問題：

　　(1)直接寫出頻數分布表中a的值;

　　(2)補全頻數分布直方圖;

　　(3)若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人?

　　20.如圖，已知一次函數y=x+2與y=-2x+6的圖象相交于點A，函數y=-2x+6的圖象分別交x軸、y軸于點B、C，函數y=x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點E、D.

　　(1)求點A的坐標;

　　(2)求△ABE的面積.

　　21.如圖，一扇窗戶用支架B-C-D固定，當窗戶打開時，B、C、D三點在同一直線上，且∠BAD=900，當窗戶關上時A、D、B、C依次落在同一直線上，現測得AB=16cm，AD=12cm.

　　(1)求BC的長;

　　(2)經測算，當∠BAD=1200時窗戶透光效果最好，為達到最佳效果，AD應調整為多少厘米?

　　22.在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為(x1，y1)，點Q的坐標為(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖.

　　(1)已知點A的坐標為(1，0)，

　　①若點B的坐標為(3，1)，求點A，B的“相關矩形”的面積;

　　②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式;

　　(3)正方形RSKT頂點R的坐標為(-1，1)，K的坐標為(2，-2)，點M的坐標為(m，3)，若在正方形RSKT邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍.

　　23.閱讀下面材料：

　　小敏遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E.已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值.

　　小明發現，過點E作EF∥DC，交BC延長線于點F，構造△BEF，經過推理和計算能夠使

　　問題得到解決(如圖2).

　　(1)請回答：BC+DE的值為　　.

　　(2)參考小明思考問題的方法，解決問題：

　　如圖3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數.

　　如圖4，已知：AB、CD交于E點，連接AD、BC，AD=3 ，BC=1.且∠B與∠D互為余角，∠A與∠C互為補角，則∠AED= 度，若CD= ，求AB的長.

　　24.如圖，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分別為兩個動點，點P從B出發沿邊BC運動，每秒1cm，點Q從B出發沿邊B—C—D運動，每秒2cm。

　　(1)若P、Q兩點同時出發，其中一點到達終點時另一點也隨之停止，設△BPQ面積為S，時間為t秒，求S關于t的函數關系式及自變量的取值范圍;

　　(2)若R為AD中點，連接RP、RQ，當以R、P、Q為頂點的三角形與△BPQ相似(含全等)時，求t的值;

　　(3)如圖(3)M為AD邊上一點，AM=2，點Q在1.5秒時便停止運動，點P繼續在BC上運動，AP與BQ交于點E，PM交CQ于點F，設四邊形QEPF的面積為y，求y的最大值.

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