2017德陽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷
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2017德陽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一 、選擇題：
1.﹣8的相反數(shù)是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=( )
A.25° B.35° C.55° D.65°
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣a4)3=a7 C.2a•(﹣3b)=6ab D.a5÷a4=a(a≠0)
4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查
B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查
C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查
D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查
5.在娛樂節(jié)目“墻來了!”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為( )
A. B. C. D.
6.一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4
7.10名學(xué)生的身高如下(單位：cm)159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是( )
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
8.能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )
A.一組對邊平行，另一組對邊相等; B.一組對邊相等，一組鄰角相等;
C.一組對邊平行，一組鄰角相等; D.一組對邊平行，一組對角相等。
9.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是( )
10.某工廠計劃生產(chǎn)210個零件,由于采用新技術(shù),實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍,因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x個,依題意列方程為( )
A. ﹣ =5 B. ﹣ =5
C. ﹣ =5 D.
二 、填空題：
11.地球的表面積約為510000000km2，數(shù)510000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 km2
12.分解因式：x3y﹣2x2y+xy= .
13.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，將8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 噸.
14.在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是
15.中心角是45°的正多邊形的邊數(shù)是__________.
16.如圖,AB是⊙O直徑,弦AD、BC相交于點(diǎn)E,若CD=5,AB=13,則 = .
三 、計算題：
17.先化簡，再求值： ÷ ，其中x=2sin30°+2 cos45°.
18.解不等式組： ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
四 、解答題：
19.如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC.
(1)求證：FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度數(shù).
20.一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.
21.如圖、已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點(diǎn)，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E.如果OD=4cm，求PE的長.
22.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD.
求證：(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
23.如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點(diǎn).求AC的長.
五 、綜合題：
24.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-0.25x2+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對稱軸為x=﹣2，點(diǎn)P(0，t)是y軸上的一個動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖1，當(dāng)0≤t≤4時，設(shè)△PAD的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;S是否有最小值?如果有，求出S的最小值和此時t的值.
(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠PDA=90°時，Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不相似，說明理由.
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上，OA=1,OC=2,點(diǎn)D在邊OC上且OD=1.25.
(1)求直線AC的解析式.
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,直線PD與矩形對角線AC交于點(diǎn)M,使得△DMC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
(3)拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過點(diǎn)D和點(diǎn)E(點(diǎn)E在y軸正半軸上),且△ODE沿DE折疊后點(diǎn)O落在邊AB上O/處?
2017德陽中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B.
7.B
8.D
9.D
10.A
11.5.1×108;
12.答案為：xy(x﹣1)2
13.答案為：8.5×106.
14.答案為：10.
15.答案：8
16.答案為： .
17.解：原式= ÷ = × =
∵x=2sin30°+2 cos45°=2× +2 × =3，∴原式= .
18.答案為：-1≤x<2.
19.(1)證明：∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴FE=0.5AB，
∵F是AC的中點(diǎn)，∠ADC=90°，∴FD=0.5AC，∵AB=AC，∴FE=FD;
(2)解：∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∴FE∥AB，∴∠EFC=∠BAC=24°，
∵F是AC的中點(diǎn)，∠ADC=90°，∴FD=AF.∴∠ADF=∠DAF=24°，∴∠DFC=48°，∴∠EFD=72°，
∵FE=FD，∴∠FED=∠EDF=54°.
20.解：(1)畫樹狀圖：
共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88;
(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，
所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率= = .
21.解：過P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，
∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，
∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF= PD=2cm，
∵OC為角平分線，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm.
22.(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°.
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB，即∠ABP=∠DCP.
又∵AB=DC，PB=PC，∴△APB≌△DPC.
(2)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°.
∵△APB≌△DPC，∴AP=DP.又∵AP=AB=AD，∴DP=AP=AD.
∴△APD是等邊三角形.∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°.
∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.
23.答案：30.
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