2017南昌數學中考模擬試題與答案

　　掌握中考數學模擬真題將有助于中考備考生提高成績，為了幫助各位考生提升，以下是學習啦小編為你整理的2017南昌數學中考模擬真題與答案，希望能幫到你。

　　2017南昌中考數學模擬真題

　　一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題3分，共30分)

　　1. 的倒數是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.下列計算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5

　　C.(﹣2ab)2=4a2b2 D.3a2b2÷a2b2=3ab

　　3.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在數軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.小王班的同學去年6﹣12月區孔子學堂聽中國傳統文化講座的人數如下表：

　　月份 6 7 8 9 10 11 12

　　人數 46 32 42 32 27 32 42

　　則該班去年6﹣12月去孔子學堂聽中國傳統文化講座的人數的眾數是(　　)

　　A.46 B.42 C.32 D.27

　　6.下列方程中，有兩個相等實數根的方程是(　　)

　　A.x(x﹣1)=0 B.x2﹣x+1=0 C.x2﹣2=0 D.x2﹣2x+1=0

　　7.如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為(　　)

　　A.120° B.180° C.240° D.300°

　　8.如圖，將周長為4的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　9.如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠ADC的大小是(　　)

　　A.55° B.65° C.75° D.85°

　　10.如圖，已知：n為正整數，點A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，A4(x4，y4)…An(xn，yn)均在直線y=x﹣1上，點B1(m1，p1)，B2(m2，p2)，B3(m3，p3)…Bn(mn，pn)均在雙曲線y=﹣ 上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點A1的橫坐標為﹣1，則點A2017的坐標為(　　)

　　A.(﹣1，﹣2) B.(2，1) C.( ， ) D.( ，﹣2)

　　二、填空題(本大題共有8個小題，每小題3分，共24分)

　　11.多項式2x2﹣8因式分解的結果是　　.

　　12.甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示(單位：環)根據圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩定的是　　(填“甲”或“乙”)

　　13.某商品原來價格為m元，降價20%后價格為　　元.

　　14.現在網購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2016年的“雙11”網上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120700000000元，將120700000000用科學記數法表示為　　.

　　15.如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD=18°，則∠BOC的度數為　　.

　　16.一次函數y=kx+2(k為常數，且k≠0)的圖象如圖所示，則k的可能值為　　.(寫一個即可)

　　17.如圖，點P是▱ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，請從圖中找出一對相似三角形：　　.

　　18.如圖，在⊙O中，OB為半徑，AB是⊙O的切線，OA與⊙O相交于點C，∠A=30°，OA=8，則陰影部分的面積是　　.

　　三、解答題(本大題共有3個小題，每小題8分，共24分)

　　19.計算：﹣32﹣( )﹣1+2sin30°.

　　20.先化簡，再求值：(2a+b)2﹣2a(2b+a)，其中a=﹣1，b= .

　　21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF.

　　四、解答題(本大題共有3小題，每小題8分，共24分)

　　22.為了增強學生的身體素質，教育部門規定學生每天參加體育鍛煉時間不少于1小時，為了解學生參加體育鍛煉的情況，抽樣調查了900名學生每天參加體育鍛煉的時間，并將調查結果制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

　　(1)求參加體育鍛煉時間為1小時的人數.

　　(2)求參加體育鍛煉時間為1.5小時的人數.

　　(3)補全頻數分布直方圖.

　　(4)這次調查參加體育鍛煉時間的中位數是　　.

　　23.從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍.

　　(1)求高鐵列車的平均時速;

　　(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會議，如果他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘.試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎?

　　24.為促進我市經濟的快速發展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長.(參考數據：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位)

　　五、解答題(本大題有2小題，其中25題8分，26題10分，共18分)

　　25.(1)操作發現：如圖，小明在矩形紙片ABCD的邊AD上取中點E，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部，將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎?說明理由.

　　(2)問題解決：保持(1)中條件不變，若DC=2FC，求 的值.

　　26.如圖，拋物線y=x2+bx+c(b、c為常數)與x軸相交于點A(﹣1，0)、B(3，0)，與y軸相交于點C，其對稱軸與x軸相交于點D，作直線BC.

　　(1)求拋物線的解析式.

　　(2)設點P為拋物線對稱軸上的一個動點.

　　①如圖①，若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積.

　　②是否存在點P使△PBC的面積為6?若存在，求出點P坐標;若不存在，請說明理由.

　　2017南昌中考數學模擬真題答案

　　一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題3分，共30分)

　　1. 的倒數是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】實數的性質.

　　【分析】根據倒數的定義，可得答案.

　　【解答】解： 的倒數是 ，

　　故選：D.

　　2.下列計算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5

　　C.(﹣2ab)2=4a2b2 D.3a2b2÷a2b2=3ab

　　【考點】整式的除法;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】各項利用同底數冪的乘法，積的乘方與冪的乘方，以及單項式除以單項式法則計算得到結果，即可作出判斷.

　　【解答】解：A、原式=a5，不符合題意;

　　B、原式=a6，不符合題意;

　　C、原式=4a2b2，符合題意;

　　D、原式=3，不符合題意，

　　故選C

　　3.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】軸對稱圖形.

　　【分析】結合軸對稱圖形的概念進行求解即可.

　　【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意;

　　B、是軸對稱圖形，本選項符合題意;

　　C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意;

　　D、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意.

　　故選B.

　　4.一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在數軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】在數軸上表示不等式的解集.

　　【分析】先求出不等式的解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來.

　　【解答】解：2x﹣3≥﹣1，

　　解得：x≥1，

　　故選A.

　　5.小王班的同學去年6﹣12月區孔子學堂聽中國傳統文化講座的人數如下表：

　　月份 6 7 8 9 10 11 12

　　人數 46 32 42 32 27 32 42

　　則該班去年6﹣12月去孔子學堂聽中國傳統文化講座的人數的眾數是(　　)

　　A.46 B.42 C.32 D.27

　　【考點】眾數.

　　【分析】利用眾數的定義直接回答即可.

　　【解答】解：觀察表格發現：人數為32人的次數為3次，最多，

　　故眾數為32，

　　故選C.

　　6.下列方程中，有兩個相等實數根的方程是(　　)

　　A.x(x﹣1)=0 B.x2﹣x+1=0 C.x2﹣2=0 D.x2﹣2x+1=0

　　【考點】根的判別式.

　　【分析】根據根的判別式逐一判斷即可.

　　【解答】解：A、x(x﹣1)=0的兩根為0或1，故此選項錯誤;

　　B、x2﹣x+1=0中△=1﹣4×1×1=﹣3<0，無實數根，故此選項錯誤;

　　C、x2﹣2=0的兩根為± ，故此選項錯誤;

　　D、x2﹣2x+1=0中△=4﹣4×1×1=0，方程有兩個相等的實數根，故此選項正確;

　　故選：D.

　　7.如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數為(　　)

　　A.120° B.180° C.240° D.300°

　　【考點】多邊形內角與外角;三角形內角和定理.

　　【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60°的角后變成四邊形，則根據多邊形的內角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數.

　　【解答】解：根據三角形的內角和定理得：

　　四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數為180°﹣60°=120°，

　　則根據四邊形的內角和定理得：

　　∠1+∠2=360°﹣120°=240°.

　　故選C.

　　8.如圖，將周長為4的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【考點】平移的性質.

　　【分析】根據平移的性質可得DF=AC，AD=CF=1，再根據周長的定義列式計算即可得解.

　　【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，

　　∴DF=AC，AD=CF=1，

　　∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD

　　=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=6.

　　故選B.

　　9.如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠ADC的大小是(　　)

　　A.55° B.65° C.75° D.85°

　　【考點】圓周角定理.

　　【分析】根據半圓(或直徑)所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，再利用直角三角形兩銳角互余計算出∠B=65°，然后根據圓周角定理求解.

　　【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ACB=90°，

　　∵∠BAC=25°，

　　∴∠B=90°﹣25°=65°，

　　∴∠ADC=∠B=65°.

　　故選B.

　　10.如圖，已知：n為正整數，點A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，A4(x4，y4)…An(xn，yn)均在直線y=x﹣1上，點B1(m1，p1)，B2(m2，p2)，B3(m3，p3)…Bn(mn，pn)均在雙曲線y=﹣ 上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，A3B3⊥x軸，…，AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，若點A1的橫坐標為﹣1，則點A2017的坐標為(　　)

　　A.(﹣1，﹣2) B.(2，1) C.( ， ) D.( ，﹣2)

　　【考點】反比例函數圖象上點的坐標特征;規律型：點的坐標;一次函數圖象上點的坐標特征.

　　【分析】①先求點A1的坐標;

　　②根據A1B1⊥x軸時，A1、B1的橫坐標相等，求B1的坐標;

　　③根據B1A2⊥y軸時，B1、A2的縱坐標相等，求A2的坐標;

　　同理可求A3、A4的坐標并發現規律，計算2017與3的商，得出結論.

　　【解答】解：當x=﹣1時，y=﹣1﹣1=﹣2，

　　∴A1(﹣1，﹣2)，

　　當A1B1⊥x軸時，y=﹣ =1，

　　∴B1(﹣1，1)，

　　當B1A2⊥y軸，當y=1時，x﹣1=1，x=2，

　　∴A2(2，1)，

　　當A2B2⊥x軸，當x=2時，y=﹣ ，

　　∴B2(2，﹣ )，

　　當B2A3⊥y軸，當y=﹣ 時，﹣ =x﹣1，x= ，

　　∴A3( ，﹣2)，

　　當A3B3⊥x軸時，當x= 時，y=﹣ =﹣2，

　　∴B3( ，﹣2)，

　　當B3A4⊥y軸時，y=﹣2，x﹣1=﹣2，x=﹣1，

　　∴A4(﹣1，﹣2)，

　　…

　　發現，點A1，A2，A3，A4…An的坐標每三個一循環，

　　2017÷3=672…余1，

　　∴則點A2017的坐標為(﹣1，﹣2);

　　故選A.

　　二、填空題(本大題共有8個小題，每小題3分，共24分)

　　11.多項式2x2﹣8因式分解的結果是　2(x+2)(x﹣2)　.

　　【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

　　【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.

　　【解答】解：原式=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2)，

　　故答案為：2(x+2)(x﹣2)

　　12.甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示(單位：環)根據圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩定的是　甲　(填“甲”或“乙”)

　　【考點】方差;折線統計圖.

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