2017淮安中考數學模擬試卷及答案

　　中考數學試卷一直受到社會的廣泛關注和重視，考生想要提升自己的中考數學模擬試題需要多做模擬練習，以下是小編精心整理的2017淮安中考數學模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017淮安中考數學模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.將式子3-5-7寫成和的形式，正確的是( )

　　A.3+5+7 B.-3+(-5)+(-7) C.3-(+5)-(+7) D.3+(-5)+(-7)2

　　2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC= ，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點，垂足為E，則sin∠CAD=( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是( )

　　A. B. C. D.

　　4.2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛星發射中心發射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸.月球距離地球平均為38萬公里，將數38萬用科學計數法表示，其結果( )

　　A.3.8×104 B.38×104 C.3.8×105 D.3.8×1062-1-c-n-j-y

　　5.桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是( )

　　6.下列各式中無論x為任何數都沒有意義的是( )

　　7.某種細菌直徑約為0.00000067mm，若將0.000 000 67mm用科學記數法表示為6.7×10nmm(n為負整數)，則n的值為( )

　　A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8

　　8.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是( )

　　A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0 B.(x+3)(x-1)=1，∴x+3=0或x-1=1

　　C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3 D.x(x+2)=0，∴x+2=0

　　9.函數 的自變量x的取值范圍是( )

　　A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≥1

　　10.下列關于矩形的說法中正確的是( )

　　A.對角線相等的四邊形是矩形

　　B.矩形的對角線相等且互相平分

　　C.對角線互相平分的四邊形是矩形

　　D.矩形的對角線互相垂直且平分

　　11.反比例函數y=-3x-1的圖象上有P1(x1,-2)，P2(x2,-3)兩點,則x1與x2的大小關系是( )

　　A.x1x2 D.不確定

　　12.已知拋物線y=ax2+bx+c(b>a>0)與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：

　　①該拋物線的對稱軸在y軸左側;

　　②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數根;

　　③a﹣b+c≥0;

　　④ 的最小值為3.

　　其中，正確結論的個數為( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二 、填空題：

　　13.分解因式ma2﹣2mab+mb2= .

　　14.計算： ﹣ × = .

　　15.在一個不透明的口袋中,裝有若干個除顏色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中裝有3個紅球且從中隨機摸出一個球是紅球的概率為0.2，那么口袋中小球共有_______個.

　　16.已知正比例函數y=(1-2a)x如果y的值隨x的值增大而減小，那么a的取值范圍

　　是

　　17.在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= .(結果保留根號)

　　18.如圖，拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個命題：

　　①當x>0時，y>0;

　　②若a=﹣1，則b=3;

　　③拋物線上有兩點P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1<12，則y1>y2;

　　④點C關于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6 .

　　其中真命題的序號是 .

　　三 、解答題：

　　19.解不等式組： 并把解集在數軸上表示出來.

　　20.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個)，根據調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖.根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)這次調查的學生共有多少名?

　　(2)請將條形統計圖補充完整，并在扇形統計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.

　　(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據(2)中調查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

　　21.如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線;

　　(2)若⊙O的半徑為1，∠CBD=30°，則圖中陰影部分的面積;

　　(3)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E若BC=12，tan∠CDA= ，求BE的長.

　　22.如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內有暗礁，一艘海輪在點A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達點B處，這時觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續向正東方向航行，會有觸礁的危險嗎?試說明理由.(參考數據： ≈1.73)

　　23.某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)存在一次函數關系，如圖所示.

　　(1)求y關于x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);

　　(2)應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

　　四 、綜合題：

　　24.如圖,在Rt△AOB中,∠ABO=30°，BO=4,分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標系,D點為x軸正半軸上的一點,以OD為一邊在第一象限內作等邊△ODE.

　　(Ⅰ)如圖①當E點恰好落在線段AB上時,求E點坐標;

　　(Ⅱ)若點D從原點出發沿x軸正方向移動,設點D到原點的距離為x,△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，當E點到達△AOB的外面,且點D在點B左側時，寫出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍;

　　(Ⅲ)在(Ⅰ)問的條件下,將△ODE在線段OB上向右平移如圖②,圖中是否存在一條與線段OO′始終相等的線段?如果存在,請直接指出這條線段;如果不存在,請說明理由.

　　25.如圖,在直角坐標系中,Rt△OAB的直角頂點A在x軸上,OA=4,AB=3.動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度,沿AO向終點O移動;同時點N從點O出發,以每秒1.25個單位長度的速度,沿OB向終點B移動.當兩個動點運動了x秒(0

　　(1)求點N的坐標(用含x的代數式表示);

　　(2)設△OMN的面積是S,求S與x之間的函數表達式;當x為何值時,S有最大值?最大值是多少?

　　(3)在兩個動點運動過程中,是否存在某一時刻,使△OMN是直角三角形?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

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