2017湖南益陽中考數學模擬真題

　　學生需要多掌握中考數學模擬試題并多去練習，只要認真練習就能提高自己的成績，以下是小編精心整理的2017湖南益陽中考數學模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017湖南益陽中考數學模擬試題

　　一 、選擇題：

　　1.如圖，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|+|1﹣k|的結果為( )

　　A.1 B.2k﹣1 C.2k+1 D.1﹣2k

　　2.下列運算正確的是( )

　　A.3a2﹣a2=3 B.(a2)3=a5 C.a3•a6=a9 D.(2a2)2=4a2

　　3.計算： ， ， ， ， ，歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測 的個位數字是( )

　　A.1 B.3 C.7 D.5

　　4.在娛樂節目“墻來了!”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池.類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為( )

　　A. B. C. D.

　　5.若 ， 則w=( )

　　6.下列各組中,不是同類項的是( )

　　A.52與25 B.-ab與ba C.0.2a2b與-a2b D.a2b3與-a3b2

　　7.為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球C：足球;D：羽毛球，E：乒乓球.李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖(如圖)，則以下結論不正確的是(　　)

　　A.選科目E的有5人

　　B.選科目D的扇形圓心角是72°

　　C.選科目A的人數占體育社團人數的一半

　　D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數少21.6°

　　8.如圖，在△ABC中，DE∥ BC，AD=6，BD=3， AE=4，則EC的長為( )

　　A.1 B.2 C.3 D. 4

　　9.在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+2與反比例函數y= 的圖象有唯一公共點，若直線y=﹣x+b與反比例函數y= 的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是(　 　)

　　A.b>2 B.﹣22或b<﹣2 D.b<﹣2

　　10.在半徑為10的⊙O內有一點P,OP=6,在過點P的弦中,長度為整數弦的條數為( )

　　A.5條 B.6條 C.7條 D.8條

　　二 、填空題：

　　11.不等式組 的解集是 .

　　12.分解因式：a2b﹣6ab2+9b3= .

　　13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的內切圓⊙O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則∠DEF的度數為 °.

　　14.如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點D，則線段BD的長為 .

　　三 、計算題：

　　15.計算：(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0.

　　16.解方程:x2-2x=2x+1

　　四 、解答題：

　　17.如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A(4，0)，B(﹣1，4)，C(﹣3，1)

　　(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱;

　　(2)寫出點A′B′C′的坐標;

　　(3)求△ABC的面積.

　　18.已知二次函數 .

　　(1)將 化成y =a (x - h) 2 + k的形式;

　　(2)指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標;

　　(3)當x取何值時，y隨x的增大而增大?

　　19.如圖，在一次數學室外活動課上，小明和小紅合作一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°，兩人相距28米且位于旗桿兩側(點B、N、D在同一條直線上).請求出旗桿MN的高度.

　　(參考數據： ≈1.4， ，1.7，結果保留整數.)

　　20.如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 的圖象在第一象限交于點A(4，3)，與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB.

　　(1)求函數y=kx+b和y= 的表達式;

　　(2)已知點C(0，5)，試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標.

　　21.有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm;乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm;盒子外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數量分別作為一條線段的長度.

　　(1)請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;

　　(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.

　　五 、綜合題：

　　22.已知二次函數y=x2+2bx+c(b、c為常數).

　　(Ⅰ)當b=1，c=﹣3時，求二次函數在﹣2≤x≤2上的最小值;

　　(Ⅱ)當c=3時，求二次函數在0≤x≤4上的最小值;

　　(Ⅲ)當c=4b2時，若在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為21，求此時二次函數的解析式.

　　23.(1)如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長線上.

　　求證：AE=CG，AE⊥CG;

　　(2)如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉角度θ(0°<θ<90°)，此時AE=CG還成立嗎?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由;

　　(3)如圖3，當正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°時，延長CG交AE于點H，當AD=4，DG= 時，求線段CH的長.

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