2017湖南常德中考數學練習真題及答案

　　考生想要提升自己的中考數學成績需要多掌握中考數學練習試題，這樣才能更好提升成績，以下是小編精心整理的2017湖南常德中考數學練習試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017湖南常德中考數學練習試題

　　一 、選擇題：

　　1.如果m是一個有理數，那么-m是( )

　　A.正數 B.0 C.負數 D.以上三種情況都有可能.

　　2.點p(5，-3)關于原點對稱的點的坐標是( )

　　A.(3，-5) B.(-5，-3) C.(-5，3) D.(-3，5)

　　3.由四舍五入法得到的近似數8.8×103,下列說法中正確的是( )

　　A.精確到十分位，有2個有效數字 B.精確到個位，有2個有效數字

　　C.精確到百位，有2個有效數字 D.精確到千位，有4個有效數字

　　4.如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數為( )

　　A.48° B.36° C.30° D.24°

　　5.若(y+3)(y﹣2)=y2+my+n，則m、n的值分別為( )

　　A.m=5，n=6 B.m=1，n=﹣6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=﹣6

　　6.小偉擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件是隨機事件的是( )

　　A.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數大于0

　　B.擲一次骰子，在骰子向上的一面上的點數為7

　　C.擲三次骰子，在骰子向上的一面上的點數之和剛好為18

　　D.擲兩次骰子，在骰子向上的一面上的點數之積剛好是11

　　7.圖①是由白色紙板拼成的立體圖形,將它的兩個面的外表面涂上顏色,如圖②.則下列圖形中,是圖②的表面展開圖的是( )

　　8.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是弧CD上一點，且弧DF=弧BC,連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC.若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數為( )

　　A.45° B.50° C.55° D.60°

　　9.如圖，點A的坐標為(﹣2，0)，點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時點B的坐標為( )

　　A.(0,0) B.(﹣1,﹣1) C.( ,﹣ ) D.(﹣ ,﹣ )

　　10.如圖，已知拋物線y1=﹣x2+4x和直線y2=2x.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：

　　①當x>2時，M=y2;

　　②當x<0時，x值越大，M值越大;

　　③使得M大于4的x值不存在;

　　④若M=2，則x=1.

　　其中正確的有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二 、填空題：

　　11.分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= .

　　12.若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是 .

　　13.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是 .

　　14.在3□2□(﹣2)的兩個空格□中，任意填上“+”或“﹣”，則運算結果為3的概率是 .

　　15.如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為 .

　　16.如圖，是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：

　　①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;⑤8a+c>0.

　　其中正確的命題是　　　　　　.

　　三 、計算題：

　　17.計算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

　　18.先化簡，再求值： ，其中 ， .

　　四 、解答題：

　　19.如圖，點C是以AB為直徑的圓O上一點，直線AC與過B點的切線相交于D，點E是BD的中點，直線CE交直線AB于點F.

　　(1)求證：CF是⊙O的切線;(2)若ED=3，EF=5，求⊙O的半徑.

　　20.某校為了了解本校九年級女生體育項目跳繩的訓練情況，讓體育老師隨機抽查了該年級若干名女生，并嚴格地對她們進行了1分鐘跳繩測試，同時統計每個人跳的個數(假設這個個數為x)，現在我們將這些同學的測試結果分為四個等級：優秀(x≥180)，良好(150≤x≤179)，及格(135≤x≤149)和不及格(x≤134)，并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。

　　根據以上信息，回答下列問題：

　　(1)本次共測試了 名女生，其中等級為“良好”的有 人;

　　(2)請計算等級為“及格”所在圓心角的度數;

　　(3)若該年級有300名女生，請你估計該年級女生中1分鐘“跳繩”個數達到優秀的人數。

　　21.小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B,C兩點的俯角分別為45°,35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度.(結果保留整數)

　　(參考數據：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ )

　　22.科技館是少年兒童節假日游玩的樂園.

　　如圖所示，圖中點的橫坐標x表示科技館從8：30開門后經過的時間(分鐘)，縱坐標y表示到達科技館的總人數.圖中曲線對應的函數解析式為y= ，10：00之后來的游客較少可忽略不計.

　　(1)請寫出圖中曲線對應的函數解析式;

　　(2)為保證科技館內游客的游玩質量，館內人數不超過684人，后來的人在館外休息區等待.從10：30開始到12：00館內陸續有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內人數減少到624人時，館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?

　　五 、綜合題：

　　23.在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1.

　　(1)如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數;

　　(2)如圖2，連接AA1，CC1.若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積;

　　(3)如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P 的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值.

　　24.如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為(2，0)，BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線y=ax2+bx+c過點D，B，C三點.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)求證：ED是⊙P的切線;

　　(3)若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°，E點的對應點E′會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎?請說明理由;

　　(4)若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在，請直接寫出點N的坐標;若不存在，請說明理由.

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