2017淮安中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(2)
2017淮安中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
1.D
2.A
3.D
4.C
5.C
6.C
7.C
8.A
9.C
10.B
11.C
12.D
13.答案為m(a﹣b)2.
14.答案為： .
15.答案為：15
16.答案為：x>0.5.
17.答案為： .
18.答案為②③.
19.答案為：2
20.解：(1)56÷20%=280(名)，答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名;
(2)280×15%=42(名)，280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名)，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，
答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°;
(3)由(2)中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：
A B C D E
A (A，B) (A，C) (A，D) (A，E)
B (B，A) (B，C) (B，D) (B，E)
C (C，A) (C，B) (C，D) (C，E)
D (D，A) (D，B) (D，C) (D，E)
E (E，A) (E，B) (E，C) (E，D)
用樹(shù)狀圖為：
共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，
∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.1.
21.(1)證明：如圖所示，連結(jié)OD，
∵OB=OD，∴∠OBD=∠BDO，∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA=∠ODB，
又AB是⊙O的直徑，∵∠ADO+∠ODB=90°，∠ADO+∠CDA=90°即∠CDO=90°，
∴CD是⊙O的切線;
(2)陰影部分面積：
22.【解答】解：沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).理由如下：
作PC⊥AB于C，如圖，∠PAC=30°，∠PBC=45°，AB=8，
設(shè)PC=x，在Rt△PBC中，∵∠PBC=45°，
∴△PBC為等腰直角三角形，∴BC=PC=x，
在Rt△PAC中，∵tan∠PAC= ，
∴AC= ，即8+x= ，解得x=4( +1)≈10.92，即AC≈10.92，
∵10.92>10，∴海輪繼續(xù)向正東方向航行，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).
23.(1)y=-2x+60;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為20元/千克時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)200元.
24.解：(1)作EH⊥OB于點(diǎn)H，∵△OED是等邊三角形，∴∠EOD=60°.
又∵∠ABO=30°，∴∠OEB=90°.∵BO=4，∴OE= OB=2.
∵△OEH是直角三角形，且∠OEH=30°∴OH=1，EH= ，∴E(1， ).
(2)當(dāng)2
所求重疊部分四邊形OD′NE的面積為：
S△OD′E﹣S△E′EN= x2﹣ E′E×EN= x2﹣ × (x﹣2)=﹣ x2+2 x﹣2 2
(3)存在線段EF=OO'.∵∠ABO=30°，∠EDO=60°∴∠ABO=∠DFB=30°，∴DF=DB.
∴OO′=4﹣2﹣DB=2﹣DB=2﹣DF=ED﹣FD=EF
25.解：(1)根據(jù)題意得：MA=x，ON=1.25x，
在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB= = =5，作NP⊥OA于P，
如圖1所示：則NP∥AB，∴△OPN∽△OAB，∴ ，即 ，
解得：OP=x，PN= ，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是(x， );
(2)在△OMN中，OM=4﹣x，OM邊上的高PN= ，∴S=0.5OM•PN=0.5(4﹣x)• =﹣ x2+1.x，
∴S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為S=﹣ x2+1.x(0
∵﹣ <0，∴S有最大值，當(dāng)x=2時(shí)，S有最大值，最大值是1.5;
(3)存在某一時(shí)刻，使△OMN是直角三角形，理由如下：
分兩種情況：①若∠OMN=90°，如圖2所示：則MN∥AB，此時(shí)OM=4﹣x，ON=1.25x，
∵M(jìn)N∥AB，∴△OMN∽△OAB，∴ ，即 ，解得：x=2;
?、谌?ang;ONM=90°，如圖3所示：則∠ONM=∠OAB，此時(shí)OM=4﹣x，ON=1.25x，
∵∠ONM=∠OAB，∠MON=∠BOA，∴△OMN∽△OBA，∴ ，即 ，解得：x= ;
綜上所述：x的值是2秒或 秒.
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