2017南充中考數學練習試卷

　　備戰中考的學生要多對中考數學試題進行練習才可以提高成績，為了幫助各位考生，以下是學習啦小編為你整理的2017南充中考數學練習試題，希望能幫到你。

　　2017南充中考數學練習試題

　　一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)

　　1.﹣2的絕對值等于(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　2.數字3300用科學記數法表示為(　　)

　　A.0.33×104 B.3.3×103 C.3.3×104 D.33×103

　　3.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于(　　)

　　A.24° B.34° C.56° D.124°

　　4.若2(a+3)的值與4互為相反數，則a的值為(　　)

　　A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣1

　　5.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.下列運算正確的是(　　)

　　A.x2+x3=x5 B.(x﹣2)2=x2﹣4 C.(x3)4=x7 D.2x2⋅x3=2x5

　　7.下面四個手機應用圖標中是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為(　　)

　　A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5

　　9.如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是(　　)

　　A.先向左平移5個單位，再向下平移2個單位

　　B.先向右平移5個單位，再向下平移2個單位

　　C.先向左平移5個單位，再向上平移2個單位

　　D.先向右平移5個單位，再向下平移2個單位

　　10.化簡 ÷ 是(　　)

　　A.m B.﹣m C. D.﹣

　　11.如圖，直線l經過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，則m的取值范圍在數軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　12.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則sin∠E的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　13.已知關于x的二元一次方程組 ，若x+y>3，則m的取值范圍是(　　)

　　A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5

　　14.對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.現對82進行如下操作：

　　82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，對121只需進行多少次操作后變為1(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　15.如圖，直線y= 與y軸交于點A，與直線y=﹣ 交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點在直線y=﹣ 上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1 D.﹣1

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　16.因式分解：xy2﹣4x=　　.

　　17.計算 ﹣(﹣1)2=　　.

　　18.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，完飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等)，則飛鏢落在陰影區域的概率是　　.

　　19.方程 = 的解是　　.

　　20.如圖，A.B是雙曲線y= 上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C.若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為　　.

　　21.如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應點為C′，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合.若AB=3，BC=4，則折痕EF的長為　　.

　　三、解答題(本大題共8小題，共57分)

　　22.(1)先化簡，再求值：(x+1)2+x(2﹣x)，其中x=

　　(2)解不等式組 ，并把解集表示在數軸上.

　　23.如圖，C是AB的中點，AD=BE，CD=CE.求證：∠A=∠B.

　　24.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD是直徑，且BC=2，連接CD，求BD的長.

　　25.如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米?

　　26.商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同.

　　(1)若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是多少?

　　(2)若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

　　27.如圖1，已知雙曲線y= (k>0)與直線y=k′x交于A、B兩點，點A在第一象限，試回答下列問題：

　　(1)若點A的坐標為(3，1)，則點B的坐標為　　;當x滿足：　　時， ≤k′x;

　　(2)如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y= (k>0)于P，Q兩點，點P在第一象限.

　　①四邊形APBQ一定是　　;

　　②若點A的坐標為(3，1)，點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積.

　　(3)設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出m，n應滿足的條件;若不可能，請說明理由.

　　28.如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點.

　　(1)求證：BD=CE;

　　(2)若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉，

　　①當∠EAC=90°時，求PB的長;

　　②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最小值與最大值.

　　29.如圖，二次函數y= x2+bx﹣ 的圖象與x軸交于點A(﹣3，0)和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E.

　　(1)請直接寫出點D的坐標：　　;

　　(2)當點P在線段AO(點P不與A、O重合)上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值;

　　(3)是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形?若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在，請說明理由.

　　2017南充中考數學練習試題答案

　　一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)

　　1.﹣2的絕對值等于(　　)

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　【考點】絕對值.

　　【分析】根據絕對值的性質：一個負數的絕對值是它的相反數解答即可.

　　【解答】解：根據絕對值的性質，

　　|﹣2|=2.

　　故選D.

　　2.數字3300用科學記數法表示為(　　)

　　A.0.33×104 B.3.3×103 C.3.3×104 D.33×103

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.

　　【解答】解：3300用科學記數法可表示為：3.3×103，

　　故選：B.

　　3.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于(　　)

　　A.24° B.34° C.56° D.124°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】根據對頂角相等求出∠3，根據平行線的性質得出∠2=∠3，即可得出答案.

　　【解答】解：

　　∵∠1=56°，

　　∴∠3=∠1=56°，

　　∵直線a∥b，

　　∴∠2=∠3=56°，

　　故選C.

　　4.若2(a+3)的值與4互為相反數，則a的值為(　　)

　　A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣1

　　【考點】相反數.

　　【分析】依據相反數的定義列出關于a的方程求解即可.

　　【解答】解：∵2(a+3)的值與4互為相反數，

　　∴2(a+3)=﹣4，解得：a=﹣5.

　　故選：B.

　　5.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單組合體的三視圖.

　　【分析】根據俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案.

　　【解答】解：從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓，

　　故選：C.

　　6.下列運算正確的是(　　)

　　A.x2+x3=x5 B.(x﹣2)2=x2﹣4 C.(x3)4=x7 D.2x2⋅x3=2x5

　　【考點】冪的乘方與積的乘方;合并同類項;完全平方公式.

　　【分析】根據合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘以單項式、完全平方公式分別求出每個式子的值，再判斷即可.

　　【解答】解：A、x2和x3不能合并，故本選項不符合題意;

　　B、結果是x2﹣4x+4，故本選項不符合題意;

　　C、結果是x12，故本選項不符合題意;

　　D、結果是2x5，故本選項符合題意;

　　故選D.

　　7.下面四個手機應用圖標中是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】中心對稱圖形.

　　【分析】根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可.

　　【解答】解：A圖形不是中心對稱圖形;

　　B圖形是中心對稱圖形;

　　C圖形不是中心對稱圖形;

　　D圖形不是中心對稱圖形，

　　故選：B.

　　8.實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為(　　)

　　A.4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，5

　　【考點】眾數;中位數.

　　【分析】根據眾數及中位數的定義，結合所給數據即可作出判斷.

　　【解答】解：將數據從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，

　　這組數據的眾數為：5;

　　中位數為：4.

　　故選A.

　　9.如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是(　　)

　　A.先向左平移5個單位，再向下平移2個單位

　　B.先向右平移5個單位，再向下平移2個單位

　　C.先向左平移5個單位，再向上平移2個單位

　　D.先向右平移5個單位，再向下平移2個單位

　　【考點】坐標與圖形變化﹣平移.

　　【分析】根據網格結構，可以利用一對對應點的平移關系解答.

　　【解答】解：根據網格結構，觀察對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，

　　所以平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位.

　　故選：A.

　　10.化簡 ÷ 是(　　)

　　A.m B.﹣m C. D.﹣

　　【考點】分式的乘除法.

　　【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果.

　　【解答】解：原式=﹣ • =﹣m，

　　故選B.

　　11.如圖，直線l經過第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，則m的取值范圍在數軸上表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】一次函數圖象與系數的關系;在數軸上表示不等式的解集.

　　【分析】根據一次函數圖象與系數的關系得到m﹣2<0且n<0，解得m<2，然后根據數軸表示不等式的方法進行判斷.

　　【解答】解：∵直線y=(m﹣2)x+n經過第二、三、四象限，

　　∴m﹣2<0且n<0，

　　∴m<2且n<0.

　　故選：C.

　　12.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則sin∠E的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】切線的性質;解直角三角形.

　　【分析】連接OC，如圖，利用圓周角定理得到∠BOC=∠CDB=30°，再根據切線的性質得∠OCE=90°，所以∠E=30°，然后根據特殊角的三角函數值求解.

　　【解答】解：連接OC，如圖，

　　∠BOC=∠CDB=30°，

　　∵CE為切線，

　　∴OC⊥CE，

　　∴∠OCE=90°，

　　∴∠E=30°，

　　∴sinE=sin30°= .

　　故選A.

　　13.已知關于x的二元一次方程組 ，若x+y>3，則m的取值范圍是(　　)

　　A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5

　　【考點】二元一次方程組的解;解一元一次不等式.

　　【分析】將m看做已知數表示出x與y，代入x+y>3計算即可求出m的范圍.

　　【解答】解： ，

　　①+②得：4x=4m﹣6，即x= ，

　　①﹣②×3得：4y=﹣2，即y=﹣ ，

　　根據x+y>3得： ﹣ >3，

　　去分母得：2m﹣3﹣1>6，

　　解得：m>5.

　　故選D

　　14.對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.現對82進行如下操作：

　　82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，對121只需進行多少次操作后變為1(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點】估算無理數的大小.

　　【分析】[x]表示不大于x的最大整數，依據題目中提供的操作進行計算即可.

　　【解答】解：121 [ ]=11 [ ]=3 [ ]=1，

　　∴對121只需進行3次操作后變為1，

　　故選：C.

　　15.如圖，直線y= 與y軸交于點A，與直線y=﹣ 交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=(x﹣h)2+k的頂點在直線y=﹣ 上移動.若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是(　　)

　　A.﹣2 B.﹣2≤h≤1 C.﹣1 D.﹣1

　　【考點】二次函數綜合題.

　　【分析】將y= 與y=﹣ 聯立可求得點B的坐標，然后由拋物線的頂點在直線y=﹣ 可求得k=﹣ ，于是可得到拋物線的解析式為y=(x﹣h)2﹣ h，由圖形可知當拋物線經過點B和點C時拋物線與菱形的邊AB、BC均有交點，然后將點C和點B的坐標代入拋物線的解析式可求得h的值，從而可判斷出h的取值范圍.

　　【解答】解：∵將y= 與y=﹣ 聯立得： ，解得： .

　　∴點B的坐標為(﹣2，1).

　　由拋物線的解析式可知拋物線的頂點坐標為(h，k).

　　∵將x=h，y=k，代入得y=﹣ 得：﹣ h=k，解得k=﹣ ，

　　∴拋物線的解析式為y=(x﹣h)2﹣ h.

　　如圖1所示：當拋物線經過點C時.

　　將C(0，0)代入y=(x﹣h)2﹣ h得：h2﹣ h=0，解得：h1=0(舍去)，h2= .

　　如圖2所示：當拋物線經過點B時.

　　將B(﹣2，1)代入y=(x﹣h)2﹣ h得：(﹣2﹣h)2﹣ h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣ (舍去).

　　綜上所述，h的范圍是﹣2≤h≤ .

　　故選A.

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　16.因式分解：xy2﹣4x=　x(y+2)(y﹣2)　.

　　【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

　　【分析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解.

　　【解答】解：xy2﹣4x，

　　=x(y2﹣4)，

　　=x(y+2)(y﹣2).

　　17.計算 ﹣(﹣1)2=　4　.

　　【考點】實數的運算.

　　【分析】先分別根據數的開方法則、有理數乘方的法則求出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可.

　　【解答】解：原式=5﹣1=4.

　　故答案為：4.

　　18.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，完飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等)，則飛鏢落在陰影區域的概率是　 　.

　　【考點】中心對稱圖形;平行四邊形的性質.

　　【分析】先根據平行四邊形的性質求出平行四邊形對角線所分的四個三角形面積相等，再求出S1=S2即可.

　　【解答】解：根據平行四邊形的性質可得：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成的四個面積相等的三角形，

　　根據平行線的性質可得S1=S2，

　　則陰影部分的面積占 ，

　　則飛鏢落在陰影區域的概率是 .

　　故答案為： .

　　19.方程 = 的解是　x=6　.

　　【考點】解分式方程.

　　【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.

　　【解答】解：去分母得：3x﹣6=2x，

　　解得：x=6，

　　經檢驗x=6是分式方程的解.

　　故答案為：x=6

　　20.如圖，A.B是雙曲線y= 上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C.若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為　 　.

　　【考點】反比例函數系數k的幾何意義.

　　【分析】過點B作BE⊥x軸于點E，根據D為OB的中點可知CD是△OBE的中位線，即CD= BE，設A(x， )，則B(2x， )，故CD= ，AD= ﹣ ，再由△ADO的面積為1求出y的值即可得出結論.

　　【解答】解：過點B作BE⊥x軸于點E，

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