2017南平中考數學練習試題及答案

　　中考數學要想取得高分就需要了解數學練習真題及答案，學生在準備考試的過程中多做中考數學練習真題自然能考得好，以下是學習啦小編為你整理的2017南平中考數學練習真題及答案，希望能幫到你。

　　2017南平中考數學練習真題

　　一、選擇題(每小題3分，共24分

　　1.﹣5的絕對值是(　　)

　　A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5

　　2.據國家統計局公布，2015年我國國內生產總值約676700億元，676700億元用科學記數法表示為(　　)

　　A.6.767×103億元 B.6.767×104億元

　　C.6.767×105億元 D.6.767×106億元

　　3.如圖所示的幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(　　)

　　A.8° B.10° C.12° D.18°

　　5.使二次根式 有意義的x的取值范圍是(　　)

　　A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2

　　6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是(　　)

　　A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根

　　C.只有一個實數根 D.沒有實數根

　　7.如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B.如果∠A=34°，那么∠C等于(　　)

　　A.28° B.33° C.34° D.56°

　　8.已知將二次函數y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣4x﹣5，則b，c的值為(　　)

　　A.b=0，c=6 B.b=0，c=﹣5 C.b=0，c=﹣6 D.b=0.c=5

　　二、填空題(每小題3分，共18分)

　　9.計算： =　　.

　　10.不等式組 的解集為　　.

　　11.如圖，在正五邊形ABCDE中，以BC為一邊，在形內作等邊△BCF，連結AF.則∠AFB的大小是　　度.

　　12.一件衣服先按成本提高50%標價，再以8折(標價的80%)出售，結果獲利28元，那么這件衣服的成本是　　元.

　　13.如圖，AB為半圓O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與半圓O相切于點D，且AB=2CD=4，則圖中陰影部分的面積為　　.

　　14.在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a>0)的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2

　　三、解答題(本大題共10小題，共78分)

　　15.計算：﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].

　　16.先化簡，再求值：2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x= ，y=﹣1.

　　17.如圖，按要求涂陰影：

　　(1)將圖形①平移到圖形②;

　　(2)將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③;

　　(3)將圖形③繞其右下方的頂點旋轉180°得到圖形④.

　　18.把大小完全相同的6個乒乓球分成兩組，每組3個，每組乒乓球上面分別標有數字1，2，3，將這兩組乒乓球分別放入兩個盒子中攪勻，再從每個盒子中各隨機取出1個乒乓球，請用畫樹狀圖(或列表)的方法，求取出的2個乒乓球上面數字之和為偶數的概率.

　　19.已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上一點，且∠AED=∠B.若AE=5，AB=9，CB=6，求ED的長.

　　20.某市開展一項自行車旅游活動，線路需經A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結果保留整數，參考數據：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， )

　　21.某學校九年級學生舉行朗誦比賽，全年級學生都參加，學校對表現優異的學生進行表彰，設置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項，賽后將九年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：

　　(1)九年級(1)班共有　　名學生;

　　(2)將條形圖補充完整：在扇形統計圖中，“二等獎”對應的扇形的圓心角度數是　　;

　　(3)如果該九年級共有1250名學生，請估計榮獲一、二、三等獎的學生共有多少名.

　　22.為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質的提升，近年來，我市積極落實節能減排政策，推行綠色建筑，據統計，我市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2016年達到了1862萬平方米.若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：

　　(1)求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率;

　　(2)2017年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2017年我市能否完成計劃目標?

　　23.如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板(∠M=30°)的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方.

　　(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周.如圖2，經過t秒后，OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此時ON是否平分∠AOC?請說明理由;

　　(2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠MON?請說明理由;

　　(3)在(2)問的基礎上，經過多長時間OC平分∠MOB?請畫圖并說明理由.

　　24.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.拋物線y=﹣ +n的頂點P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點C(點P、C不與點B重合)，以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點P、D在y軸的同側.

　　(1)n=　　(用含m的代數式表示)，點C的縱坐標是　　(用含m的代數式表示).

　　(2)當點P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時，求拋物線對應的函數表達式.

　　(3)設矩形BCDE的周長為d(d>0)，求d與m之間的函數表達式.

　　(4)直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值.

　　2017南平中考數學練習真題答案

　　一、選擇題(每小題3分，共24分

　　1.﹣5的絕對值是(　　)

　　A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5

　　【考點】絕對值.

　　【分析】絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　【解答】解：根據負數的絕對值是它的相反數，得|﹣5|=5.

　　故選B.

　　2.據國家統計局公布，2015年我國國內生產總值約676700億元，676700億元用科學記數法表示為(　　)

　　A.6.767×103億元 B.6.767×104億元

　　C.6.767×105億元 D.6.767×106億元

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　【解答】解：將676700億用科學記數法表示為：676700億=6.767×105億.

　　故選：C.

　　3.如圖所示的幾何體的俯視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單組合體的三視圖.

　　【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中.

　　【解答】解：從上往下看，得兩個長方形的組合體.

　　故選D.

　　4.如圖，∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(　　)

　　A.8° B.10° C.12° D.18°

　　【考點】旋轉的性質;平行線的性質.

　　【分析】根據平行線的性質，求得∠BOD′的度數，即可確定旋轉的角度，即∠DOD′的大小.

　　【解答】解：∵AC∥OD′，

　　∴∠BOD′=∠A=70°，

　　∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°，

　　故選C.

　　5.使二次根式 有意義的x的取值范圍是(　　)

　　A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2

　　【考點】二次根式有意義的條件.

　　【分析】根據被開方數大于等于0列不等式求解即可.

　　【解答】解：由題意得，x﹣2≥0，

　　解得x≥2.

　　故選B.

　　6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是(　　)

　　A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根

　　C.只有一個實數根 D.沒有實數根

　　【考點】根的判別式.

　　【分析】把a=1，b=﹣4，c=2代入判別式△=b2﹣4ac進行計算，然后根據計算結果判斷方程根的情況.

　　【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=2代，

　　∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×2=8>0，

　　∴方程有兩個不相等的實數根.

　　故選：B.

　　7.如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B.如果∠A=34°，那么∠C等于(　　)

　　A.28° B.33° C.34° D.56°

　　【考點】切線的性質.

　　【分析】連結OB，如圖，根據切線的性質得∠ABO=90°，則利用互余可計算出∠AOB=90°﹣∠A=56°，再利用三角形外角性質得∠C+∠OBC=56°，加上∠C=∠OBC，于是有∠C= ×56°=28°.

　　【解答】解：連結OB，如圖，

　　∵AB與⊙O相切，

　　∴OB⊥AB，

　　∴∠ABO=90°，

　　∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°，

　　∵∠AOB=∠C+∠OBC，

　　∴∠C+∠OBC=56°，

　　而OB=OC，

　　∴∠C=∠OBC，

　　∴∠C= ×56°=28°.

　　故選A.

　　8.已知將二次函數y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2﹣4x﹣5，則b，c的值為(　　)

　　A.b=0，c=6 B.b=0，c=﹣5 C.b=0，c=﹣6 D.b=0.c=5

　　【考點】二次函數圖象與幾何變換.

　　【分析】首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標平移規律是上加下減，左減右加，利用這個規律即可得到所求拋物線的頂點坐標，然后就可以求出拋物線的解析式.

　　【解答】解：∵y=x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣9=(x﹣2)2﹣9，

　　∴頂點坐標為(2，﹣9)，

　　∴向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得(0，﹣6)，

　　則原拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(0，﹣6)，

　　∵平移不改變a的值，

　　∴a=1，

　　∴原拋物線y=ax2+bx+c=x2﹣6，

　　∴b=0，c=﹣6.

　　故選C.

　　二、填空題(每小題3分，共18分)

　　9.計算： =　﹣ 　.

　　【考點】二次根式的加減法.

　　【分析】先化成最簡二次根式，再合并即可.

　　【解答】解：原式= ﹣2

　　=﹣ ，

　　故答案為： .

　　10.不等式組 的解集為　x≥3　.

　　【考點】解一元一次不等式組.

　　【分析】先求出兩個不等式的解集，然后求其公共部分.

　　【解答】解：

　　由①得，x≥2，

　　由②得，x≥3，

　　故不等式組的解集為x≥3.

　　故答案為x≥3.

　　11.如圖，在正五邊形ABCDE中，以BC為一邊，在形內作等邊△BCF，連結AF.則∠AFB的大小是　66　度.

　　【考點】多邊形內角與外角;等邊三角形的性質.

　　【分析】根據等邊三角形的性質得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五邊形的性質得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代換得到AB=BF，∠ABF=48°，根據三角形的內角和即可得到結論.

　　【解答】解：∵△BCF是等邊三角形，

　　∴BF=BC，∠FBC=60°，

　　∵在正五邊形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，

　　∴AB=BF，∠ABF=48°，

　　∴∠AFB=∠BAF= =66°，

　　故答案為：66.

　　12.一件衣服先按成本提高50%標價，再以8折(標價的80%)出售，結果獲利28元，那么這件衣服的成本是　140　元.

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設這件夾克的成本是x元，則標價就為1.5x元，售價就為1.5x×0.8元，由利潤=售價﹣進價建立方程求出其解即可.

　　【解答】解：設這件衣服的成本是x元，根據題意得：

　　x(1+50%)×80%﹣x=28，

　　解得：x=140.

　　答：這件衣服的成本是140元;

　　故答案為：140.

　　13.如圖，AB為半圓O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與半圓O相切于點D，且AB=2CD=4，則圖中陰影部分的面積為　 　.

　　【考點】切線的性質;扇形面積的計算.

　　【分析】根據已知條件證得三角形ODC是等腰直角三角形，得到∠DOB=45°，然后根據扇形的面積公式計算即可.

　　【解答】解：∵AB為半圓O的直徑，

　　∴AB=2OD，

　　∵AB=2CD=4，

　　∴OD=CD=2，

　　∵CD與半圓O相切于點D，

　　∴∠ODC=90°，

　　∴∠DOB=45°，

　　∴陰影部分的面積= = ，

　　故答案為： .

　　14.在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a>0)的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2

　　【考點】圖象法求一元二次方程的近似根;拋物線與x軸的交點.

　　【分析】利用對稱軸及二次函數的圖象性質，可以把圖象與x軸另一個交點的取值范圍確定.

　　【解答】解：由圖象可知x=2時，y<0;x=3時，y>0;

　　由于直線x=1是它的對稱軸，則由二次函數圖象的對稱性可知：x=0時，y<0;x=﹣1時，y>0;

　　所以另一個根x2的取值范圍為﹣1

　　故答案為：﹣1

　　三、解答題(本大題共10小題，共78分)

　　15.計算：﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【分析】先算乘方和括號里面的，再算乘法，由此順序計算即可.

　　【解答】解：原式=﹣1﹣0.5× ×(2﹣9)

　　=﹣1﹣(﹣ )

　　= .

　　16.先化簡，再求值：2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x= ，y=﹣1.

　　【考點】整式的加減—化簡求值.

　　【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可.

　　【解答】解：2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)

　　=2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣(2x2﹣2xy+4y2)

　　=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2

　　=x2﹣2y2，

　　當x= ，y=﹣1時，原式=﹣ .

　　17.如圖，按要求涂陰影：

　　(1)將圖形①平移到圖形②;

　　(2)將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③;

　　(3)將圖形③繞其右下方的頂點旋轉180°得到圖形④.

　　【考點】利用旋轉設計圖案;利用軸對稱設計圖案;利用平移設計圖案.

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