2017江蘇省南通中考數學測試真題

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　　2017江蘇省南通中考數學測試試題

　　一 、選擇題：

　　1.某種速凍水餃的儲藏溫度是﹣18±2℃,四個冷藏室的溫度如下,則不適合儲藏此種水餃的是( )

　　A.﹣17℃ B.﹣22℃ C.﹣18℃ D.﹣19℃

　　2.下列各式中，能用平方差公式計算的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　4.下列分式約分正確的是( )

　　5.某市乘出租車需付車費y(元)與行車里程x(千米)之間函數關系的圖象如圖所示，那么該市乘出租車超過3千米后，每千米的費用是( )

　　A.0.71元 B.2.3元 C.1.75元 D.1.4元

　　6.如圖,在正方形ABCD外側,作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點F,則∠BFC為( )

　　A.75° B.60° C.55° D.45°

　　7.如果 ，則( )

　　8.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為( )

　　9.如圖所示，△ABC中BC邊上的高是 ( )

　　A.BD B.AE C.BE D.CF

　　10.如圖,△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12,18,24,O是△ABC三條角平分線的交點，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=( )

　　A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5【

　　11.表示a，b兩數的點在數軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是( )

　　A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.a×b>0 D.a<|b|

　　12.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半.如果設該客車由高速公路從甲地到乙地所需時間為x小時，那么x滿足的分式方程是( )

　　A. = ×2 B. = ﹣35 C. ﹣ =35 D. ﹣ =35

　　13.如果梯子的底端離建筑物5m，那么長為13m梯子可以達到該建筑物的高度是( )

　　A.12m B. 14m C.15m D.13m

　　14.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為( )

　　A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1

　　15.在中華經典美文閱讀中，劉明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20 cm，則它的寬約為( )

　　A.12.36 cm B.13.6 cm C.32.36 cm D.7.64 cm

　　16.如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過點(1,2)且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣14ac;

　　a<﹣1;其中結論正確的有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　二 、填空題：

　　17.寫出一個3到4之間的無理數 .

　　18.多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是 .

　　19.如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點D，則線段BD的長為 .

　　三 、計算題：

　　20.

　　21. (- )2÷(- )2×(1 )2-(-4)2-42.

　　四 、解答題：

　　22.如圖，點A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE.你能得出哪些結論?(請寫出三個以上的結論)

　　23.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長.

　　24.可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費300元.2-1-c-n-j-y

　　(1)該顧客至多可得到 元購物券;

　　(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

　　25.A城有某種農機30臺,B城有該農機40臺,現要將這些農機全部運往C,D兩鄉,調運任務承包給某運輸公司.已知C鄉需要農機34臺,D鄉需要農機36天,從A城往C,D兩鄉運送農機的費用分別為250元/臺和200元/臺,從B城往C，D兩鄉運送農機的費用分別為150元/臺和240元/臺.

　　(1)設A城運往C鄉該農機x臺,運送全部農機的總費用為W元,求W關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍;

　　(2)現該運輸公司要求運送全部農機的總費用不低于16460元,則有多少種不同的調運方案?將這些方案設計出來;

　　(3)現該運輸公司決定對A城運往C鄉的農機,從運輸費中每臺減免a元(a≤200)作為優惠,其它費用不變,如何調運,使總費用最少?

　　26.如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個側面都是矩形.現將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2)，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分)，紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側面全部包貼滿.在圖3中，將三棱柱沿過點A的側棱剪開，得到如圖4的側面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進行研究.

　　(1)請在圖4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形;

　　(2)請在圖2中，計算裁剪的角度(即∠ABM的度數).

　　27.如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點,在OA上取一點D,將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處.

　　(1)直接寫出點E、F的坐標;

　　(2)設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式;

　　(3)在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最小?如果存在,求出周長的最小值;如果不存在,請說明理由.

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