2017年廣安中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

　　中考的數(shù)學(xué)要想得到高分就需要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題，學(xué)生備考的時(shí)候掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題自然能考得好。以下是小編精心整理的2017年廣安中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年廣安中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題

　　1.﹣ 的絕對(duì)值是(　　)

　　A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

　　2.下列幾何體中，主視圖是三角形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　)

　　A.3，4，8 B.5，6，11 C.1，2，3 D.5，6，10

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，﹣3)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　5.方程2x﹣(x+10)=5x+2(x+1)的解是(　　)

　　A.x= B.x=﹣ C.x=﹣2 D.x=2

　　6.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)4=a6 C.a4÷a=a3 D.(x+y)2=x2+y2

　　7.甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說法正確的是(　　)

　　A.甲班選手比乙班選手的身高整齊

　　B.乙班選手比甲班選手的身高整齊

　　C.甲、乙兩班選手的身高一樣整齊

　　D.無法確定哪班選手的身高整齊

　　8.，折疊直角三角形ABC紙片，使兩銳角頂點(diǎn)A、C重合，設(shè)折痕為DE.若AB=4，BC=3，則BD的值是(　　)

　　A. B.1 C. D.

　　二、填空題

　　9.比較大小：﹣2　　4.(填>、=或<)

　　10.當(dāng)a=9時(shí)，代數(shù)式a2+2a+1的值為　　.

　　11.不等式組 的解集是　　.

　　12.，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，則∠E的度數(shù)為　　.

　　13.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除了顏色不同外其他完全相同.從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率是　　.

　　14.已知，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長是　　.

　　15.，從一艘船的點(diǎn)A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC(觀測點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上)，測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點(diǎn)A到燈塔BC的距離為　　.(精確到1m)

　　【參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7】

　　16.點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)分別在雙曲線y=﹣ 的兩支上，若y1+y2>0，則x1+x2的范圍是　　.

　　三、解答題(17～19小題每題9分，20題12分.共39分)

　　17.計(jì)算： +( )﹣1﹣( +1)( ﹣1)

　　18.解方程：x2﹣2x﹣3=0.

　　19.，▱ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC.

　　20.某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

　　(1)九年級(jí)(1)班參加體育測試的學(xué)生有　　人;

　　(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是　　，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　　;

　　(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有　　人.

　　四、解答題(21、22小題每題9分，23題10分.共28分)

　　21.張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米?

　　22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1， ).

　　(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.

　　23.，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E.

　　(1)∠ACB=　　°，理由是：　　;

　　(2)猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想;

　　(3)若AB=8，AD=6，求BD.

　　四、解答題(本題共3道小題，其中24題11分，25、26題各12分.共35分)

　　24.甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm.如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s.連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0

　　(1)設(shè)△APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值?S的最大值是多少?

　　(2)乙，連接PC，將△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，當(dāng)四邊形PQP′C為菱形時(shí)，求t的值;′

　　(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰三角形?

　　25.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

　　(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;

　　(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD﹣BE;

　　(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.

　　26.，已知拋物線y=﹣ (x+2)(x﹣m)(m>0)與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

　　(1)若拋物線過點(diǎn)G(2，2)，求實(shí)數(shù)m的值;

　　(2)在(1)的條件下，解答下列問題：

　　①求出△ABC的面積;

　　②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo);

　　(3)在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似?若存在，求m的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

　　2017年廣安中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

　　一、選擇題

　　1.﹣ 的絕對(duì)值是(　　)

　　A.﹣3 B.3 C.﹣ D.

　　【考點(diǎn)】倒數(shù).

　　【專題】常規(guī)題型.

　　【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解.第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).

　　【解答】解：﹣ 的絕對(duì)值是 .

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

　　2.下列幾何體中，主視圖是三角形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.

　　【分析】分別找出四個(gè)幾何體從正面看所得到的視圖即可.

　　【解答】解：A、此幾何體的主視圖是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、此幾何體的主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、此幾何體的主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、此幾何體的主視圖是等腰三角形，故此選項(xiàng)正確;

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.

　　3.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　)

　　A.3，4，8 B.5，6，11 C.1，2，3 D.5，6，10

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

　　【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.

　　【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

　　A中，3+4=7<8，不能組成三角形;

　　B中，5+6=11，不能組成三角形;

　　C中，1+2=3，不能夠組成三角形;

　　D中，5+6=11>10，能組成三角形.

　　故選D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，﹣3)在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

　　【解答】解：點(diǎn)P(2，﹣3)在第四象限.

　　故選D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).

　　5.方程2x﹣(x+10)=5x+2(x+1)的解是(　　)

　　A.x= B.x=﹣ C.x=﹣2 D.x=2

　　【考點(diǎn)】解一元一次方程.

　　【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

　　【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.

　　【解答】解：去括號(hào)得：2x﹣x﹣10=5x+2x+2，

　　移項(xiàng)合并得：﹣6x=12，

　　解得：x=﹣2，

　　故選C

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.

　　6.下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.(a2)4=a6 C.a4÷a=a3 D.(x+y)2=x2+y2

　　【考點(diǎn)】完全平方公式;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

　　B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

　　C、利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

　　D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷.

　　【解答】解：A、a2•a3=a5，故A錯(cuò)誤;

　　B、(a2)4=a8，故B錯(cuò)誤;

　　C、a4÷a=a3，故C正確;

　　D、(x+y)2=x2+2xy+y2，故D錯(cuò)誤.

　　故選：C.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.

　　7.甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說法正確的是(　　)

　　A.甲班選手比乙班選手的身高整齊

　　B.乙班選手比甲班選手的身高整齊

　　C.甲、乙兩班選手的身高一樣整齊

　　D.無法確定哪班選手的身高整齊

　　【考點(diǎn)】方差.

　　【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

　　【解答】解：∵S甲2=1.5，S乙2=2.5，

　　∴S甲2

　　則甲班選手比乙班選手身高更整齊.

　　故選A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

　　8.，折疊直角三角形ABC紙片，使兩銳角頂點(diǎn)A、C重合，設(shè)折痕為DE.若AB=4，BC=3，則BD的值是(　　)

　　A. B.1 C. D.

　　【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);勾股定理.

　　【分析】利用折疊的性質(zhì)得出AD=DC，設(shè)DB=x，則AD=4﹣x，故DC=4﹣x，根據(jù)DB2+BC2=DC2，列出方程即可解決問題.

　　【解答】解：連接DC，

　　∵折疊直角三角形ABC紙片，使兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A、C重合，

　　∴AD=DC，

　　設(shè)DB=x，則AD=4﹣x，故DC=4﹣x，

　　∵∠DBC=90°，

　　∴DB2+BC2=DC2，

　　即x2+32=(4﹣x)2，

　　解得：x= ，

　　∴BD= .

　　故選A.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換、勾股定理、一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程的思想思考問題，屬于中考常考題型.

　　二、填空題

　　9.比較大小：﹣2　<　4.(填>、=或<)

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

　　【專題】推理填空題.

　　【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

　　【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

　　﹣2<4.

　　故答案為：<.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

　　10.當(dāng)a=9時(shí)，代數(shù)式a2+2a+1的值為　100　.

　　【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法;代數(shù)式求值.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而將已知代入求出即可.

　　【解答】解：∵a2+2a+1=(a+1)2，

　　∴當(dāng)a=9時(shí)，原式=(9+1)2=100.

　　故答案為：100.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法以及代數(shù)式求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵.

　　11.不等式組 的解集是　x>3　.

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

　　【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.

　　【解答】解： ，

　　解不等式①得：x>3;

　　解不等式②得：x>﹣2，

　　所以不等式組的解集為：x>3.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，確定解集的規(guī)律：同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.

　　12.，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，則∠E的度數(shù)為　22°　.

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)AB∥CD，求出∠DFE=49°，再根據(jù)三角形外角的定義性質(zhì)求出∠E的度數(shù).

　　【解答】解：∵AB∥CD，

　　∴∠DFE=∠A=49°，

　　又∵∠C=27°，

　　∴∠E=49°﹣27°=22°，

　　故答案為22°.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，找到相應(yīng)的平行線是解題的關(guān)鍵.

　　13.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除了顏色不同外其他完全相同.從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率是　 　.

　　【考點(diǎn)】概率公式.

　　【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

　　【解答】解：∵一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，

　　∴球的總數(shù)是：3+4+5=12個(gè)，

　　∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率 = ;

　　故答案為： .

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.

　　14.已知，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則菱形的周長是　20　.

　　【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中根據(jù)勾股定理，可以求得AB的長，即可得出菱形ABCD的周長.

　　【解答】解：所示，∵在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，

　　∴∠AOB=90°，AO=4，BO=3，

　　∴Rt△AOB中，AB=5，

　　∴菱形ABCD的周長=5×4=20.

　　故答案為：20.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，以及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理計(jì)算出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.

　　15.，從一艘船的點(diǎn)A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC(觀測點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上)，測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點(diǎn)A到燈塔BC的距離為　59m　.(精確到1m)

　　【參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7】

　　【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題.

　　【分析】根據(jù)題意可以得到BC=41m，∠BAC=35°，∠ACB=90°，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得AC的值.

　　【解答】解：由題意可得，

　　BC=41m，∠BAC=35°，∠ACB=90°，

　　∴tan∠BAC= ，

　　即tan35°= ，

　　∴0.7= ，

　　解得，AC≈59

　　故答案為：59m.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答，易錯(cuò)點(diǎn)是不注意題目要求，沒有精確到1m.

　　16.點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)分別在雙曲線y=﹣ 的兩支上，若y1+y2>0，則x1+x2的范圍是　x1+x2>0　.

　　【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

　　【專題】推理填空題.

　　【分析】先把點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)代入雙曲線y=﹣ ，用y1、y2表示出x1，x2，再根據(jù)y1+y2>0即可得出結(jié)論.

　　【解答】解：∵A(x1，y1)、B(x2，y2)分別在雙曲線y=﹣ 的兩支上，

　　∴y1y2<0，y1=﹣ ，y2=﹣ ，

　　∴x1=﹣ ，x2=﹣ ，

　　∴x1+x2=﹣ ﹣ =﹣ ，

　　∵y1+y2>0，y1y2<0，

　　∴﹣ >0，

　　即x1+x2>0.

　　故答案為：x1+x2>0.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.

　　三、解答題(17～19小題每題9分，20題12分.共39分)

　　17.計(jì)算： +( )﹣1﹣( +1)( ﹣1)

　　【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】原式第一項(xiàng)化為最簡二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用平方差公式化簡，合并后即可得到結(jié)果.

　　【解答】解： +( )﹣1﹣( +1)( ﹣1)

　　=2 +4﹣(5﹣1)

　　=2 +4﹣4

　　=2 .

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：二次根式的化簡，負(fù)指數(shù)公式，以及平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.

　　18.解方程：x2﹣2x﹣3=0.

　　【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】通過觀察方程形式，本題可用因式分解法進(jìn)行解答.

　　【解答】解：原方程可以變形為(x﹣3)(x+1)=0

　　x﹣3=0，x+1=0

　　∴x1=3，x2=﹣1.

　　【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.注意：常數(shù)項(xiàng)應(yīng)分解成兩個(gè)數(shù)的積，且這兩個(gè)的和應(yīng)等于一次項(xiàng)系數(shù).

　　19.，▱ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點(diǎn)O，求證：OA=OC.

　　【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).

　　【專題】證明題;壓軸題.

　　【分析】根據(jù)ED=BF，可得出AE=CF，結(jié)合平行線的性質(zhì)，可得出∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，繼而可判定△AEO≌△CFO，即可得出結(jié)論.

　　【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，

　　又∵ED=BF，

　　∴AD﹣ED=BC﹣BF，即AE=CF，

　　在△AEO和△CFO中， ，

　　∴△AEO≌△CFO，

　　∴OA=OC.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ED=BF及∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO是解答本題的關(guān)鍵.

　　20.某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成)，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

　　(1)九年級(jí)(1)班參加體育測試的學(xué)生有　50　人;

　　(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)B部分所占的百分比是　40%　，等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　72°　;

　　(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有　595　人.

　　【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】(1)由A等的人數(shù)和比例，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷所占的比例計(jì)算;

　　(2)根據(jù)“總數(shù)=某等人數(shù)÷所占的比例”計(jì)算出D等的人數(shù)，總數(shù)﹣其它等的人數(shù)=C等的人數(shù);

　　(3)由總數(shù)=某等人數(shù)÷所占的比例計(jì)算出B等的比例，由總比例為1計(jì)算出C等的比例，對(duì)應(yīng)的圓心角=360°×比例;

　　(4)用樣本估計(jì)總體.

　　【解答】(1)總?cè)藬?shù)=A等人數(shù)÷A等的比例=15÷30%=50人;

　　(2)D等的人數(shù)=總?cè)藬?shù)×D等比例=50×10%=5人，

　　C等人數(shù)=50﹣20﹣15﹣5=10人，

　　：

　　(3)B等的比例=20÷50=40%，

　　C等的比例=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%，

　　C等的圓心角=360°×20%=72°;

　　(4)估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生數(shù)=(A等人數(shù)+B等人數(shù))÷50×850=(15+20)÷50×850=595人.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

　　四、解答題(21、22小題每題9分，23題10分.共28分)

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