2017連云港中考數學模擬試卷
考生想在中考數學中取得好成績就需要掌握中考數學模擬試題，為了幫助考生們掌握，以下是小編精心整理的2017連云港中考數學模擬試題，希望能幫到大家!
2017連云港中考數學模擬試題
一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
1.下列四個數中，比﹣1小的數是( )
A.﹣2 B.0 C.﹣ D.
2.民間剪紙是中國古老的傳統民間藝術，它歷史悠久，風格獨特，深受國內外人士所喜愛，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為( )
A. B. C. D.
3.下列運算錯誤的是( )
A.(﹣a3)2=a6 B.a2+3a2=4a2 C.2a3•3a2=6a5 D.3a3÷2a=a2
4.在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能相同的是( )
A. B. C. D.
5.高速路上因趕時間超速而頻頻發生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響，為了解車速情況，一名執法交警在高速路上隨機測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：
車序號 1 2 3 4 5 6
車速(千米/時) 100 95 106 100 120 100
則這6輛車車速的眾數和中位數(單位：千米/時)分別是( )
A.100，95 B.100，100 C.102，100 D.100，103
6.“五•一”小長假，小穎和小梅兩家計劃從“北京天安門”“三亞南山”“內蒙古大草原”三個景區中任意選擇一景區游玩，小穎和小梅制作了如下三張質地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來確定游玩景區(第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去)，則兩人抽到同一景區的概率是( )
A. B. C. D.
7.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，E是BC延長線上的一點，已知∠BOD=100°，則∠DCE的度數為( )
A.40° B.60° C.50° D.80°
8.不等式組 的解集在數軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
9.如圖所示是一次函數y=kx+b在直角坐標系中的圖象，通過觀察圖象我們就可以得到方程kx+b=0的解為x=﹣1，這一求解過程主要體現的數學思想是( )
A.數形結合 B.分類討論 C.類比 D.公理化
10.如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F同時由A，C兩點出發，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為( )
A.1 B. C. D.
二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)
11.分解因式：a3﹣ab2= .
12.如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數是 .
13.“折竹抵地”問題源自《九章算術》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為 尺.
14.如圖，在平面直角坐標系中，▱ABCD的頂點B，C在x軸上，A，D兩點分別在反比例函數y=﹣ (x<0)與y= (x>0)的圖象上，則▱ABCD的面積為 .
15.如圖，是用大小相同的圓柱形油桶擺放成的一組有規律的圖案，圖案(1)需要2只油桶，圖案(2)需要5只油桶，圖案(3)需要10只油桶，圖案(4)需要17只油桶，…，按此規律擺下去，第n個圖案需要油桶 只(用含n的代數式表示)
三、解答題(本大題共8個小題，共75分)
16.(1)計算：(﹣1)3﹣( )﹣2× +6×|﹣ |
(2)化簡并求值：( )÷ ，其中a=1，b=2.
17.在正方形網格中，我們把，每個小正方形的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫網格線段，以網格線段為邊組成的圖形叫做格點圖形，在下列如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1.
(1)請你在圖1中畫一個格點圖形，且該圖形是邊長為 的菱形;
(2)請你在圖2中用網格線段將其切割成若干個三角形和正方形，拼接成一個與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出格點正方形.
18.閱讀與思考
婆羅摩笈多(Brahmagupta)，是一位印度數學家和天文學家，書寫了兩部關于數學和天文學的書籍，他的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位，他的負數概念及加減法運算僅晚于中國《九章算術》，而他的負數乘除法法則在全世界都是領先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內容及部分證明過程如下：
已知：如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC⊥BD于點P，PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，求證：CN=DN.
證明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°.
∴∠BAP=∠BPM.
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC.
∴…
(1)請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成剩余的證明部分.
(2)已知：如圖2，△ABC內接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，點D在⊙O上，∠BCD=60°，連接AD，與BC交于點P，作PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，則PN的長為 .
19.霧霾天氣已經成為人們普遍關注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康，太原市會持續出現霧霾天氣嗎?在2016年2月周末休息期間，某校九年級1班綜合實踐小組的同學以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機調查了太原市部分市民的觀點，并對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統計圖表，觀察并回答下列問題：
類別 霧霾天氣的主要成因 百分比
A 工業污染 45%
B 汽車尾氣排放 m
C 城中村燃煤問題 15%
D 其他(綠化不足等) n
(1)請你求出本次被調查市民的人數及m，n的值，并補全條形統計圖;
(2)若太原市有300萬人口，請你估計持有A，B兩類看法的市民共有多少人?
(3)學校要求小穎同學在A，B，C，D這四個霧霾天氣的主要成因中，隨機抽取兩項作為課題研究的項目進行考察分析，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小穎同學剛好抽到B(汽車尾氣排放)，C(城中村燃煤問題)的概率.(用A，B，C，D表示各項目)
20.山西綿山是中國歷史文化名山，因春秋時期晉國介子推攜母隱居于此被焚而著稱，如圖1，是綿山上介子推母子的塑像，某游客計劃測量這座塑像的高度，由于游客無法直接到達塑像底部，因此該游客計劃借助坡面高度來測量塑像的高度;如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測得塑像頭頂C的仰角為75°，當從A處沿坡面行走10米到達P處時，測得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度.(側傾器高度忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7， ≈1.4， ≈1.7， ≈3.2)
21.LED燈具有環保節能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數學興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進行了市場調查：某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：www-2-1-cnjy-com
LED燈泡 普通白熾燈泡
進價(元) 45 25
標價(元) 60 30
(1)該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為多少個?
(2)由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?
22.問題背景
在數學活動課上，張老師要求同學們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉變換探究活動.如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF>AD，FG>AB，點E是AD的中點，矩形紙片EFGH以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，在旋轉過程中會產生怎樣的數量關系，提出恰當的數學問題并加以解決.2•1•c•n•j•y
解決問題
下面是三個學習小組提出的數學問題，請你解決這些問題.
(1)“奮進”小組提出的問題是：如圖1，當EF與AB相交于點M，EH與BC相交于點N時，求證：EM=EN.
(2)“雄鷹”小組提出的問題是：在(1)的條件下，當AM=CN時，AM與BM有怎樣的數量關系，說明理由.
(3)“創新”小組提出的問題是;若矩形EFGH繼續以點E為旋轉中心進行逆時針旋轉，當∠AEF=60°時，請你在圖2中畫出旋轉后的示意圖，并求出此時EF將邊BC分成的兩條線段的長度.
23.如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)，B兩點，(點A在點B的左側)，與直線AC交于點C(2，3)，直線AC與拋物線的對稱軸l相交于點D，連接BD.
(1)求拋物線的函數表達式，并求出點D的坐標;
(2)如圖2，若點M、N同時從點D出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿DA、DB運動，連接MN，將△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判斷四邊形DMD′N的形狀，并說明理由，當運動時間t為何值時，點D′恰好落在x軸上?
(3)在平面內，是否存在點P(異于A點)，使得以P、B、D為頂點的三角形與△ABD相似(全等除外)?若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由.
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