2017蘭州數學中考模擬試題
想在中考中取得好成績，考生要多掌握中考模擬真題，多加練習可以很快提升成績，以下是小編精心整理的2017蘭州數學中考模擬真題，希望能幫到大家!
2017蘭州數學中考模擬真題
一、選擇題(本題共14個小題，每小題3分，共42分)
1.絕對值等于9的數是( )
A.9 B.﹣9 C.9或﹣9 D.
2.用科學記數法表示的數3.61×108.它的原數是( )
A.36100000000 B.3610000000 C.361000000 D.36100000
3.，DE∥BC，EF∥AB，則圖中與∠B一定相等的角共有(不含∠B)( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.對于非零實數m，下列式子運算正確的是( )
A.(m3)2=m9 B.m3•m2=m6 C.m2+m3=m5 D.m﹣2÷m﹣6=m4
5.不等式組 的解集在數軸上表示為( )
A. B. C. D.
6.計算( ﹣ )÷ 的結果為( )
A. B. C. D.
7.，是由五個相同正方體組成的甲、乙兩個幾何體，它們的三視圖中一致的( )
A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三視圖
8.一只不透明的袋子中裝有兩個完全相同的小球，上面分別標有1，2兩個數字，若隨機地從中摸出一個小球，記下號碼后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的號碼之積為偶數的概率是( )
A. B. C. D.
9.，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長( )
A.4 B.6 C.8 D.10
10.，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=50°，則∠ABD的度數是( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
11.已知 是方程組 的解，則a﹣b的值是( )
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
12.周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度.，小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測得她看塔頂的仰角β為30°.她們又測出A、B兩點的距離為30米.假設她們的
眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為(結果精確到0.01，參考數據： ≈1.414， ≈1.732)( )
A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米
13.，將n個邊長都為2的正方形按所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是( )
A.n B.n﹣1 C.( )n﹣1 D. n
14.，點P是菱形ABCD邊上一動點，若∠A=60°，AB=4，點P從點A出發，以每秒1個單位長的速度沿A→B→C→D的路線運動，當點P運動到點D時停止運動，那么△APD的面積S與點P運動的時間t之間的函數關系的圖象是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)
15.分解因式：a3﹣4a2+4a= .
16.一次考試中，甲組12人的平均分數為70分，乙組8人的平均分數為80分，那么這兩組20人的平均分為 .
17.定義運算“@”的運算法則為：x@y=xy﹣1，下面給出關于這種運算的幾種結論：
①(2@3)@(4)=19;
②x@y=y@x;
③若x@x=0，則x﹣1=0;
④若x@y=0，則(xy)@(xy)=0，
其中正確結論的序號是 .(在橫線上填上你認為所有正確的序號)
18.，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種.
19.，反比例函數y= (x>0)的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點D，交直角邊AB于點C，點B在x軸上.若△OAC的面積為5，AD：OD=1：2，則k的值為 .
三、解答題(本大題共7小題，共63分)
20.，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，點P從A開始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t(s).當t為何值時，四邊形QPBC為矩形?
21.某商店準備進一批季節性小家電，單價40元.經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個;定價每減少1元，銷售量凈增加10個.因受庫存的影響，每批次進貨個數不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，則應進貨多少個?定價為多少元?
22.為了解八年級學生的課外閱讀情況，我校語文組從八年級隨機抽取了若干名學生，對他們的讀書時間進行了調查并將收集的數據繪成了兩幅不完整的統計圖，請你依據圖中提供的信息，解答下列問題：(每組含最小值不含最大值)
(1)從八年級抽取了多少名學生?
(2)填空(直接把答案填到橫線上)
①“2﹣2.5小時”的部分對應的扇形圓心角為 度;
②課外閱讀時間的中位數落在 (填時間段)內.
(3)如果八年級共有800名學生，請估算八年級學生課外閱讀時間不少于1.5小時的有多少人?
23.我市某玩具廠生產的一種玩具每個成本為24元，其銷售方案有如下兩種：
方案一：給本廠設在藍天商廈的銷售專柜銷售，每個售價為32元，但每月需上繳藍天商廈有關費用2400元;
方案二：不設銷售專柜，直接發給本市各商廈銷售，出廠價為每個28元.
設該廠每月的銷售量為x個.如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當月產品，那么應如何選擇銷售方案，可使該工廠當月所獲利潤最大?
24.，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O直徑，過點A的切線與CB的延長線交于點E.
(1)求證：EA2=EB•EC;
(2)若EA=AC， ，AE=12，求⊙O的半徑.
25.問題情境：
小明和小穎在吃冰淇淋時，對其所用的一次性紙杯(1)產生了興趣，決定對制做這種紙杯的相關問題進行研究，他們發現紙杯是圓臺形狀(即一個大圓錐截去一個小圓錐后余一的部分，2)，并測得杯口直徑AB=8cm，杯底直徑CD=6cm，杯壁母線長AC=BD=6cm，說明：整個探究過程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度.
數學理解：
(1)為進一步探究問題的本質，小穎畫出紙杯的側面展開的大致圖形，3，得到的圖形是圓環的一部分，那么，圖3中 的長為 cm， 的長為 cm.
(2)小明認為，要想準確畫出紙杯的側面展開圖，需要確定圖3中 和 所在圓的半徑OE，OF的長以及圓心角∠BOE的度數，小穎根據弧長的計算公式猜想得到 = ，請你證明這個結論，并根據這個結論，求 所在圓的半徑OF及它所對的圓心角∠BOE的度數.
問題解決：
(3)明確了紙杯側面展開圖的有關數據和圖形的性質后，他們繼續探究將原材料截前成紙杯側面的方案，并給出了方案，將原材料剪成矩形紙片，再按4所示的方式剪出這個紙杯的側面，其中，扇形OBE的 與矩形GHMN的邊GH相切于點P，點P是 的中點，點B，E，F，D均在矩形的邊上，請直接寫出矩形紙片的長和寬.
26.，拋物線y=x2﹣bx﹣5與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，點C與點F關于拋物線的對稱軸對稱，直線AF交y軸于點E，|OC|：|OA|=5：1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線AF的解析式;
(3)在直線AF上是否存在點P，使△CFP是直角三角形?若存在，求出P點坐標;若不存在，說明理由.
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