2017遼寧丹東中考數(shù)學(xué)模擬試卷
備戰(zhàn)中考的學(xué)生多去掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題并加以學(xué)習(xí)才可以提高成績(jī)，為了幫助各位考生，以下是小編精心整理的2017遼寧丹東中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!
2017遼寧丹東中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.在﹣2，﹣5，5，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.﹣2 B.﹣5 C.5 D.0
2.據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.4.0570×109 B.0.40570×1010 C.40.570×1011 D.4.0570×1012
3.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為( )
A.50° B.45° C.40° D.30°
4.不等式組﹣2≤x+1<1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
5.過正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為( )
A. B. C. D.
6.如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為( )
A. B. C. D.
7.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布
年齡/歲 13 14 15 16
頻數(shù) 5 15 x 10﹣x
對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù)
C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差
8.已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(1，﹣4)，(2，﹣2)兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是( )
A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)
9.某工廠二月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，三月份的產(chǎn)值又比二月份的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，則三月份的產(chǎn)值比一月份的產(chǎn)值增長(zhǎng)了( )
A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%
10.如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b(a>b).在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE.則EF等于( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題5分，共20分)
11.分解因式：m3n﹣4mn= .
12.若函數(shù)y= 與y=x﹣2圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(a，b)，則 ﹣ 的值為 .
13.一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為 .
14.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 .(填序號(hào))
三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
15.計(jì)算：﹣22﹣ +2cos45°+|1﹣ |
16.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2，0)和(0，﹣4)，根據(jù)圖象求 的值.
四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣4，3)、B(﹣3，1)、C(﹣1，3).
(1)請(qǐng)按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2.
(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo).
18.有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm;乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm;盒子外有一張寫著5cm的卡片.所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率;
(2)求這三條線段能組成直角三角形的概率.
五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
19.已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.求：
(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01)
20.如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 .
(1)求證：AC是⊙O的切線;
(2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
六、解答題(本題滿分12分)
21.如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個(gè)垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”.
(1)證明：AB•CD=PB•PD.
(2)如圖乙，也是一個(gè)“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，﹣3)，頂點(diǎn)為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，使得∠QAP=90°，求Q點(diǎn)坐標(biāo).
七、解答題(本題滿分12分)
22.某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝50件，每件售價(jià)300元，若一次性購(gòu)買不超過10件時(shí)，售價(jià)不變;若一次性購(gòu)買超過10件時(shí)，每多買1件，所買的每件服裝的售價(jià)均降低2元.已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購(gòu)買多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多?
八、解答題(本題滿分14分)
23.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(﹣2，0)，點(diǎn)B(0，2)，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn).若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE′D′F′，記旋轉(zhuǎn)角為α.
(Ⅰ)如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，求AE′，BF′的長(zhǎng);
(Ⅱ)如圖②，當(dāng)α=135°時(shí)，求證AE′=BF′，且AE′⊥BF′;
(Ⅲ)若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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