2017濟南中考數學模擬試題及答案

　　考生想在中考數學中取得好成績就需要了解中考數學模擬真題，為了幫助考生們掌握，以下是小編精心整理的2017濟南中考數學模擬真題及答案，希望能幫到大家!

　　2017濟南中考數學模擬真題

　　一、選擇題 (每小題3分，共30分)

　　下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母

　　涂在答題卡上.

　　1.下列各數中，最小的數是

　　A. B. C. D.

　　2.據報道，中國工商銀行2015年實現凈利潤2 777億元.數據2 777億用科學計數法表示為

　　A.2.777×1010 B.2.777×1011 C.2.777×1012 D.0.2777×1013

　　3.下列計算正確的是

　　A. B. =6 C.3a 4-2a 2=a 2 D. =a 5

　　4.如圖所示的幾何體的俯視圖是

　　5.某班50名同學的年齡統計如下：

　　年齡(歲) 12 13 14 15

　　學生數(人) 1 23 20 6

　　該班同學年齡的眾數和中位數分別是

　　A.6 ,13 B.13，13.5 C.13，14 D.14，14

　　6.如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，若AO=2，DO=4，BO=3，則BC的長為

　　A. 6 B.9 C.12 D.15

　　7.如圖所示，點D是弦AB的中點，點C在⊙O上，CD經過圓心O，則下列結論中不一定正確的是

　　A.CD⊥AB B.∠OAD =2∠CBD C.∠AOD =2∠BCD D.弧AC = 弧BC

　　8.從2，2，3，4四個數中隨機取兩個數，第一個作為個位上的數字，第二個作為十位上的數字，組成一個兩位數，則這個兩位數是2的倍數的概率是

　　A.1 B. C. D.

　　9.如圖，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB與EC交于點A.

　　若∠B=40°，則∠EAB的度數為

　　A.50° B. 60° C. 70° D.80°

　　10.如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿A→C→B運動，到達B點即停止運動，PD⊥AB交AB于點D.設運動時間為x(s)，△ADP的面積為y(cm2)，則y與x的函數圖象正確的是

　　二、填空題( 每小題3分，共15分)

　　11.計算： -︱-2︱=　　　　　　.

　　12.如圖，矩形ABCD中，A B=2 cm，BC=6cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB’C，且B’C與AD相交于點E，則AE的長為　　　cm.

　　13.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°， AB = 6，BC = 8，且，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°，得到Rt△A’B’C，則邊AB掃過的面積(圖中陰影部分)是 .

　　14.已知y=- x2-3x+4(-10≤x≤0)的圖象上有一動點P，點P的縱坐標為整數值時，記為“好點”，則有多個“好點”，其“好點”的個數為 .

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC =2 AB = 8，

　　點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE.將△EDC

　　繞點C按順時針方向旋轉，當△EDC旋轉到A，D，E

　　三點共線時，線段BD的長為　　　　　 　.

　　三、解答題：(本大題共8個小題，滿分75分)

　　16.(8分)先化簡，再求值： ÷ ，

　　請從-1，0，1中選取一個合適的數作為a的值代入求值.

　　17.(9分)如圖，點A，B，C分別是⊙O上的點，∠B = 60°，AC = 3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC.

　　(1)求證：AP是⊙O的切線;

　　(2)求PD的長.

　　18.(9分)2015年是中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年，9月3日全國各地舉行有關紀念活動.為了解初中學生對二戰歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生的答題情況，將結果分為A，B，C，D四類，其中A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解 ”，C類表示“基本了解”，D類表示 “不太了解”，調查的數據經整理后形成尚未完成的條形統計圖(如圖①)和扇形統計圖(如圖②)：

　　(1)在這次調查中，一共抽查了 名學生;

　　(2)請把圖①中的條形統計圖補充完整;

　　(3)圖②的扇形統計圖中D類部分所對應扇形的圓心角的度數為 ;

　　(4)如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名?.

　　19.(9分)如圖所示，某教學活動小組選定測量小山上方某信號塔PQ的高度，他們在A處測得信號塔頂端P的仰角為45°，信號塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測得信號塔頂端P的仰角為68°.求信號塔PQ的高度.(結果精確到0.1米.參考數據：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86)

　　20.(9分)如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y= (x > 0)與矩形兩邊AB，BC分別交于D，E，且BD=2AD.

　　(1)求k的值和點E的坐標;

　　(2)點P是線段OC上的一個動點，是否存在點P，使∠APE=90°?若存在，求出此時點P的坐標;若不存在，請說明理由.

　　21.(10分)“五一”期間，甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品，它們的優惠方案分別為：甲店，一次性購物中超過200元后的價格部分打七折;乙店，一次性購物中超過500元后的價格部分打五折.設商品原價為x元(x ≥ 0)，購物應付金額為y元.

　　(1)求甲商店購物時y1與x之間的函數關系;

　　(2)兩種購物方式對應的函數圖象如圖所示，

　　求交點C的坐標;

　　(3)根據圖象，請直接寫出“五一”期間選擇

　　哪家商店購物更優惠.

　　22.(10分)問題背景：已知在△ABC中，邊AB上的動點D由A向B運動(與A，B不重合)，同時點E由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合)，連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點，求 的值.

　　(1)初步嘗試 如圖(1)，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D、E的運動速度相等，小王同學發現可以過點D作DG∥BC交AC于點G，先證GH=AH，再證GF=CF，

　　從而求得 的值為 .

　　(2)類比探究

　　如圖(2)，若△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點D，E 的運動速度之比是 ︰1，求 的值.

　　(3)延伸拓展

　　如圖(3)若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記 =m，且點D、E的運動速度相等，試用含m的代數式表示 的值(直接寫出果，不必寫解答過程).

　　23.(11分)如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C，且其對稱軸l為x=-1，點P是拋物線上B，C之間的一個動點(點P不與點B，C重合).

　　(1)直接寫出拋物線的解析式;

　　(2)小唐探究點P的位置時發現：當動點N在對稱軸l上時，

　　存在PB⊥NB，且PB=NB的關系，請求出 點P的坐標;

　　(3)是否存在點P使得四邊形PBAC的面積最大?若存在，

　　請求出四邊形PBAC面積的最大值;若不存在，請說明理由.

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