2017成都中考數學模擬真題及答案

　　學生在中考數學的備考中常常不知道該如何有效復習，學生要多做中考數學模擬試題，多加復習才可以拿到好成績，以下是小編精心整理的2017成都中考數學模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017成都中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

　　下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.請將正確選項填涂在答題卡相應的位置.

　　1.如圖，用圓規比較兩條線段 和AB的長短，其中正確的是

　　A. B.

　　C. 　 D. 不確定

　　2.如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是

　　A B C D

　　3.下列計算正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　4.如圖， ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分線AE交BC于E點，則EC的長為

　　A.4 B.3

　　C.2 D.1

　　5.共享單車提供了便捷、環保的出行方式.小白同學在北京植物園打開某共享單車APP，如圖，“ ”為小白同學的位置，“★”為檢索到的共享單車停放點.為了到達距離最近的共享單車停放點，下列四個區域中，小白同學應該前往的是

　　A.F6 B.E6

　　C.D5 D.F7

　　6.在單詞happy中隨機選擇一個字母，選到字母為p的概率是

　　A. B. C. D.

　　7.如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于P點.若OA=5，AP=2，則弦BC的長為

　　A.10 B.8

　　C.6 D.4

　　8.在下列函數中，其圖象與x軸沒有交點的是

　　A. B.

　　C. D.

　　9.如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子，若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等，則a的值為

　　A.3 B.2

　　C.1 D.0

　　10.利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”.制作方法如下：如圖，設OA=1，以O為圓心，分別以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95長為半徑作半圓，再以OA為直徑作⊙M.利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應銳角正弦的近似值.例如： ， .下列角度中正弦值最接近 的是

　　A.70° B.50° C.40° D.30°

　　二、填空題(本題共18分，每小題3分)

　　11.若分式 有意義，則x的取值范圍是 .

　　12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(3，4)為⊙O上一點，B為⊙O內一點，請寫出一個符合要求的點B的坐標 .

　　13.計算： = .

　　14.某登山隊從大本營出發，在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫y ℃與向上攀登的高度x km的幾組對應值如下表：

　　向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0

　　氣溫y/℃ 2.0

　　若每向上攀登1 km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為

　　2.5 km時，登山隊所在位置的氣溫約為 ℃.

　　15.下圖是測量玻璃管內徑的示意圖，點D正對“10mm”刻度線，點A正對“30mm”刻度線，DE∥AB.若量得AB的長為6mm，則內徑DE的長為 mm.

　　16.在一次飛鏢比賽中，甲、乙兩位選手各扔10次飛鏢，下圖記錄了他們的比賽結果.你認為兩人中技術更好的是 ，你的理由是 .

　　三、解答題(本題共72分，第17～26題每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)

　　17.計算： ° .

　　18.解不等式組：

　　19.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD.請你添加一條線把它分成兩個全等三角形，并給出證明.

　　20.若關于x的方程 的根是2，求 的值.

　　21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(2，0)的直線l： 與y軸交于點B.

　　(1)求直線l的表達式;

　　(2)若點C是直線l與雙曲線 的一個公共點，

　　AB=2AC，直接寫出 的值.

　　22.為了讓市民享受到更多的優惠，某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查.

　　(1)為獲得乘坐地鐵人群的月均花費信息，下列調查方式中比較合理的是 ;

　　A.對某小區的住戶進行問卷調查

　　B.對某班的全體同學進行問卷調查

　　C.在市里的不同地鐵站，對進出地鐵的人進行問卷調查

　　(2)調查小組隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位：元)，繪制了頻數分布直方圖，如圖所示.

　?、?根據圖中信息，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是 元;

　　A.20¬¬¬—60 B.60—120 C.120—180

　?、跒榱俗屖忻裣硎艿礁嗟膬灮?，相關部門擬確定一個折扣線，計劃使30%左右的人獲得折扣優惠.根據圖中信息，乘坐地鐵的月均花費達到 元的人可以享受折扣.

　　23.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，線段AC的垂直平分線交AC于D點，交BC于E點，過點A作BC的平行線交直線ED于F點，連接AE，CF.

　　(1)求證：四邊形AECF是菱形;

　　(2)若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面積.

　　24.閱讀下列材料：

　　2016年，北京市堅持創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念，圍繞首都城市戰略定位，加快建設國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩健康發展，實現了“十三五”良好開局.

　　在教育方面，全市共有58所普通高校和81個科研機構培養研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人.全市91所普通高校全年招收本專科學生15.5萬人，在校生58.8萬人.全市成人本?？普猩?.1萬人，在校生17.2萬人.

　　在科技方面，2016年全年研究與試驗發展(R&D)經費支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗發展(R&D)活動人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人.2013年，2014年，2015年全年研究與試驗發展(R&D)經費支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%.

　　(以上數據來源于北京市統計局)

　　根據以上材料解答下列問題：

　　(1)請用統計圖或統計表將北京市2016年研究生、普通高校本專科學生、成人本專科學生的招生人數和在校生人數表示出來;

　　(2)2015年北京市研究與試驗發展(R&D)活動人員為 萬人;

　　(3)根據材料中的信息，預估2017年北京市全年研究與試驗發展(R&D)經費支出約 億元，你的預估理由是 .

　　25.如圖，AB是⊙O的直徑，BC為弦，D為 的中點，AC，BD相交于E點，過點A作⊙O的切線交BD的延長線于P點.

　　(1)求證：∠PAC=2∠CBE;

　　(2)若PD=m，∠CBE=α，請寫出求線段CE長的思路.

　　26.已知y是x的函數，該函數的圖象經過A(1，6)，B(3，2)兩點.

　　(1)請寫出一個符合要求的函數表達式 ;

　　(2)若該函數的圖象還經過點C(4，3)，自變量x的取值范圍是 ，該函數無最小值.

　?、偃鐖D，在給定的坐標系xOy中，畫出一個符合條件的函數的圖象;

　?、诟鶕僦挟嫵龅暮瘮祱D象，寫出 對應的函數值y約為 ;

　　(3)寫出(2)中函數的一條性質(題目中已給出的除外).

　　27.拋物線 與 軸交于A，B兩點(A點在B點的左側)，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為x=1.

　　(1)求拋物線的表達式;

　　(2)若CD∥x軸，點D在點C的左側， ，求點D的坐標;

　　(3)在(2)的條件下，將拋物線在直線x=t右側的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G，若圖形G與線段CD有公共點，請直接寫出t的取值范圍.

　　28.在銳角△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的高，E為AC中點.

　　(1)如圖1，過點C作CF⊥AB于F點，連接EF.若∠BAD=20°，求∠AFE的度數;

　　(2)若M為線段BD上的動點(點M與點D不重合)，過點C作CN⊥AM于N點，射線EN，AB交于P點.

　　①依題意將圖2補全;

　　②小宇通過觀察、實驗，提出猜想：在點M運動的過程中，始終有∠APE=2∠MAD.

　　小宇把這個猜想與同學們進行討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

　　想法1：連接DE，要證∠APE=2∠MAD，只需證∠PED=2∠MAD.

　　想法2：設∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通過角度計算得∠APE=2α.

　　想法3：在NE上取點Q，使∠NAQ=2∠MAD，要證∠APE=2∠MAD，只需證

　　△NAQ∽△APQ.

　　……

　　請你參考上面的想法，幫助小宇證明∠APE =2∠MAD.(一種方法即可)

　　29.在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點.下圖中的P，Q兩點即為同族點.

　　(1)已知點A的坐標為( ，1)，

　　①在點R(0，4)，S(2，2)，T(2， )中，為點A的同族點的是 ;

　?、谌酎cB在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ;

　　(2)直線l： ，與x軸交于點C，與y軸交于點D，

　?、費為線段CD上一點，若在直線 上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍;

　?、贛為直線l上的一個動點，若以(m，0)為圓心， 為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍.

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