2017年福建省三明中考數學模擬真題

　　A.當n<0時，m<0 B.當n>0時，m>x2

　　C.當n<0時，x10時，m

　　6.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是(　　)

　　A.x(x﹣1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10

　　7.，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°.則∠ABD的度數是(　　)

　　A.30° B.25° C.20° D.15°

　　8.，圓錐體的高h=2 cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為(　　)cm2.

　　A.4 π B.8π C.12π D.(4 +4)π

　　9.，將一張正六邊形紙片的陰影部分剪下，拼成一個四邊形，若拼成的四邊形的面積為2a，則紙片的剩余部分的面積為 (　　)

　　A.5a B.4a C.3a D.2a

　　10.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示，則下列結論中正確的是(　　)

　　A.c>﹣1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b

　　二、填空題(每題4分，共24分)

　　11.計算：cos245°+tan30°•sin60°=　　.

　　12若x1=﹣1是關于x的方程x2+mx﹣5=0的一個根，則方程的另一個根x2=　　.

　　13.，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為(6，0)，⊙P的半徑為 ，則點P的坐標為　　.

　　14.已知點(3，5)在直線y=ax+b(a，b為常數，且a≠0)上，則 的值為　　.

　　15.，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對點D′落在矩形的對角線上，DE的長為　　.

　　16.，是一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖象，則關于x的方程kx+b= 的解為　　.

　　三、解答題(每題10分，共30分)

　　17.解方程：(2x+1)2=2x+1.

　　18.，在▱ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE= BC，連接DE，CF.

　　(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形;

　　(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長.

　　19.近年來，我國很多地區持續出現霧霾天氣.某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表

　　組別 觀點 頻數(人數)

　　A 大氣氣壓低，空氣不流動 m

　　B 地面灰塵大，空氣濕度低 40

　　C 汽車尾氣排放 n

　　D 工廠造成的污染 120

　　E 其他 60

　　請根據圖表中提供的信息解答下列問題：

　　(1)填空：m=　　，n=　　，扇形統計圖中E組所占的百分比為　　%

　　(2)若該市人口約有400萬人，請你計算其中持D組“觀點”的市民人數.

　　(3)對于“霧霾”這個環境問題，請用簡短的語言發出倡議.

　　四、解答題(每題10分，共20分)

　　20.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.(結果保留整數)

　　(參考數據： )

　　21.，AB是⊙O的直徑，點E是 上的一點，∠DBC=∠BED.

　　(1)求證：BC是⊙O的切線;

　　(2)已知AD=3，CD=2，求BC的長.

　　五、解答題(16分)

　　22.，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y= (k>0)經過邊OB的中點C和AE的中點D.已知等邊△OAB的邊長為4.

　　(1)求該雙曲線所表示的函數解析式;

　　(2)求等邊△AEF的邊長.

　　23.用(1)兩個直角三角形BC=EF=3，∠B=45°，∠E=30°，拼接(2)，使得BC和ED重合，在BC邊上有一動點P.

　　(1)在圖(2)，當點P運動到∠CFB的平分線上時，連接AP，求線段AP的長;

　　(2)在圖(2)，當點P在運動的過程中出現PA=FC時，求∠PAB的度數

　　(3)當點P運動到什么位置時，以A、P、F、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊FC上?求出此時四邊形

　　APFQ的面積.

　　2017年福建省三明中考數學模擬試題答案

　　一、選擇題

　　1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.B8.C9.A10.D

　　二、填空題(每題4分，共24分)

　　11. 1.12.　 ﹣ 　13.　(3，2)　.14. S扇形=　4　cm2.15. 　1.5　.16.　1或﹣2　.

　　三、解答題17.解：∵(2x+1)2﹣(2x+1)=0，

　　∴(2x+1)(2x+1﹣1)=0，即2x(2x+1)=0，

　　則x=0或2x+1=0，

　　解得：x=0或x=﹣ .

　　18.證明：(1)在▱ABCD中，AD∥BC，且AD=BC.

　　∵F是AD的中點，

　　∴DF= .

　　又∵CE= BC，

　　∴DF=CE，且DF∥CE，

　　∴四邊形CEDF是平行四邊形;

　　(2)解：，過點D作DH⊥BE于點H.

　　在▱ABCD中，∵∠B=60°，

　　∴∠DCE=60°.

　　∵AB=4，

　　∴CD=AB=4，

　　∴CH= CD=2，DH=2 .

　　在▱CEDF中，CE=DF= AD=3，則EH=1.

　　∴在Rt△DHE中，根據勾股定理知DE= = .

　　19.解：(1)根據題意，本次調查的總人數為40÷10%=400(人)，

　　∴m=400×20%=80，n=400﹣(80+40+120+60)=100，

　　則扇形統計圖中E組所占的百分比為 ×100%=15%，

　　故答案為：80，100，15;

　　(2)400× =120(萬)，

　　答：其中持D組“觀點”的市民人數約為120萬人;

　　(3)根據所抽取樣本中持C、D兩種觀點的人數占總人數的比例較大，

　　所以倡議今后的環境改善中嚴格控制工廠的污染排放，同時市民多乘坐公共汽車，減少私家車出行的次數.

　　四、解答題

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