2017年巴中中考數學模擬試題

　　考生對中考數學常常不知道該如何復習，對中考數學模擬真題多加練習會讓考生得到一定幫助，以下是學習啦小編為你整理的2017年巴中中考數學模擬真題，希望能幫到你。

　　2017年巴中中考數學模擬真題

　　一、選擇題(本大題共16個小題，共42分)

　　1.﹣ 的倒數的絕對值是(　　)

　　A.﹣2017 B. C.2017 D.

　　2.下列計算中，結果是a6的是(　　)

　　A.a2+a4 B.a2•a3 C.a12÷a2 D.(a2)3

　　3.是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為(　　)

　　A.7.6×10﹣9 B.7.6×10﹣8 C.7.6×109 D.7.6×108

　　5.已知點P(a+1，﹣ +1)關于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是(　　)

　　A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組

　　7.，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　8.，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則 的長為(　　)

　　A. π B.π C. D.

　　9.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花()，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長.設原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為(　　)

　　A.(x+1)(x+2)=18 B.x2﹣3x+16=0 C.(x﹣1)(x﹣2)=18 D.x2+3x+16=0

　　10.足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好.的正方形網格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在(　　)

　　A.點C B.點D或點E

　　C.線段DE(異于端點) 上一點 D.線段CD(異于端點) 上一點

　　11.，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面(不計損耗)，則該圓錐的高為(　　)

　　A.10cm B.15cm C.10 cm D.20 cm

　　12.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：

　　①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2，

　　其中，正確的個數有(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　13.，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是(　　)

　　A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10

　　14.對于實數a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a;當a

　　A.0 B.2 C.3 D.4

　　15.已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置所示，頂點A(5，0)，OB=4 ，點P是對角線OB上的一個動點，D(0，1)，當CP+DP最短時，點P的坐標為(　　)

　　A.(0，0) B.(1， ) C.( ， ) D.( ， )

　　16.，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形.設穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s(陰影部分)，則s與t的大致圖象為(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共有3個小題，共10分)

　　17.|﹣0.3|的相反數等于　　.

　　18.把多項式a2﹣4a分解因式為　　.

　　19.有一列式子，按一定規律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，….

　　(1)當a=1時，其中三個相鄰數的和是63，則位于這三個數中間的數是　　;

　　(2)上列式子中第n個式子為　　(n為正整數).

　　三、解答題(本大題共7個小題，共68分)

　　20.一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(x>9且x<26，單位：km)

　　第一次 第二次 第三次 第四次

　　x

　　x﹣5 2(9﹣x)

　　(1)說出這輛出租車每次行駛的方向.

　　(2)求經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

　　(3)這輛出租車一共行駛了多少路程?

　　21.倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買.

　　(1)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套?

　　(2)若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套?

　　22.在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位：m)，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

　　(Ⅰ)圖1中a的值為　　;

　　(Ⅱ)求統計的這組初賽成績數據的平均數、眾數和中位數;

　　(Ⅲ)根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入復賽.

　　23.甲車從A地駛往B地，同時乙車從B地駛往A地，兩車相向而行，勻速行駛，甲車距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數關系所示，乙車的速度是60km/h

　　(1)求甲車的速度;

　　(2)當甲乙兩車相遇后，乙車速度變為a(km/h)，并保持勻速行駛，甲車速度保持不變，結果乙車比甲車晚38分鐘到達終點，求a的值.

　　24.，點C為△ABD的外接圓上的一動點(點C不在 上，且不與點B，D重合)，∠ACB=∠ABD=45°

　　(1)求證：BD是該外接圓的直徑;

　　(2)連結CD，求證： AC=BC+CD;

　　(3)若△ABC關于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM2，AM2，BM2三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論.

　　25.，在平面直角坐標系中，拋物線y=mx2+4mx﹣5m(m<0)與x軸交于點A、B(點A在點B的左側)，該拋物線的對稱軸與直線y= x相交于點E，與x軸相交于點D，點P在直線y= x上(不與原點重合)，連接PD，過點P作PF⊥PD交y軸于點F，連接DF.

　　(1)①所示，若拋物線頂點的縱坐標為6 ，求拋物線的解析式;

　　(2)求A、B兩點的坐標;

　　(3)②所示，小紅在探究點P的位置發現：當點P與點E重合時，∠PDF的大小為定值，進而猜想：對于直線y= x上任意一點P(不與原點重合)，∠PDF的大小為定值.請你判斷該猜想是否正確，并說明理由.

　　26.綜合與實踐

　　問題情境

　　在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數學活動，1，將一張菱形紙片ABCD(∠BAD>90°)沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD.

　　操作發現

　　(1)將圖1中的△ACD以A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠BAC，得到2所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是　　;

　　(2)創新小組將圖1中的△ACD以A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=2∠BAC，得到3所示的△AC′D，連接DB，C′C，得到四邊形BCC′D，發現它是矩形，請你證明這個結論;

　　實踐探究

　　(3)縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個問題：將△AC′D沿著射線DB方向平移acm，得到△A′C′D′，連接BD′，CC′，使四邊形BCC′D恰好為正方形，求a的值，請你解答此問題;

　　(4)請你參照以上操作，將圖1中的△ACD在同一平面內進行一次平移，得到△A′C′D，在圖4中畫出平移后構造出的新圖形，標明字母，說明平移及構圖方法，寫出你發現的結論，不必證明.

　　2017年巴中中考數學模擬真題答案

　　一、選擇題(本大題共16個小題，共42分)

　　1.﹣ 的倒數的絕對值是(　　)

　　A.﹣2017 B. C.2017 D.

　　【考點】倒數;絕對值.

　　【分析】根據倒數的定義可先求得其倒數，再計算其絕對值即可.

　　【解答】解：

　　∵﹣ 的倒數為﹣2017，

　　∴﹣ 的倒數的絕對值為|﹣2017|=2017，

　　故選C.

　　2.下列計算中，結果是a6的是(　　)

　　A.a2+a4 B.a2•a3 C.a12÷a2 D.(a2)3

　　【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.

　　【分析】A：根據合并同類項的方法判斷即可.

　　B：根據同底數冪的乘法法則計算即可.

　　C：根據同底數冪的除法法則計算即可.

　　D：冪的乘方的計算法則：(am)n=amn(m，n是正整數)，據此判斷即可.

　　【解答】解：∵a2+a4≠a6，

　　∴選項A的結果不是a6;

　　∵a2•a3=a5，

　　∴選項B的結果不是a6;

　　∵a12÷a2=a10，

　　∴選項C的結果不是a6;

　　∵(a2)3=a6，

　　∴選項D的結果是a6.

　　故選：D.

　　3.是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】幾何體的展開圖.

　　【分析】根據幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關系，進而可得出結論.

　　【解答】解：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側面上，

　　∴C符合題意.

　　故選C.

　　4.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數0.000000076用科學記數法表示為(　　)

　　A.7.6×10﹣9 B.7.6×10﹣8 C.7.6×109 D.7.6×108

　　【考點】科學記數法—表示較小的數.

　　【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

　　【解答】解：將0.000000076用科學記數法表示為7.6×10﹣8，

　　故選：B.

　　5.已知點P(a+1，﹣ +1)關于原點的對稱點在第四象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】關于原點對稱的點的坐標;在數軸上表示不等式的解集.

　　【分析】根據關于原點對稱點的性質得出對應點坐標，再利用第四象限點的坐標性質得出答案.

　　【解答】解：∵點P(a+1，﹣ +1)關于原點的對稱點坐標為：(﹣a﹣1， ﹣1)，該點在第四象限，

　　∴ ，

　　解得：a<﹣1，

　　則a的取值范圍在數軸上表示為：

　　.

　　故選：C.

　　6.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是(　　)

　　A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組

　　【考點】模擬實驗.

　　【分析】大量反復試驗時，某事件發生的頻率會穩定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概率的估計值.

　　【解答】解：根據模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數最多的丁組.

　　故選：D.

　　7.，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論所組成的命題中，正確命題的個數為(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】直接利用平行線的判定與性質分別判斷得出各結論的正確性.

　　【解答】解：所示：當①∠1=∠2，

　　則∠3=∠2，

　　故DB∥EC，

　　則∠D=∠4，

　　當②∠C=∠D，

　　故∠4=∠C，

　　則DF∥AC，

　　可得：∠A=∠F，

　　即 ⇒③;

　　當①∠1=∠2，

　　則∠3=∠2，

　　故DB∥EC，

　　則∠D=∠4，

　　當③∠A=∠F，

　　故DF∥AC，

　　則∠4=∠C，

　　故可得：∠C=∠D，

　　即 ⇒②;

　　當③∠A=∠F，

　　故DF∥AC，

　　則∠4=∠C，

　　當②∠C=∠D，

　　則∠4=∠D，

　　故DB∥EC，

　　則∠2=∠3，

　　可得：∠1=∠2，

　　即 ⇒①，

　　故正確的有3個.

　　故選：D.

　　8.，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則 的長為(　　)

　　A. π B.π C. D.

　　【考點】弧長的計算;切線的性質.

　　【分析】由PA與PB為圓的兩條切線，利用切線的性質得到兩個角為直角，再利用四邊形內角和定理求出∠AOB的度數，利用弧長公式求出 的長即可.

　　【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切線，

　　∴∠OBP=∠OAP=90°，

　　在四邊形APBO中，∠P=60°，

　　∴∠AOB=120°，

　　∵OA=2，

　　∴ 的長l= = π，

　　故選C

　　9.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區域栽種鮮花()，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長.設原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為(　　)

　　A.(x+1)(x+2)=18 B.x2﹣3x+16=0 C.(x﹣1)(x﹣2)=18 D.x2+3x+16=0

　　【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.

　　【分析】可設原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為(x﹣1)m，寬為(x﹣2)m.根據長方形的面積公式方程可列出.

　　【解答】解：設原正方形的邊長為xm，依題意有

　　(x﹣1)(x﹣2)=18，

　　故選C.

　　10.足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好.的正方形網格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在(　　)

　　A.點C B.點D或點E

　　C.線段DE(異于端點) 上一點 D.線段CD(異于端點) 上一點

　　【考點】角的大小比較.

　　【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可.

　　【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，

　　已知A，B，D，E四點共圓，同弧所對的圓周角相等，因而∠ADB=∠AEB，然后圓同弧對應的“圓內角“大于圓周角，“圓外角“小于圓周角，因而射門點在DE上時角最大，射門點在D點右上方或點E左下方時角度則會更小.

　　故選C.

　　11.，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面(不計損耗)，則該圓錐的高為(　　)

　　A.10cm B.15cm C.10 cm D.20 cm

　　【考點】圓錐的計算.

　　【分析】根據等腰三角形的性質得到OE的長，再利用弧長公式計算出弧CD的長，設圓錐的底面圓的半徑為r，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到r，然后利用勾股定理計算出圓錐的高.

　　【解答】解：過O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，

　　∴∠A=∠B=30°，

　　∴OE= OA=30cm，

　　∴弧CD的長= =20π，

　　設圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，解得r=10，

　　∴圓錐的高= =20 .

　　故選D.

　　12.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，下列結論：

　　①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2，

　　其中，正確的個數有(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點】二次函數圖象與系數的關系.

　　【分析】直接利用拋物線與x軸交點個數以及拋物線與方程之間的關系、函數圖象與各系數之間關系分析得出答案.

　　【解答】解：所示：圖象與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac>0，故①錯誤;

　　∵圖象開口向上，∴a>0，

　　∵對稱軸在y軸右側，

　　∴a，b異號，

　　∴b<0，

　　∵圖象與y軸交于x軸下方，

　　∴c<0，

　　∴abc>0，故②正確;

　　當x=﹣1時，a﹣b+c>0，故此選項錯誤;

　　∵二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標縱坐標為：﹣2，

　　故二次函數y=ax2+bx+c向上平移小于2個單位，則平移后解析式y=ax2+bx+c﹣m與x軸有兩個交點，此時關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實數根，

　　故﹣m<2，

　　解得：m>﹣2，

　　故④正確.

　　故選：B.

　　13.，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是(　　)

　　A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=﹣x+5 D.y=﹣x+10

　　【考點】待定系數法求一次函數解析式;矩形的性質.

　　【分析】設P點坐標為(x，y)，由坐標的意義可知PC=x，PD=y，根據題意可得到x、y之間的關系式，可得出答案.

　　【解答】解：

　　設P點坐標為(x，y)，，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，

　　∵P點在第一象限，

　　∴PD=y，PC=x，

　　∵矩形PDOC的周長為10，

　　∴2(x+y)=10，

　　∴x+y=5，即y=﹣x+5，

　　故選C.

　　14.對于實數a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a;當a

　　A.0 B.2 C.3 D.4

　　【考點】分段函數.

　　【分析】分x≥﹣1和x<﹣1兩種情況進行討論計算，

　　【解答】解：當x+3≥﹣x+1，

　　即：x≥﹣1時，y=x+3，

　　∴當x=﹣1時，ymin=2，

　　當x+3<﹣x+1，

　　即：x<﹣1時，y=﹣x+1，

　　∵x<﹣1，

　　∴﹣x>1，

　　∴﹣x+1>2，

　　∴y>2，

　　∴ymin=2，

　　故選B

　　15.已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置所示，頂點A(5，0)，OB=4 ，點P是對角線OB上的一個動點，D(0，1)，當CP+DP最短時，點P的坐標為(　　)

　　A.(0，0) B.(1， ) C.( ， ) D.( ， )

　　【考點】菱形的性質;坐標與圖形性質;軸對稱﹣最短路線問題.

　　【分析】連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K.首先說明點P就是所求的點，再求出點B坐標，求出直線OB、DA，列方程組即可解決問題.

　　【解答】解：連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K.

　　∵四邊形OABC是菱形，

　　∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2 ，A、C關于直線OB對稱，

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