2017年包頭中考數學練習試卷

　　考生在中考數學考試中想要得到提升可以對中考數學練習試題進行練習，為了幫助各位考生，以下是學習啦小編為你整理的2017年包頭中考數學練習試題，希望能幫到你。

　　2017年包頭中考數學練習試題

　　一、選擇題(本大題共9題，每題5分，滿分45分，每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填入答題卷相應的位置)

　　1.±2是4的(　　)

　　A.平方根 B.算術平方根 C.絕對值 D.相反數

　　2.晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列命題中，真命題是(　　)

　　A.六邊形的內角和為540度 B.多邊形的外角和與邊數有關

　　C.矩形的對角線互相垂直 D.三角形兩邊的和大于第三邊

　　4.如果式子 有意義，那么x的取值范圍在數軸上表示出來，正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.某企業為了解員工給災區“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成所示的直方圖，根據圖中信息，下列結論錯誤的是(　　)

　　A.樣本中位數是200元

　　B.樣本容量是20

　　C.該企業員工捐款金額的平均數是180元

　　D.該企業員工最大捐款金額是500元

　　6.▱ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，則∠COD是(　　)

　　A.61° B.63° C.65° D.67°

　　7.在平面直角坐標系中，把點P(﹣3，2)繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P′的坐標為(　　)

　　A.(3，2) B.(2，﹣3) C.(﹣3，﹣2) D.(3，﹣2)

　　8.，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是(　　)

　　A.2 B. C. D.

　　9.勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律所示(圖中OABC為一折線)，這個容器的形狀是下圖中的(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共6題，每題5分，滿分30分)

　　10.計算( + )( ﹣ )的結果為　　.

　　11.不等式組 的最小整數解是　　.

　　12.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為S甲2　　S乙2(填>或<).

　　13.若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為　　.

　　14.，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為　　.

　　15.，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E.若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數式表示為　　.

　　三、解答題(一)(本大題共4題，滿分31分)

　　16.先化簡，再求值： ÷(1﹣ )，其中a= ﹣2.

　　17.，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.

　　18.現代互聯網技術的廣泛應用.催生了快遞行業的高速發展.據凋查，某家小型“大學生自主創業”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件.現假定該公司每月的投遞總件數的增長率相同.

　　(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率.

　　(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的26名快遞投遞業務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務?如果不能，請問至少需要增加幾名業務員?

　　19.水龍頭關閉不嚴會造成滴水，容器內盛水量w(L)與滴水時間t(h)的關系用可以顯示水量的容器做1的試驗，并根據試驗數據繪制出2的函數圖象，結合圖象解答下列問題.

　　(1)容器內原有水多少升?

　　(2)求w與t之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態下一天的滴水量是多少升?

　　四、解答題(二)(本大題共4題，滿分44分)

　　20.，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且BE∥AC，CE∥BD.

　　(1)求證：四邊形OBEC是矩形;

　　(2)若菱形ABCD的周長是4 ，tanα= ，求四邊形OBEC的面積.

　　21.某中學需在短跑、跳遠、乒乓球、跳高四類體育項目中各選一名同學參加中學生運動會，根據平時成績，把各項目進入復選的人員情況繪制成不完整的統計圖、表如下：

　　復選人員扇形統計圖：

　　復選人員統計表：

　　項目/人數/性別 男 女

　　短跑 1 2

　　跳遠 a 6

　　乒乓球 2 1

　　跳高 3 b

　　(1)求a、b的值;

　　(2)求扇形統計圖中跳遠項目對應圓心角的度數;

　　(3)用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項目中選出的兩位同學都為男生的概率.

　　22.，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.

　　(1)求證：直線PB與⊙O相切;

　　(2)PO的延長線與⊙O交于點E.若⊙O的半徑為3，PC=4.求弦CE的長.

　　23.已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A(﹣1，0)、C(0，3)，與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D.

　　(1)求此二次函數解析式;

　　(2)連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;

　　(3)在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形?若存在，求出符合條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由.

　　2017年包頭中考數學練習試題答案

　　一、選擇題(本大題共9題，每題5分，滿分45分，每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填入答題卷相應的位置)

　　1.±2是4的(　　)

　　A.平方根 B.算術平方根 C.絕對值 D.相反數

　　【考點】平方根.

　　【分析】依據平方根的定義回答即可.

　　【解答】解：(±2)2=4，

　　∴±2是4的平方根.

　　故選：A.

　　2.晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤;

　　B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故正確;

　　C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤;

　　D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤.

　　故選B.

　　3.下列命題中，真命題是(　　)

　　A.六邊形的內角和為540度 B.多邊形的外角和與邊數有關

　　C.矩形的對角線互相垂直 D.三角形兩邊的和大于第三邊

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】根據各個選項中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題.

　　【解答】解：六邊形的內角和為：(6﹣2)×180°=720°，故選項A中的命題是假命題，

　　任意多邊形的外角和都等于360°，故選項B中的命題是假命題，

　　矩形的對角線相等但不一定垂直，故選項C中的命題是假命題，

　　三角形兩邊的和大于第三邊，故選項D中的命題是真命題，

　　故選D.

　　4.如果式子 有意義，那么x的取值范圍在數軸上表示出來，正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】在數軸上表示不等式的解集;二次根式有意義的條件.

　　【分析】根據式子 有意義和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根據數軸上表示不等式解集的要求選出正確選項即可.

　　【解答】解：由題意得，2x+6≥0，

　　解得，x≥﹣3，

　　故選：C.

　　5.某企業為了解員工給災區“愛心捐款”的情況，隨機抽取部分員工的捐款金額整理繪制成所示的直方圖，根據圖中信息，下列結論錯誤的是(　　)

　　A.樣本中位數是200元

　　B.樣本容量是20

　　C.該企業員工捐款金額的平均數是180元

　　D.該企業員工最大捐款金額是500元

　　【考點】頻數(率)分布直方圖;總體、個體、樣本、樣本容量;算術平均數;中位數.

　　【分析】根據中位數、樣本容量、平均數定義結合圖標可得答案.

　　【解答】解：由直方圖可知，共有2+8+5+4+1=20個數據，其中位數為 =150元，故A選項錯誤;2-1-c-n-j-y

　　樣本容量為20，故B正確;

　　捐款的平均數為 =180(元)，故C正確;

　　該企業員工最大捐款金額是500元，故D正確;

　　故選：A.

　　6.▱ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，則∠COD是(　　)

　　A.61° B.63° C.65° D.67°

　　【考點】平行四邊形的性質.

　　【分析】由平行四邊形的性質可知：AD∥BC，進而可得∠DAC=∠BCA，再根據三角形外角和定理即可求出∠COD的度數.

　　【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC，

　　∴∠DAC=∠BCA=42°，

　　∴∠COD=∠CBD+∠BCA=65°，

　　故選C.

　　7.在平面直角坐標系中，把點P(﹣3，2)繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P′的坐標為(　　)

　　A.(3，2) B.(2，﹣3) C.(﹣3，﹣2) D.(3，﹣2)

　　【考點】坐標與圖形變化﹣旋轉.

　　【分析】將點P繞原點O順時針旋轉180°，實際上是求點P關于原點的對稱點的坐標.

　　【解答】解：根據題意得，點P關于原點的對稱點是點P′，

　　∵P點坐標為(﹣3，2)，

　　∴點P′的坐標(3，﹣2).

　　故選：D.

　　8.，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是(　　)

　　A.2 B. C. D.

　　【考點】銳角三角函數的定義;勾股定理;勾股定理的逆定理.

　　【分析】根據勾股定理，可得AC、AB的長，根據正切函數的定義，可得答案.

　　【解答】解：： ，

　　由勾股定理，得

　　AC= ，AB=2 ，BC= ，

　　∴△ABC為直角三角形，

　　∴tan∠B= = ，

　　故選：D.

　　9.勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規律所示(圖中OABC為一折線)，這個容器的形狀是下圖中的(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】函數的圖象.

　　【分析】根據每一段函數圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細，作出判斷.

　　【解答】解：注水量一定，函數圖象的走勢是稍陡，平，陡;那么速度就相應的變化，跟所給容器的粗細有關.則相應的排列順序就為C.

　　故選C.

　　二、填空題(本大題共6題，每題5分，滿分30分)

　　10.計算( + )( ﹣ )的結果為　﹣1　.

　　【考點】二次根式的混合運算.

　　【分析】根據平方差公式：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，求出算式( + )( ﹣ )的結果為多少即可.

　　【解答】解：( + )( ﹣ )

　　=

　　=2﹣3

　　=﹣1

　　∴( + )( ﹣ )的結果為﹣1.

　　故答案為：﹣1.

　　11.不等式組 的最小整數解是　0　.

　　【考點】一元一次不等式組的整數解.

　　【分析】先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數解即可.

　　【解答】解： ，

　　解①得x>﹣1，

　　解②得x≤3，

　　不等式組的解集為﹣1

　　不等式組的最小整數解為0，

　　故答案為0.

　　12.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為S甲2　>　S乙2(填>或<).

　　【考點】方差;折線統計圖.

　　【分析】根據氣溫統計圖可知：貴陽的平均氣溫比較穩定，波動小，由方差的意義知，波動小者方差小.

　　【解答】解：觀察平均氣溫統計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩定，波動小;

　　則乙地的日平均氣溫的方差小，

　　故S2甲>S2乙.

　　故答案為：>.

　　13.若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為　﹣2　.

　　【考點】根與系數的關系.

　　【分析】設關于x的方程x2+3x+a=0的兩根分別為m、n，由根與系數的關系可得出m+n=﹣3，結合m=﹣1，即可得出結論.

　　【解答】解：設關于x的方程x2+3x+a=0的兩根分別為m、n，

　　由已知得： ，

　　解得：n=﹣2.

　　故答案為：﹣2.

　　14.，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為　2 km　.

　　【考點】解直角三角形的應用﹣方向角問題.

　　【分析】過點A作AD⊥OB于D.先解Rt△AOD，得出AD= OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，則AB= AD=2 km.

　　【解答】解：，過點A作AD⊥OB于D.

　　在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km，

　　∴AD= OA=2km.

　　在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，

　　∴BD=AD=2km，

　　∴AB= AD=2 km.

　　即該船航行的距離(即AB的長)為2 km.

　　故答案為2 km.

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