2017年鞍山中考數學模擬試題及答案

　　考生都想要提高自己的中考數學成績，對數學模擬考題多加練習會讓考生得到一定幫助，以下是學習啦小編為你整理的2017年鞍山中考數學模擬考題及答案，希望能幫到你。

　　2017年鞍山中考數學模擬考題

　　一、選擇題(本大題共16個小題，1～6小題，每小題2分;7～16小題，每小題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.在﹣1、0、1、2這四個數中，最小的數是(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.1

　　2.，a∥b，∠1=130°，則∠2=(　　)

　　A.50° B.130° C.70° D.120°

　　3.有理數a、b在數軸上的對應的位置所示，則下列結論正確的是(　　)

　　A.a+b>0 B.a﹣b=0 C.a+b<0 D.a﹣b>0

　　4.把不等式組 的解集表示在數軸上，下列選項正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.小紅制作了十張卡片，上面分別標有0～9這十個數字.從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被3整除的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，則∠AEB等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　7.一個幾何體的三視圖所示，則這個幾何體是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.若|a﹣1|+(b+3)2=0，則ba=(　　)

　　A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.1

　　9.，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE=DF.四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數關系式為(　　)

　　A.y=5﹣x B.y=5﹣x2 C.y=25﹣x D.y=25﹣x2

　　10.，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數為100°，則∠DOB的度數是(　　)

　　A.40° B.30° C.38° D.15°

　　11.，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a，b+1)，則a與b的數量關系為(　　)

　　A.a=b B.2a﹣b=1 C.2a+b=﹣1 D.2a+b=1

　　12.，長方形ABCD中，M為CD中點，分別以點B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P.若∠PMC=110°，則∠BPC的度數為(　　)

　　A.35° B.45° C.55° D.65°

　　13.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是(　　)

　　A.m+n=4 B.m+n=8 C.m=n=4 D.m=3，n=5

　　14.已知二次函數y=﹣x2+bx+c中，函數y與自變量x之間的部分對應值如表所示，點A(x1，y1)，B(x2，y2)在函數的圖象上，當0

　　x … 0 1 2 3 …

　　y … ﹣1 2 3 2 …

　　A.y1>y2 B.y1≤y2 C.y1

　　15.，某數學興趣小組將邊長為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為(　　)

　　A.12 B.14 C.16 D.36

　　16.，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3…都在直線y= x上，則點A2016的坐標為(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

　　17. ﹣2的絕對值是　　.

　　18.已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函數y=x的圖象上的兩點，則y1　　y2(填“>”或“<”或“=”).

　　19.線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為(3，﹣2)，點B的坐標為(3，x)，則點B的坐標為　　.

　　20.，⊙O的半徑是5，△ABC是⊙O的內接三角形，過圓心O，分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、F、G，連接EF，若OG=3，則EF為　　.

　　三、解答題：(本大題共6小題，共66分，解答應寫出文字說明，說理過程或演算步驟)

　　21.(1)計算：2﹣1﹣ tan60°+(π﹣2015)0+|﹣ |;

　　(2)解方程：x2﹣1=2(x+1).

　　22.，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE.

　　(1)求證：BD=BC;

　　(2)若BD=6cm，求AC的長.

　　23.為了解中考體育科目訓練情況，某地從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次考前體育科目測試，把測試結果分為四個等級：A級：優秀;B級：良好;C級：及格;D級：不及格，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解答下列問題：

　　(1)請將兩幅不完整的統計圖補充完整;

　　(2)如果該地參加中考的學生將有4500名，根據測試情況請你估計不及格的人數有多少?

　　(3)從被抽測的學生中任選一名學生，則這名學生成績是D級的概率是多少?

　　24.，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象相交于點A(﹣2，1)，點B(1，n).

　　(1)求此一次函數和反比例函數的解析式;

　　(2)請直接寫出滿足不等式kx+b﹣ <0的解集;

　　(3)在平面直角坐標系的第二象限內邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標軸，若點E(﹣a，a)，，當曲線y= (x<0)與此正方形的邊有交點時，求a的取值范圍.

　　25.已知二次函數y1=x2+mx+n的圖象經過點P(﹣3，1)，對稱軸是經過(﹣1，0)且平行于y軸的直線.

　　(1)求m，n的值.

　　(2)，一次函數y2=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數的表達式.

　　(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.

　　26.，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5.OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.

　　(1)試判斷線段AB與AC的數量關系，并說明理由;

　　(2)若PC=2 ，求⊙O的半徑和線段PB的長;

　　(3)若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍.

　　2017年鞍山中考數學模擬考題答案

　　一、選擇題(本大題共16個小題，1～6小題，每小題2分;7～16小題，每小題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.在﹣1、0、1、2這四個數中，最小的數是(　　)

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.1

　　【考點】有理數大小比較.

　　【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.

　　【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得

　　﹣1<0<1<2，

　　∴在﹣1、0、1、2這四個數中，最小的數是﹣1.

　　故選：A.

　　2.，a∥b，∠1=130°，則∠2=(　　)

　　A.50° B.130° C.70° D.120°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】根據平行線的性質得∠3=∠2，再根據對頂角相等得∠3=∠1=130°，于是∠2=130°.

　　【解答】解：∵a∥b，

　　∴∠3=∠2，

　　∵∠3=∠1=130°，

　　∴∠2=130°.

　　故選B.

　　3.有理數a、b在數軸上的對應的位置所示，則下列結論正確的是(　　)

　　A.a+b>0 B.a﹣b=0 C.a+b<0 D.a﹣b>0

　　【考點】數軸.

　　【分析】根據圖示，可得：a<﹣1，0

　　【解答】解：∵a<﹣1，0

　　∴a+b<0，

　　∴選項A不符合題意;

　　∵a<﹣1，0

　　∴∴a﹣b<0

　　∴選項B不符合題意;

　　∵a<﹣1，0

　　∴a+b<0，

　　∴選項C符合題意;

　　∵a<﹣1，0

　　∴a﹣b<0，

　　∴選項D不符合題意.

　　故選：C.

　　4.把不等式組 的解集表示在數軸上，下列選項正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】在數軸上表示不等式的解集.

　　【分析】求得不等式組的解集為﹣1

　　【解答】解：由第一個不等式得：x>﹣1;

　　由x+2≤3得：x≤1.

　　∴不等式組的解集為﹣1

　　故選B.

　　5.小紅制作了十張卡片，上面分別標有0～9這十個數字.從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被3整除的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】概率公式.

　　【分析】先求出0～9這十個數字中能被整除的數，再根據概率公式求解即可.

　　【解答】解：∵出0～9這十個數字中能被整除的數為：3，6，9三個數，

　　∴從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被3整除的概率是： .

　　故選A

　　6.，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，則∠AEB等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.75°

　　【考點】平行線的性質.

　　【分析】過E作EF∥AC，然后根據平行線的傳遞性可得EF∥BD，再根據平行線的性質可得∠B=∠2=45°，∠1=∠A=30°，進而可得∠AEB的度數.

　　【解答】解：過E作EF∥AC，

　　∵AC∥BD，

　　∴EF∥BD，

　　∴∠B=∠2=45°，

　　∵AC∥EF，

　　∴∠1=∠A=30°，

　　∴∠AEB=30°+45°=75°，

　　故選：D.

　　7.一個幾何體的三視圖所示，則這個幾何體是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】由三視圖判斷幾何體.

　　【分析】所示，根據三視圖的知識可使用排除法來解答.

　　【解答】解：根據俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個幾何體為三棱柱，

　　故答案為三棱柱.

　　8.若|a﹣1|+(b+3)2=0，則ba=(　　)

　　A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.1

　　【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.

　　【分析】根據非負數的性質：幾個非負數的和等于0，則每個數等于0，即可列出關于a和b的方程，求得a和b的值，進而求得代數式的值.

　　【解答】解：根據題意得a﹣1=0且b+3=0，

　　解得a=1，b=﹣3，

　　則原式=﹣3.

　　故選A.

　　9.，正方形ABCD的邊長為5，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且BE=DF.四邊形AEGF是矩形，則矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的函數關系式為(　　)

　　A.y=5﹣x B.y=5﹣x2 C.y=25﹣x D.y=25﹣x2

　　【考點】根據實際問題列二次函數關系式.

　　【分析】設BE的長度為x(0≤x<5)，則AE=5﹣x，AF=5+x，根據矩形的面積即可得出y關于x的函數關系式，此題得解.

　　【解答】解：設BE的長度為x(0≤x<5)，則AE=5﹣x，AF=5+x，

　　∴y=AE•AF=(5﹣x)(5+x)=25﹣x2.

　　故選D.

　　10.，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數為100°，則∠DOB的度數是(　　)

　　A.40° B.30° C.38° D.15°

　　【考點】旋轉的性質.

　　【分析】根據旋轉的性質求出∠AOD和∠BOC的度數，計算出∠DOB的度數.

　　【解答】解：由題意得，∠AOD=30°，∠BOC=30°，

　　又∠AOC=100°，

　　∴∠DOB=100°﹣30°﹣30°=40°，

　　故選：A.

　　11.，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P.若點P的坐標為(2a，b+1)，則a與b的數量關系為(　　)

　　A.a=b B.2a﹣b=1 C.2a+b=﹣1 D.2a+b=1

　　【考點】作圖—基本作圖;坐標與圖形性質.

　　【分析】利用基本作圖可判斷點P在第二象限的角平分線上的，根據第二象限的角平分線上點的坐標特征得到2a+b+1=0.

　　【解答】解：由作法得OP為第二象限的角平分線，

　　所以2a+b+1=0，

　　即2a+b=﹣1.

　　故選C.

　　12.，長方形ABCD中，M為CD中點，分別以點B、M為圓心，以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于點P.若∠PMC=110°，則∠BPC的度數為(　　)

　　A.35° B.45° C.55° D.65°

　　【考點】矩形的性質;線段垂直平分線的性質.

　　【分析】根據三角形內角和定理和等腰三角形兩底角相等求出∠MCP，然后求出∠BCP，再根據等腰三角形兩底角相等和三角形內角和定理求解即可.

　　【解答】解：∵以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑的兩弧相交于P點，

　　∴BP=BC，MP=MC，

　　∵∠PMC=110°，

　　∴∠MCP= = =35°，

　　在長方形ABCD中，∠BCD=90°，

　　∴∠BCP=90°﹣∠MCP=90°﹣35°=55°，

　　∴∠BCP=∠BPC=55°.

　　故選C.

　　13.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關系是(　　)

　　A.m+n=4 B.m+n=8 C.m=n=4 D.m=3，n=5

　　【考點】概率公式.

　　【分析】由于每個球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的關系.

　　【解答】解：根據概率公式，摸出白球的概率為： ，

　　摸出不是白球的概率為： ，

　　由于二者相同，故有 = ，

　　整理得，m+n=8.

　　故選：B.

　　14.已知二次函數y=﹣x2+bx+c中，函數y與自變量x之間的部分對應值如表所示，點A(x1，y1)，B(x2，y2)在函數的圖象上，當0

　　x … 0 1 2 3 …

　　y … ﹣1 2 3 2 …

　　A.y1>y2 B.y1≤y2 C.y1

　　【考點】二次函數圖象上點的坐標特征.

　　【分析】根據表格數據判斷出對稱軸為直線x=2，再根據二次項系數小于0判斷出函數圖象開口向下，然后根據x的取值范圍寫出大小關系即可.

　　【解答】解：由表可知，拋物線的對稱軸為直線x=2，

　　∵a=﹣1<0，

　　∴函數圖象開口向下，

　　∵0

　　∴y1

　　故選C.

　　15.，某數學興趣小組將邊長為6的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為(　　)

　　A.12 B.14 C.16 D.36

　　【考點】扇形面積的計算.

　　【分析】由正方形的邊長為6，可得 的長度為12，然后利用扇形的面積公式：S扇形DAB= lr，計算即可.

　　【解答】解：∵正方形的邊長為6，

　　∴ 的長度=12，

　　∴S扇形DAB= lr= ×12×6=36.

　　故選D.

　　16.，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3…都在直線y= x上，則點A2016的坐標為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】一次函數圖象上點的坐標特征;規律型：點的坐標.

　　【分析】過B1作B1C⊥x軸，垂足為C，由條件可求得∠B1OC=30°，利用直角三角形的性質可求得B1C=1，OC= ，可求得B1的坐標，同理可求得B2、B3的坐標，則可得出規律，可求得B2016的坐標.

　　【解答】解：，過B1作B1C⊥x軸，垂足為C，

　　∵△OAB1是等邊三角形，且邊長為2，

　　∴∠AOB1=60°，OB1=2，

　　∴∠B1OC=30°，

　　在RtB1OC中，可得B1C=1，OC= ，

　　∴B1的坐標為( ，1)，

　　同理B2(2 ，2)、B3(3 ，3)，

　　∴Bn的坐標為(n ，n)，

　　∴B2016的坐標為，

　　∴A2016的坐標為，

　　故選A.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

　　17. ﹣2的絕對值是　2﹣ 　.

　　【考點】實數的性質.

　　【分析】根據負數的絕對值等于它的相反數解答.

　　【解答】解： ﹣2的絕對值是2﹣ .

　　即| ﹣2|=2﹣ .

　　故答案為：2﹣ .

　　18.已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函數y=x的圖象上的兩點，則y1　<　y2(填“>”或“<”或“=”).

　　【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.

　　【分析】分別計算自變量為1和2所對應的函數值，然后比較函數值的大小即可.

　　【解答】解：當x=1時，y1=x=1;當x=2時，y2=x=2，

　　所以y1

　　故答案為<.

　　19.線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為(3，﹣2)，點B的坐標為(3，x)，則點B的坐標為　(3，3)或(3，﹣7)　.

　　【考點】坐標與圖形性質;含絕對值符號的一元一次方程.

　　【分析】由線段AB的長度結合點A、B的坐標即可得出關于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出點B的坐標.

　　【解答】解：∵線段AB的長為5，A(3，﹣2)，B(3，x)，

　　∴|﹣2﹣x|=5，

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