2017年貴州銅仁中考數學練習試卷(2)
， ………4分 解得：x=20，………6分
經檢驗，x=20是方程的解，且符合題意.………7分
答：現在平均每天植樹20棵.………8分
25. 【答案】：(1)20， (1分) 2 ，(1分) 1(1分);
(2) (2分，各1分)
(3)選取情況如下：
(列表或樹形圖正確2分、計算概率1分)
∴所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率 .....................8分
26.(本小題滿分9分)
解：(1)∵PQ∥BC，∴ ，.............. ................................1分
即 ...................................................................2分
解得t= ，∴當t= s時PQ∥BC............................................3分
(2)∵AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，∴∠C=90°...............................4分
過P點作PD⊥AC于點D.
∴PD∥BC，∴ ，
即 ，解得PD=6﹣ t......................5分
∴S= ×AQ×PD
=24- ×t×(6﹣ t)=
∴當t= s時，S取得最小值，最小值為 cm2..................................6分
(3)假設存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分，
則有S△AQP= S△ABC=12.S△AQP= ，
∴ ，...............................................8分
化簡得：t2﹣5t+20=0，
∵△=(﹣5)2﹣4×1×20=﹣55<0，此方程無解，
∴不存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分...................................9分
27.(1)點E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點.
理由：∵∠A=55°，
∴∠ADE+∠DEA=125°........................1分
∵∠DEC=55°，
∴∠BEC+∠DEA=125°.
∴∠ADE=∠BEC. ........................2分
∵∠A=∠B，
∴△ADE∽△BEC.
∴點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點.........................3分
(2)作圖如下：
........................6分
(3)∵點E是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，
∴△AEM∽△BCE∽△ECM，
∴∠BCE=∠ECM=∠AEM.
由折疊可知：△ECM≌△DCM，........................7分
∴∠ECM=∠DCM，CE=CD，
∴∠BCE=∠BCD=30°， ........................8分
∴BE=CE=AB.
在Rt△BCE中，tan∠BCE= =tan30°，∴ ，∴ .........................9分
28.解：(1)由題意，設拋物線的解析式為y=a(x﹣4)2+ (a≠0)
∵拋物線經過(2,0)
∴
解得：a=
∴y= .......................2分
當y=0時， x2﹣ x+2=0
解得：x=2或x=6
∴B(6，0);.......................3分
(2)存在，
2，由(1)知：拋物線的對稱軸l為x=4，
因為A、B兩點關于l對稱，連接CB交l于點P，
則AP=BP，所以AP+CP=BC的值最小.......................4分
∵B(6，0)，C(0，2)
∴OB=6，OC=2
∴BC=2 ，
∴AP+CP=BC=2 .......................6分
(3)3，連接ME
∵CE是⊙M的切線
∴ME⊥CE，∠CEM=90°
由題意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE
∵在△COD與△MED中
∴△COD≌△MED(AAS)，.......................7分
∴OD=DE，DC=DM
設OD=x
則CD=DM=OM﹣OD=4﹣x
則RT△COD中，OD2+OC2=CD2，
∴x2+22=(4﹣x)2
∴x= ∴D( ，0) .......................8分
設直線CE的解析式為y=kx+b
∵直線CE過C(0，-2)，D( ，0)兩點，則 解得：
∴直線CE的解析式為 .......................9分
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