8年級數學上冊第13章軸對稱單元測試題

　　A.8 B.6 C.4 D.2

　　8、如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和BC′F的周長之和為(　　)

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　9、如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是(　　)

　　A.25° B.30° C.35° D.40°

　　10、如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為(　　)

　　A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

　　二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

　　11、軸對稱是指　 　個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指　 　個具有特殊形狀的圖形.

　　12、點A(﹣3，2)與點B(3，2)關于　　　　　　對稱.

　　13、已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為　　.

　　14、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點D.已知△BDC的周長為14，BC=6，則AB=　 　.

　　15、在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE.連接AE、CD交于點P，則∠APD=　　.

　　16、如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為(　　)

　　A.6 B.5 C.4 D.3

　　三、解答題(共8題，共72分)

　　17、(本題8分)如圖是未完成的上海大眾的汽車標志圖案，該圖案是以直線L為對稱軸的軸對稱圖形，現已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分.(要求用尺規作圖，保留痕跡，不寫作法.)

　　18、(本題8分)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是　　.

　　19、(本題8分)如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離為　　cm.

　　20、(本題8分)如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長.

　　21、(本題8分)如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度數

　　22、(本題10分)在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB關于x軸對稱的圖形是等邊三角形OA′B′.若已知點A的坐標為(6，0)，求點B′的橫坐標.

　　23、(本題10分)已知點A(2m+n，2)，B (1，n﹣m)，當m、n分別為何值時，

　　(1)A、B關于x軸對稱;

　　(2)A、B關于y軸對稱.

　　24、(本題12分)平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1).

　　(1)試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點;

　　(2)求△ABC的面積.

　　(3)若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標.

　　8年級數學上冊第13章軸對稱單元測試題參考答案

　　一、選擇題

　　1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C. 8、C 9、B 10、D

　　二、填空題

　　11、兩，一　 12、y軸 13、20° 14、8 15、60° 16、A

　　三、解答題

　　17、如圖

　　18、解∵CD平分∠ACB交AB于點D，

　　∴∠DCE=∠DCF，

　　∵DE⊥AC，DF⊥BC，

　　∴∠DEC=∠DFC=90°，

　　在△DEC和△DFC中，

　　∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

　　∴△DEC≌△DFC(AAS)，

　　∴DF=DE=2，

　　∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

　　19、解∵BD是∠ABC的平分線，

　　PE⊥AB于點E，PE=4cm，

　　∴點P到BC的距離=PE=4cm.

　　20、解：由圖形和題意可知AD=DC，AE=CE=4，

　　AB+BC=22，

　　△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

　　即可求出周長為22.

　　21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

　　∴∠CAD=(180°- 100°)÷2=40°，

　　∵∠CDB是△ACD的外角，

　　∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

　　∵DC=DB，

　　∴∠B=(180°- 140°)÷2=20°.

　　22、解：如圖所示，

　　∵等邊△OAB關于x軸對稱的圖形是等邊△OA′B′，

　　∴點A′的坐標為(6，0)，∴點B′的橫坐標是3.

　　23、解：(1)∵點A(2m+n，2)，

　　B (1，n﹣m)，A、B關于x軸對稱，

　　∴ 2m+n=1，n-m= -2

　　解得：m=1，n= -1，

　　(2)∵點A(2m+n，2)，

　　B (1，n﹣m)，A、B關于y軸對稱，

　　∴2m+n= -1，n-m=2

　　解得：m= -1，n=1，

　　24、解：(1)如圖所示：

　　(2)由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，

　　∴△ABC的面積= AB×5=5.

　　(3)∵A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1)，

　　△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，

　　∴A1(0，﹣4)、B1(2，﹣4)、C1.(3，1).

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