七年級數(shù)學不等式與不等式組試卷
為人貴在“實”，工作貴在“專”，做七年級數(shù)學不等式練習題貴在“恒”。下面是小編為大家精心整理的七年級數(shù)學不等式與不等式組試卷，僅供參考。
七年級數(shù)學不等式與不等式組試題
一、選擇題
1.下列式子中，是不等式的有( ).
①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.
A.5個 B.4個
C.3個 D.1個
2.若a
A.3a>3b B.-3a>-3b
C.a-3>b-3 D.a3>b3
3.“x與y的和的13不大于7”用不等式表示為( ).
A.13(x+y)<7 B.13(x+y)>7
C.13x+y≤7 D.13(x+y)≤7
4.下列說法錯誤的是( ).
A.不等式x-3>2的解集是x>5
B.不等式x<3的整數(shù)解有無數(shù)個
C.x=0是不等式2x<3的一個解
D.不等式x+3<3的整數(shù)解是0
5.(山東濱州中考)不等式組2x-1≥x+1，x+8≤4x-1的解集是( ).
A.x≥3 B.x≥2
C.2≤x≤3 D.空集
6.(湖南婁底中考)不等式組x-1≤0，2x+4>0的解集在數(shù)軸上表示為( ).
7.不等式-3
A.0 B.6 C.-3 D.3
8.已知關(guān)于x的方程ax-3=0的解是x=2，則 不等式-a+32x≤1-2x的解集是( ).
A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥32 D.x≤32
9.已知關(guān)于x的不等式組x-a≥0，4-x>1的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是( ).
A.-3
C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2
10.不等式組2x>-3，x-1≤8-2x的最小整數(shù)解是( ).
A.-1 B.0
C.2 D.3
二、填空題
11.用適當?shù)姆柋硎荆簒的13與y的14的差不大于-1為__________.
12.不等式3x+2≥5的解集是__________.
13.不等式組2x>10-3x，5+x≥3x的解集為________.
14.已知關(guān)于x的不等式組x-a>0，1-x>0的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是__________.
15.若代數(shù)式3x-15的值不小于代數(shù)式1-5x6的值，則x的取值范圍是__________.
16.若點(1-2m，m-4)在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是______.
17.若不等式組x>a+2，x<3a-2無解，則a的取值范圍是__________.
18.有10名菜農(nóng)， 每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每 畝可收入0.8萬元，要使總收入不低 于15.6萬元，則最多只能安排__________人種茄子.
三、解答題
19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
x-32+3≥x+1，1-3(x-1)<8-x.①②
20.如果關(guān)于x的方程a3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解，求a的取值范圍.
21.已知方程組2x+y=2-5a，x-2y=3a的解x，y的和是負數(shù)，求滿足條件的最小整數(shù)a.
22.已知一件文化衫價格為18元，一個書包的價格比一件文化 衫價格的2倍還少6元.
(1)求一個書包的價格是多少元?
(2)某公司出資1 800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費獎勵山區(qū)小學的優(yōu)秀學生，剩余經(jīng)費還能為多少名山區(qū)小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫?
23.某校七年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿;若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人;已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.
(1)該校七年級共有多少人參加春游?
(2)請你幫該校設計一種最省錢的租車 方案.
七年級數(shù)學不等式與不等式組試卷參考答案
1.B 點撥：用不 等號連接的式子都是不等式.
2.B 點撥：A，C，D三項均錯誤.
3.D 點撥：不大于是小于或等于.
4.D 點撥：不等式x+3<3的解集是x<0，故0不是它的整數(shù)解.
5.A 點撥：由不等式2x-1≥x+1得x≥2;由不等式x+8≤4x-1得x≥3，故不等式組的解集是x≥3.
6.B 點撥：先求出兩個不等式的解集，然后把 解集表示在數(shù)軸上即可進行選擇.
7.A 點撥：所有整數(shù)解為-2，-1,0,1,2.
8.A 點撥：ax-3=0的解是x=2，
故有2a-3=0，
所以a=32，代入不等式中即可求 出不等式的解集.
9.B 點撥：由不等式x-a≥0得x≥a;由不等式4-x>1得x<3，故不等式組的解集為a≤x<3，整數(shù)解有5個，則分別為2,1,0，-1，-2，則a處在-3與-2之間，由題意得a的取值范圍是-3
10.A 點撥：解不等式2x>-3得x>-32，解不等式x-1≤8-2x得x≤3，故不等式組的解集為-32
11.13x-14y≤-1
12.x≥1
13.2
14.-3≤a< -2 點撥：注意檢驗a=-2和a=-3兩種情況.
15.x≥1143
16.12
17.a≤2 點撥：“大大小小沒法解”，所以應有a+2≥3a-2.
18.4 點撥：設安排x人種茄子，依題意可列不等式：3x×0.5+2(10-x)×0.8≥15.6.
19.解：不等式①去分母，得x-3+6≥2x+2，
移項，合并得x≤1.
不等式②去括號，
得1-3x+3<8-x，
移項，合并得x>-2.
∴不等式組的解集為-2
數(shù)軸表示為
20.解：解方程a3-2x=4-a，
得x=2a3-2.
解 方程a(x-1)=x(a-2)，
得x=a2.
依題意有2a3-2>a2.
解得a>12.
21.解：解方程組，得x=3a+4-22a5，y=2-11a5.
依題意，得3a+4-22a5+2-11a5<0.
解得a>13.
所以滿足條件的最小整數(shù)a為1.
22.解：(1)一個書 包的價格為18×2-6=30(元).
(2)設剩余經(jīng)費還能為x名山區(qū)小學生每人購買一個書包和一件文化衫，由題意，得
350≤1 800-(18+30)x≤400.
解得2916≤x≤30524 .
所以x=30.
所以剩余經(jīng)費還能為30名山區(qū)小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫.
23.解：(1)設租36座的車x輛.
據(jù)題意得36x<42(x-1)，36x>42(x-2)+30，
解得x>7，x<9.
由題意x應取8，則春游人數(shù)為36×8=288(人).
(2)方案①：租36座車8輛的費用：8×400=3 200元，
方案②：租42座車7輛的費用：7×440=3 080元，
方案③：因為42×6+36×1=288，
租42座車 6輛和36座車1輛的總費用：6×440+1×400=3 040元.
所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢.
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