2017江西省中考數學模擬試卷及答案
了解中考數學模擬試題可以提升數學能力，學生在準備考試的過程中掌握中考數學模擬試題能有效提升自己的成績，以下是小編精心整理的2017江西省中考數學模擬試題及答案，希望能幫到大家!
2017江西省中考數學模擬試題
一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)
1.下列四個數中，是負數的是
A.-3 B.(-3)2 C.-(-3) D.-32
2.據南京市統計局調查數據顯示，截至2016年年底，全市汽車擁有量首次進入全國“200萬俱樂部”，達到了2 217 000輛.將2 217 000用科學記數法表示是
A.0.2217×106 B.0.2217×107 C.2.217×106 D.2.217×107
3.如圖，數軸上的點A表示的數可能是下列各數中的
A.-8的算術平方根 B.10的負的平方根
C.-10的算術平方根 D.-65的立方根
4.某公司的拓展部有五個員工，他們每月的工資分別是3 000元，5 000元，7 000元，4 000元和10 000元，那么他們工資的中位數為
A.4 000元 B.5 000元 C.7 000元 D.10 000元
5.下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是
A.2，3，3 B.2，3，4 C.2，3，5 D.3，4，5
6.如圖，將一張直角三角形紙片BEC的斜邊放在矩形ABCD的BC邊上，恰好完全重合，BE、CE分別交AD于點F、G，BC=6，AF∶FG∶GD=3∶2∶1，則AB的長為
A.1 B.2
C.3 D.2
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分. 不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上)
7.-2的倒數是 ▲ ;-2的相反數是 ▲ .
8.若式子x+1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是 ▲ .
9.計算 5×123的結果是 ▲ .
10.方程 1x-2=3x 的解是 ▲ .
11.正方形ABCD內接于⊙O，E是AD︵的中點，連接BE、CE，則∠ABE= ▲ °.
12.如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉到△DBE的位置.連接AD，若∠ADB=60°，則∠1= ▲ °.
13.已知二次函數y=ax2+bx+c的部分圖像如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根的和為 ▲ .
14.某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，則商品的定價是 ▲ 元.
15.我們已經學習過反比例函數y=1x的圖像和性質，請回顧研究它的過程，對函數y=1x2進
行探索.下列結論：
①圖像在第一、二象限，②圖像在第一、三象限，
③圖像關于y軸對稱，④圖像關于原點對稱，
⑤當x>0時，y隨x增大而增大;當x<0時，y隨x增大而增大，
⑥當x>0時，y隨x增大而減小;當x<0時，y隨x增大而增大，
是函數y=1x2的性質及它的圖像特征的是： ▲ .(填寫所有正確答案的序號)
16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3.GH︵與
CA延長線、AB、CB延長線相切，切點分別為E、D、F，
則該弧所在圓的半徑為 ▲ .
三、解答題(本大題共11小題，共88分.請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(6分)解不等式組 2+3(x-3)≥5， 1+2x3>x-2.
18.(6分)化簡 2x2-4 -12x-4.
19.(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF=DE，連接AF、DC.
求證：四邊形ADCF是菱形.
20.(8分)臉譜是中國戲曲男演員臉部的彩色化妝.這種臉部化妝主要用于凈(花臉)和丑(小丑)，表現人物的性格和特征.現有四張臉譜，如圖所示：有兩張相同的表現忠勇俠義的凈角姜維，有一張表現直爽剛毅的凈角包拯，有一張表現陰險奸詐的丑角夏侯嬰.
(1)隨機抽取一張，獲得一張凈角臉譜的概率是 ▲ ;
(2)隨機抽取兩張，求獲得一張姜維臉譜和一張包拯臉譜的概率.
21.(8分)已知二次函數y=ax2+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … 10 5 2 1 2 …
(1)求該函數的表達式;
(2)當y<5時，x的取值范圍是 ▲ .
22.(8分)“智慧南京、綠色出行”，騎共享單車出行已經成為一種時尚.記者隨機調查了一些騎共享單車的秦淮區市民，并將他們對各種品牌單車的選擇情況繪制成圖①和圖②的統計圖(A：摩拜單車;B：ofo單車;C：HelloBike).請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)在圖①中，C部分所占扇形的圓心角度數為 ▲ °;
(2)將圖②補充完整;
(3)根據抽樣調查結果，請你估計某天該區48萬名騎共享單車的市民中有多少名選擇摩拜單車?
23.(8分)某商場以80元/個的價格購進1 000個保溫杯.經市場調研，保溫杯定價為100元/個時可全部售完，定價每提高1元，銷售量將減少5個.未賣完的保溫杯可以直接退還廠家.要使商場利潤達到60 500元，保溫杯的定價應為多少元?
24.(8分)如圖，在路邊安裝路燈，燈柱BC高15 m，與燈桿AB的夾角ABC為120°.路燈采用錐形燈罩，照射范圍DE長為18.9 m，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為
∠ADE=80.5°，∠AED=45°.求燈桿AB的長度.
(參考數據：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0)
25.(9分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O交BC于點D，過點D
作DE⊥AC，垂足為E.
(1)求證：DE是⊙O的切線;
(2)若CE=1，BC=6，求半圓O的半徑的長.
26.(11分)
概念理解
一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形.
類比研究
我們在學完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對四邊形進行研究.請根據示例圖形，完成下表.
四邊形 示例圖形 對稱性 邊 角 對角線
平行
四邊形
(1) ▲ . 兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等. 兩組對角
分別相等. 對角線互相平分.
等腰
梯形
軸對稱圖形，過平行的一組對邊中點的直線是它的對稱軸. 一組對邊平行，另一組對邊相等. (2) ▲ . (3) ▲ .
演繹論證
證明等腰梯形有關角和對角線的性質.
(4)已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是對角線.
求證： ▲ .
證明：
揭示關系
我們可以用下圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關系.
(5)請用類似的方法揭示四邊形、對角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關系.
27.(10分)一列快車和一列慢車同時從甲地出發，分別以速度v1、v2(單位：km/h ，且v1>2v2)勻速駛向乙地.快車到達乙地后停留了2 h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地.設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示從慢車出發至慢車到達乙地的過程中，y與x之間的函數關系.
根據圖像進行以下探究：
(1)甲、乙兩地之間的距離為 ▲ km;
(2)求線段AB、CD所表示的y與x之間的
函數表達式;
(3)慢車出發多長時間后，兩車相距480 km?
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