2017江西中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

　　考生掌握中考模擬試題可以提升數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在備考的過(guò)程中掌握中考模擬試題自然能考得好，以下是小編精心整理的2017江西中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017江西中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

　　1.計(jì)算1-(-2)2÷4的結(jié)果為

　　A.2 B.54

　　C.0 D.-34

　　2.南京規(guī)劃地鐵6號(hào)線由棲霞山站開往南京南站，全長(zhǎng)32100米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

　　A.321×102 B.32.1×103 C.3.21×104 D.3.21×105

　　3.一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情況是

　　A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定

　　4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是

　　A.a2+a3=a5　 B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

　　5.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為 ⌒DG，若AB=1，BC=2，則陰影部分的面積為

　　A.π3+32

　　B.1+32

　　C.π2

　　D.π3+1

　　6.如圖，將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標(biāo)系后，若點(diǎn)A、B、E的坐標(biāo)分別為

　　(a，b)、(3，1)、(-a，b)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

　　A.(1，3) B.(3，-1) C.(-1，-3) D.(-3，1)

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

　　7.分解因式2x2+4x+2= ▲ .

　　8.滿足不等式組x+2<1，2(x-1)>-8的整數(shù)解為 ▲ .

　　9.已知一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ .

　　10.計(jì)算 12-33= ▲ .

　　11.若關(guān)于x的方程x2+mx+5=0有一個(gè)根為1，則該方程的另一根為 ▲ .

　　12.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，

　　則∠CAD= ▲ °.

　　13.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若△DEM的面積為1，則□ABCD的面積為 ▲ .

　　14.如圖，A(a，b)、B(1，4)(a>1)是反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖像上兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C、D、E、F，AE、BD交于點(diǎn)G.則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 ▲ .(填“減小”、“不變”或“增大”)

　　15.二次函數(shù)y=a(x-b)2+c(a<0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)和(3，3)，則b的取值范圍是 ▲ .

　　16.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，P為△ABC內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠PAB=∠PBC，則CP的最小值為 ▲ .

　　三、解答題(本大題共11小題，共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

　　17.(10分)(1)解方程組 x+2y=3，2x-y=1; (2)解方程 1x-1=2x+3.

　　18.(6分)計(jì)算xx2-1÷1+1x-1.

　　19.(7分)一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率：

　　(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球;

　　(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是紅球.

　　20.(8分)某公司在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下.

　　(1)該公司在全市一共投放了 ▲ 萬(wàn)輛共享單車;

　　(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ▲ °;

　　(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%，請(qǐng)計(jì)算C區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

　　21.(8分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.

　　(1)求證：△AEH≌△CGF;

　　(2)求證：四邊形EFGH是菱形.

　　22.(7分)用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.

　　已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線.

　　求證：CD=12AB.

　　證法1：如圖，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，

　　CE與AB相交于點(diǎn)E.

　　∵∠BCE=∠B，

　　∴ ①▲ .

　　∵∠BCE+∠ACE=90°，

　　∴∠B+∠ACE=90°.

　　又∵ ②▲ ，

　　∴∠ACE=∠A.

　　∴EA=EC.

　　∴EA=EB=EC，

　　即CE是斜邊AB上的中線，且CE=12AB.

　　又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，

　　∴CD=12AB.

　　請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2.

　　23.(9分)同時(shí)點(diǎn)燃甲乙兩根蠟燭，蠟燭燃燒剩下的長(zhǎng)度y(cm)與燃燒時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示.

　　(1)求乙蠟燭剩下的長(zhǎng)度y與燃燒時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義;

　　(3)求點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間，甲蠟燭剩下長(zhǎng)度是乙蠟燭剩下長(zhǎng)度的1.1倍.

　　24.(8分)定義：在△ABC中，∠C=30°，我們把∠A的對(duì)邊與∠C 的對(duì)邊的比叫做∠A的鄰弦，記作thi A，即thi A=∠A的對(duì)邊∠C的對(duì)邊=BCAB.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

　　已知：在△ABC中，∠C=30°.

　　(1)若∠A=45°，求thi A的值;

　　(2)若thi A=3，則∠A= ▲ °;

　　(3)若∠A是銳角，探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.

　　25.(8分)A廠一月份產(chǎn)值為16萬(wàn)元，因管理不善，二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x(0

　　(1)分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)當(dāng)yA=yB時(shí)，求x的值;

　　(3)當(dāng)x為何值時(shí)，三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大?最大值是多少萬(wàn)元?

　　26.(8分)如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD•BC=AC•CE，以E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙E經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G.

　　(1)求證：AC是⊙E的切線;

　　(2)若AF=4，CG=5，

　　①求⊙E的半徑;

　　②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE= ▲ .

　　27.(9分)在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn).

　　(1)如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿著AD折疊，點(diǎn)C落在AB邊上.請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法，保留作圖痕跡);

　　(2)如圖②，將△ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的E處.

　　①若DE⊥AB，垂足為E，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法，保留作圖痕跡);

　　②若AB=42，BC=6，∠B=45°，則CD的取值范圍是 ▲ .

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