2017年畢節(jié)中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題(2)
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AD=BC, ……………………………2分
又∵AE=CF， ∴ ，所以DE=BF.,……………………….3分
(2)證明：連接 ，
∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴OD⊥CD,∴∠ODC=90° ………………………………………1分
∵ =20°，∴∠COD=70° …………………………………………... ... ... ..2分
∵OA=OD,∴∠ODA=35°……………………………………………………. …3分
∴ =90°+35°=125°……………………………………………………. ……4分
24. 解：甲公司人均捐款x元 …………………………………………...1分
…………………………………………...4分
解得： …………………………………………...6分
經(jīng)檢驗(yàn)， 為原方程的根， …………………………………………...7分
80+20=100
答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元。 …………...8分
25. (1)解：160÷40%=400，
答：本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是400人 …………………… 2分
(2)解： ×360°=108°，
答：扇形圖中∠α的度數(shù)是108°; …………………… 4分
C等級(jí)人數(shù)為：400﹣120﹣160﹣40=80(人)，補(bǔ)全條形圖：
………………6分
(3)解： ×9000=900(人)，
測(cè)試等級(jí)為D的約有900人 ………………8分
26.解：
(1)∵A(5,0)，∴OA=5.
∵ ∴ …………………...1分
∴
∵ ∴
∴ ∴ …………………………...2分
設(shè)直線AC關(guān)系式為 ∵過(guò)A(5,0)，
∴ 解得： ∴ . …………………………...3分
(2)∵ ∴
∵ ，
∴ ， …………………………...4分
∴ ∴ ， …………………………...5分
∴
∴ . …………………………...6分
(3) …………………………..7分
連接AD，
∵ ， ∴
∴四邊形AEBD為平行四邊形，∴ ∴ ………………..8分
∵ ，∴
∵ ∴
∴ =45° ……………………………………………………..9分
27.解：(1)∠PBD =45º; …………………………...1分
點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t，t). …………………………...3分
(2)解：由題意，可得AP=OQ=1×t=t，∴AO=PQ.∵四邊形OABC是正方形，∴AO=AB，∴AB=PQ.∵DP⊥BP，∴∠BPD=90°.∴∠BPA=90°-∠DPQ=∠PDQ.
又∵∠BAP=∠PQD=90°,∴△PAB≌△DQP.∴AP=DQ=t,PB=PD.
顯然PB≠PE,分兩種情況：
(ⅰ)若EB=EP，則∠EPB=∠EBP=45 º，此時(shí)點(diǎn)P與O點(diǎn)重合，t=4.……………...4分
(ⅱ)若BE=BP，則△PAB≌△ECB.∴CE=PA= t. …………………………...5分
1，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥OC于點(diǎn)F，易知四邊形OQDF為正方形，則DF=OF= t， .
∵DF//BC，∴△BCE∽△DFE，∴ ，∴ .
解得 (負(fù)根舍去).∴ .
綜上，當(dāng) 或4時(shí)，△PBE 為等腰三角形. …………………………...6分
(3)△POE周長(zhǎng)不隨時(shí)間t的變化而變化. …………………………...7分
2所示，將△BCE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 º，得到△BAH，
則BE=BH，CE=AH，∠EBH =90º.
∵∠EBP=45º，∴∠PBH=45°，∴∠PBH=∠EBP.
又∵BP=BP，∴△PBE≌△PBH. …………………………...8分
∴PE=PH，即PE=PH=AH+AP=CE+AP.
∴△POE周長(zhǎng)=OP+OE+PE=OP+OE+CE+AP=OA+OC=4+4=8.……...9分
28. (1)解： A(1，4)， ………………………….1分
∵拋物線頂點(diǎn)A(1，4)，
∴設(shè)拋物線解析式為y= ， ……………………….2分
∵過(guò)C(3，0)，
∴ ，解得
∴y= . ………………………………….3分
(2)依題意得：OC=3，OE=4，
在Rt△OCE中，∠COE=90°，
∴CE= . ……………………………………….4分
當(dāng)∠QPC=90°時(shí)，
∵cos∠QCP= = ，∴ ，解得t= ; ………………… …….5分
當(dāng)∠PQC=90°時(shí)，
∵cos∠QCP= = ，∴ ，解得t= .
∴當(dāng)t= 或t= 時(shí)，△PCQ為直角三角形. ……………………………….6分
(3)∵A(1，4)，C(3，0)，
∴可求得直線AC的解析式為y=-2x+6. ………………………………………….7分
∵P(1，2t)，
將y=2t代入y=-2x+6中，得x=3-t，
∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3-t;
將x=3-t代入y= 中，得y= ，
∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，
∴QF=( )-2t = ， ………………………………………….8分
∴S△ACQ= S△AFQ+ S△CFQ= FQ•AG + FQ•DG
= FQ(AG +DG) = FQ•AD
= ×2( )= .
∴當(dāng)t=1時(shí)，S△ACQ最大，最大值為1. ………………………………………….9分
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