2017年廣州中考數學練習真題及答案(2)

　　又 在 的圖象上， ，即

　　解得： ， ，

　　反比例函數的解析式為 ，

　　一次函數的解析式為 ， --------------------6分

　　(2)從圖象上可知，當 或 時 ，反比例函數的值大于一次函數的值---------------2分

　　19.(本題8分)

　　解：∵AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，∴BE⊥AC， 。∴∠A=600，∠ABC=600，∴⊿ABC是等邊三角形……4分

　　∴AB=BC=AC=2CE=4，圓的半徑為2，在Rt⊿ABE中BE= 連接AD易知AD⊥BC，BD=

　　連接OE、OD易知∠DOE=600，∴ 的長=

　　∴圖中陰影部分的周長= -----------------8分

　　20.(本題10分)

　　(1)作圖略 ………………4分(含結論1分)

　　(2)∵AE是直徑，

　　∠ABE=Rt∠=∠ADC

　　又∵∠C=∠E，

　　∴△ABE∽△ADC ………………….2分

　　∴ ∴

　　∴AE= ……………………………..2分

　　∴BE= = …………………..2分

　　21(本題10分)

　　.解：作CE⊥AD于點E.設AE=x，

　　則CE=AE=x，BE= .∵ BD=10，AE=DE，

　　∴ x= ，…………………..4分

　　x=15+5 ，…………………..4分

　　AD=2x=30+10 .…………………..2分

　　答：A、D兩點間的距離為(30+10 海里

　　22.(本題12分)

　　解：

　　(1)連結CO，∵OD⊥BC，∴∠1=∠2，再由CO=OB，OE公共，

　　∴△OCE≌△OBE(SAS )------------- ---------------------------------------2分

　　∴∠OCE=∠OBE，----------------------------------- ---------------------------2分

　　又CE是切線，∠OCE=90°， ∴∠OBE=90°∴BE與⊙O相切-----2分

　　(2)備用圖中，作DH⊥OB于H，H為垂足，

　　∵在Rt△ODB中，OB=6，且sin∠ABC= ，∴OD=4，-----------1分

　　同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH= ，OH= --------------------2分

　　又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH=AB︰AH，

　　∴FB= -------------------------------------------------------- --3分

　　(其他方法同樣給分)

　　23.(本題12分)

　　解：(1)過B作 BD⊥x軸，則△AOC≌△CDB，∴B(4，1)------2分

　　將B(4，1)代入 得： -----------2分

　　(2)以C為直角頂點時P是BC與 的交點,

　　BC的解析式為 ; 解得P1(-1，- )(其中點B舍去)--------------------------2分

　　以A為直角頂點時，過A的直線平行于BC，∴易得解析式為 , 與拋物線交點：

　　P2( 、 P3( ---------------------------------2分

　　(3)不存在--------------------------------- -- ------------------------------------------------------ -----------1分

　　理由：以C為直角頂點時，點B關于AC的對稱點B/(―2,―1)不滿足拋物線解析式--------1分

　　以A為直角頂點時，令AQ1=AC，求得Q1(―3，2) 不滿足拋物線解析式---------------------1分

　　同理，當AQ2=AC時，求得Q2(3，4)不滿足拋物線解析式------------------------------------1分

　　(其他方法說理正確同樣給分)

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