2017年綿陽中考數學模擬試題及答案(2)
10.C
11.C
12.D
13.A
14.A
15.A
16.B
17.答案為：m=256.
18.答案為：(x-3)(4x+3)_.
19.答案為：3.
20.答案為：-1;
21.原式= = =
22.【解答】證明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，
∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
∵在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AC=DF.
23.(1)證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴AE=AD、AB=AC，
又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，
在△EAC和△DAB中， ，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE.
(2)解：由(1)△EAC≌△DAB，可得∠ECA=∠DBA，
又∵∠DBA+∠DBC=60°，在△BFC中，∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，
則∠BFC=180°﹣∠ACB﹣(∠ECA+∠DBC)=180°﹣60°﹣60°=60°.
24.解：(1)從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現的結果有4種，且它們出現的可能性相等，其中出現偶數的情況有2種，∴P(牌面是偶數)=0.5;
(2)列表如下：
1 2 3 4
1 11 12 13 14
2 21 22 23 24
3 31 32 33 34
4 41 42 43 44
由表可知共有16種等可能結果，其中是6的倍數的有3中，
∴P(組成的兩位數恰好是6的倍數)=3/16.
25.解：(1)設L1的解析式為y1=k1x+b1，L2的解析式為y2=k2x+b2.
由圖可知L1過點(0，2)，(500，17)，∴ ∴k1=0.03，b1=2，
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).由圖可知L2過點(0，20)，(500，26)，
同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).
(2)兩種費用相等，即y1=y2， 則0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000.
∴當x=1000時，兩種燈的費用相等.
(3)顯然前2000h用節能燈，剩下的500h，用白熾燈.
26.解：連接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，
∴CD=AC•sin∠EAB=6.8× ≈5.9，
答：地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米.
27.解：(1)將點B(1，4)，E(3，0)的坐標代入拋物線的解析式得： ，
解得： ，拋物線的解析式為y=﹣2x2+6x.
(2)1所示;
∵BD⊥DE，∴∠BDE=90°.∴∠BDC+∠EDO=90°.又∵∠ODE+∠DEO=90°，∴∠BDC=∠DE0.
在△BDC和△DOE中， ，∴△BDC≌△DE O.∴OD=AO=1.∴D(0，1).
(3)2所示：作點B關于拋物線的對稱軸的對稱點B′，連接B′D交拋物線的對稱軸與點M.
∵x=﹣ = ，∴點B′的坐標為(2，4).∵點B與點B′關于x= 對稱，∴MB=B′M.
∴DM+MB=DM+MB′.
∴當點D、M、B′在一條直線上時，MD+MB有最小值(即△BMD的周長有最小值).
∵由兩點間的距離公式可知：BD= = ，DB′= = ，
∴△BDM的最小值= + .設直線B′ D的解析式為y=kx+b.
將點D、B′的坐標代入得： ，解得：k= ，b=1.∴直線DB′的解析式為y= x+1.
將x= 代入得：y= .∴M( ， ).
(4)3所示：過點F作FG⊥x軸，垂足為G.
設點F(a，﹣2a2+6a)，則OG=a，FG=﹣2a2+6a.
∵S梯形DOGF= (OD+FG)•OG= (﹣2a2+6a+1)×a=﹣a3+3a2+ a，S△ODA= OD•OA= ×1×1= ，S△AGF= AG•FG=﹣a3+4a2﹣3a，∴S△FDA=S梯形DOGF﹣S△ODA﹣S△AGF=﹣a2+ a﹣ .
∴當a= 時，S△FDA的最大值為 .∴點P的坐標為( ， ).
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