初二數學第1章三角形的證明單元測試題
面對即將到來的單元檢測，同學們要如何準備呢?接下來是學習啦小編為大家帶來的初二數學第1章三角形的證明單元測試題 ，供大家參考。
初二數學第1章三角形的證明單元測試題：
一、填空題(每小題3分)：
1.如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管
AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為 米.
2. 如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形
是 三角形.
3. 如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是
或 .
4. 命題：“全等三角形的對應角相等”的逆命題是
___________________________________ ___.
這條逆命題是______命題(填“真”或“假”)
5. 如圖，一個頂角為40º的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四
邊形，則_________ ;
6. 在△ABC中，已知AB=AC，AD是中線，∠B=70°，BC=15cm，
則∠BAC= ，∠DAC= ，BD= cm;
7. 已知，如圖，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB
交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，則△ODE的周長
為 .
8. 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線
MN與AB相交于D點，則∠BCD的度數是 .
9. △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D.若DC=7，則D到AB的距離是 .
10. 如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD
的長為 .
二、選擇題(每小題3分)
1.等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1∶2，則它的頂角等于( )
A.90° B.60° C.120° D.150°
2.下列兩個三角形中，一定全等的是 ( )
A.有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形
B.兩個等邊三角形
C.有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形
D.有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形
3. 到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的( )
A.三邊中線的交點 B.三條角平分線的交點
C.三邊上高的交點 D.三邊垂直平分線的交點
4. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于點D若BC=a，則AD等于( )
A.a B.a C.a D.a
5. 如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數為( )
A.30° B.36° C.45° D.70°
三、解答題(每題12分)
1. 如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°.求：(1)∠ABC的度數
(2)AD和CD的長.
2.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.
(1)用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交BC. AB于點M.N(保留作圖痕跡，不寫作法).
(2)猜想CM與BM之間有何數量關系，并證明你的猜想.
四、證明題(每題10分)
1.已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.
求證：D在∠BAC的平分線上.
2. 已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使 CE = CD.
求證：BD = DE.
五、(本題11分)
閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明.
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，
且∠BAE=∠CDE.
求證：AB=CD
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等.因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形.
現給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進行證明.
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