人教版九年級數學上冊第三次月考試題
在面對即將到來的九年級數學的第三次月考，同學們要如何準備好月考試題來練習呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于人教版九年級數學上冊第三次月考試題，希望會給大家帶來幫助。
人教版九年級數學上冊第三次月考試題：
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1、若關于x的方程(k-2)x2+kx-1=0是一元二次方程，則k的取值范圍是( )
A、k≠2 B、k=2 C、k≥2 D、k≠0
2、用配方法解方程x2+10x+11=0，變形后的結果正確的是( )
A、(x+5)2 =-11 B、(x+5)2=11
C、(x+5)2=14 D、(x+5)2=-14
3、已知方程 ，兩根分別為m和n，則 的值等于( ).
A、9 B、±3 C、5 D、3
4、菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為( )。
A、16 B、13 C、16或12 D、16或13
5、拋物線y=x2-4x+6的頂點坐標是( )。
A、(-2，2) B、(2，-2) C、(2，2) D、(-2，-2)
6、二次函數y=2x2-8x+1的對稱軸與最小值是( )。
A、x=-2;-7 B、x=2;-7 C、x=2;9 D、x=-2;-9
7、拋物線y=2(x-5)2-2;可以將拋物線y=2x2平移得到，則平移方法是( )
A、向左平移5個單位，再向上平移2個單位
B、向左平移5個單位，再向下平移2個單位
C、向右平移5個單位，再向上平移2個單位
D、向右平移5個單位，再向下平移2個單位
8、一個二次函數的圖象的頂點坐標是(2，4)，且另一點(0，-4)，則這個二次函數的解析式為( )
A、y=-2(x+2)2+4 B、y=-2(x-2)2+4 C、y=2(x+2)2-4 D、y=2(x-2)2-4
9、方程 有兩個實根，則k的范圍是( )。
A、k≥1 B、k≤1 C、k>1 D、k<1
10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c必過點( )。
A、(2，0) B、(0，0) C、(-1，0) D、(1，0)
11、如圖，某小區規劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，設小路寬為xm，那么x滿足的方程是( )
A、2x2-25x+16=0 B、x2-25x+32=0 C、x2-17+16=0 D、x2-17x-16=0
12、如圖，函數y=ax2-2x+1和y=ax+a(a為常數，且a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是( )
二、填空題(每小題3分，共18分)
13、若關于x的一元二次方程(m+1)x2-x+m2-1=0有一根為0，則m= 。
14、若(x2+y2)2-5(x2+y2)-6=0，則x2+y2= 。
15、有一個魔術盒，當任意實數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數a2+2b-3，如把(2，-5)放入其中，就會得到22+2×(-5)-3=-9，現將實數對(m,-5m)放入其中，得到實數8，則m= 。
16、一個二次函數解析式的二次項系數為1，對稱軸為y軸，且其圖象與y軸交點坐標為(0，1)，則其解析式為 。
17、已知實數a，b滿足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，則 的值為 。
18、拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則當
y>0時，x的取值范圍是 。
三、解答題
19、解方程(每小題5分，共10分)
(1)2(x-1)2-16=0 (2)5x2-2x-
20、(8分) 已知關于x的一元二次方程x2+2x+m=0。
(1)當m=3時，判斷方程根的情況。(4分)
(2)當m=-3時，求方程的根。(4分)
21、(8分)已知關于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0。
(1) 試證明不論m為何值，方程總有實根。
(2) 若α、β是原方程的兩根，且|α-β|=2 ，求m的值，并求出此時方程的兩根。
22、(9分)拋物線y=x2-4x+m與y軸的交點坐標是(0，3)。
(1) 求m的值。(2分)
(2) 在直角坐標系中畫出這條拋物線。(3分)
(3) 求這條拋物線與x軸交點坐標，并指出當x取什么值時，y隨x的增大而減小?(4分)
23、(11分)某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克。
(1) 寫出月銷售利潤y與售價x之間的函數關系式。(3分)
(2) 銷售單價定為55元時，計算月銷售量與銷售利潤。(4分)
(3) 當售價定為多少元時，會獲得最大利潤?求出最大利潤。(4分)
24、(10分)已知關于x的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0，若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實數根，求△ABC的周長。
25、(10分)如圖，在平面直角坐標中，拋物線y=ax2+bx+c經過A(-2，-4)，
O(0，0)，B(2，0)。
(1) 求拋物線y=ax2+bx+c的解析式。(5分)
(2) 若點M是拋物線對稱軸上一點，求AM+OM的最小值。(5分)
人教版九年級數學上冊第三次月考試題答案：
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D A C B D B D D C A
二、填空題
13、m=-1 14、6 15、11或-1 16、y=x2+1 17、2或 18、-1
三、解答題
19、(1) (2)
20、解：(1)m=3時，方程為x2+2x+3=0 (2)m=-3時，方程為x2+2x-3=0
△=4-4×1×3 (x+3)(x-1)=0
=4×12 ∴ x1=-3,x2=1
=-8<0
∴ 原方程無實根 ∴ 原方程兩根為x1=-3,x2=1
21、解：(1)證明：∵ △=(m+3)2-4(m+1)
=(m+1)2+4
∵ 不論m取何值時，(m+1)2+4恒大于0
∴ 原方程總有兩個不相等的實數根。
(2)∵α，β是原方程兩根
∴α+β=-(m+3) αβ=m+1
∵|α+β|=2 ∴(α-β)2=8
∴(α+β)2-4αβ=8
∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8
∴m2+2m-3=0 ∴m1=-3，m2=1
當m=-3時，原方程x2-2=0，得x1= ,x2=-
當m=1時，原方程x2+4x+2=0，得x1=-2+ ,x2=-2-
22、(1)m=3 (2)略 (3)(1，0)，(3，0) x<2時，y隨x的增大而減小。
23、(1)y=-10x2+1400x-40000
(2)450kg， 6750元
(3)70元/千克，9000元
24、解(1)若a為腰，則b、c中必有一個與之相等，不妨設a=b=4
又b為方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0一根
解得 ，則方程為
∴ x1=4，x2=2
∴ a=b=4 c=2
∴ 周長為10
(2)若a為底，則b、c為腰，即b=c
∴ 方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0有兩相等實根，即：
△=(2k+1)2-4×4(k- )
=4k2+4k+1-16k+8
=4k2-12k+9
=(2k-3)2=0
∴k=
方程為： x2-4x+4=0 即x1=x2=2
∴b=c=2
∴2，2，4不能構成三角形
綜上，三角形ABC的周長為10
25、解：(1)把A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)代入y=ax2+bx+c中，得
4a-2b+c=-4
4a+2b+c=0
c=0
解得 a=-
b=1
c=0
∴解析式為
(2)由 = ，可得拋物線對稱軸為x=1，并且垂直平分線段OB
∴OM=MB OM+AM=BM+AM
連AB交直線x=1于M，此時OM+AM最小，過A作AN⊥x軸于N，在Rt△ABN中，
AB= ∴OM+MA的最小值為4
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