初三數學上學期期末考試卷(2)
初三數學上學期期末考試卷參考答案
一、選擇題
1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A
二、填空題
11. 12.150° 13.AB=3BC 14. ①③④
三15. 。
(1)頂點坐標為(2，2)，對稱軸為直線 ;
(2)當 時， 隨 的增大而減小;
16. 解：連接OC，
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE= CD=4cm，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=22.5°，
∵∠COE為△AOC的外角，
∴∠COE=45°，
∴△COE為等腰直角三角形，
∴OC= CE =4 cm
四
17.(1)圖略 A1(1,-3)
(2)圖略A2(-2, -6)
18.解：過C作CE⊥AB于E，設CE=x米，
在Rt△AEC中：∠CAE=45°，
∴AE=CE=x
在Rt△BCE中，∠CBE=30°，B E= CE= x，
∵BE =AE+AB，
∴ x=x+50， 解得：x=25 +25≈68.30. 答：河寬為68.30米.
五
19.解：BF=FG EF 理由如下：
∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E
又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB
∴ 即BF=FG EF
20.解：(1)y=- 3 5x2+3x+1=- 3 5 + 19 4.
∵- 3 5<0，∴函數的最大值是 19 4.
答：演員彈跳的最大高度是 19 4米.
(2 )當x=4時，y=- 3 5×42+3×4+1=3.4=BC，所以這次表演成功.
六
21.過M作BC平行線交AB、AC于D、E，過M作AC平行線交AB、BC于F、H，過M作AB平行線交AC、BC于I、G，如圖所示：
根據題意得，△1∽△2∽△3，
∵△1、△2的面積比為1：4，△1、△3的面積比為1：25，
∴它們邊長比為1：2：5，
又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，
∴DM=BG，EM=CH，
設DM為x，
∴BC=(BG+GH+CH)=8x，
∴BC：DM=8：1，
∴S△ABC：S△FDM=64：1，
∴S△ABC=1×64=64
七
22.解：(1)由題意可知： ，解得： ，
(2)由(1)可知：y與x的函數關系應該是y=﹣30x+960
設商場每月獲得的利潤為W，由題意可得
W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.
∵﹣30<0，
∴當x=- =24時，利潤最大，W最大值=1920
答：當單價定為24元時，獲得的利潤最大，最大的利潤為1920元.
八
23.解：(1)在□ABCD中，AD=BC， AD∥BC
∴
∵ x=1，即 ∴
∴ AD=AB，AG=BE
∵ E為BC的中點 ∴
∴ 即
(2)∵
∴ 不妨設AB= 1，則AD=x，
∵ AD∥BC ∴
∴ ，
∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE
∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB
∴ ∠DGH=∠AEB
在□ABCD中，∠D=∠ABE
∴△GDH ∽△EBA
∴
∴ ∴
(3)① 當點H在邊DC上時，
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得
②當H在DC的延長線上時，
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得
綜上所述，可知 的值為 或 .
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