浙教版九年級數學上冊期末試卷
對于九年級學生來說,要想學好數學,多做數學試題是難免的。以下是學習啦小編為你整理的浙教版九年級數學上冊期末試卷，希望對大家有幫助!
浙教版九年級數學上冊期末試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四
個選項中，只有 一項是符合題目要求的.請將答案填寫在題后括號內)
1.如果□+2=0，那么“□”內應填的實數是( )
A.-2 B.- C. D. 2
2.在 ⊿ABC中，若各邊的長度同時都擴大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值的情況( )
A.都擴大2倍 B.都縮小2倍 C.都不變 D.正弦值擴大2倍, 余弦值縮小2倍
3.路程s與時間t的大致圖象如下左圖所示，則速度v與時間t的大致圖象為( )
o
A. B. C. D.
4.小明與兩位同學進行乒乓球比賽，用“手心、手背”游戲確定出場順序. 設每
人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人與另外兩人不同，則此人最后出
場.三人同時出手一次, 小明最后出場比賽的概率為( )
A. B. C. D.
5.如圖, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中點, 在AB上取一點F, 使
△CBF∽△CDE, 則BF的長是( )
¬ A.5¬ B.8.2¬ C.6.4¬ D.1.8
6. 從1到9這九個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率為( ) ¬
A. B. C. D.
7.如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
A B C D
8.如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點
D，E，F，得△DEF，則下列說法正確的個數是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知二次函數 的圖象過點A(1，2)，B(3，2)，C(5，7).若點M(-2，y1)，N((-1，y2)，K(8，y3)也在二次函數 的圖象上，則下列結論正確的是( )
A.y1
10.在一次1500米比賽中，有如下的判斷: 甲說: 丙第一 , 我第三; 乙說: 我第一, 丁第四; 丙說: 丁第二,
我第三.結果是每人的兩句話中都只說對了一句，則可判斷第一名是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分，請將答案填在橫線上)
11.己知平頂屋面 (截面為等腰三角形) 的寬度 和坡頂的設計傾角 (如圖)，
則設計高度 為_________.
(第11題圖) (第14題圖) (第15題圖)
12.有一個直角梯形零件 ， ，斜腰 的長為 ， ，則該零件另一腰 的長是__________ .(結果不取近似值)
13.在一張復印出來的紙上，一個等腰三角形的底邊長由原圖中的3 cm變成了6 cm，則腰長由原圖中的
2 cm變成了 cm.
14.二次函數 和一次函數 的圖象如圖所示，則
時， 的取值范圍是____________.
15.如圖，四邊形ABCD是長方形，以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個交點，且AB=x，則陰影部分
的面積為___________.
16.有一個Rt△ABC，∠A= ，∠B= ，AB=1，將它放在平面直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，
直角頂點A在反比例函數y= 上，則點C的坐標為_________.
三、解答題(本大題共8小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程)
17.(本題滿分8分)
在圣誕節，小明自己動手用紙板制作圓錐形的圣誕老人帽.圓錐帽底面直徑為18 cm，母線長為36 cm，請你計算制作一個這樣的圓錐帽需用紙板的面積(精確到個位).
18.(本題滿分8分)
九(1)班將競選出正、副班長各1名，現有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選.請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率.
19.(本題滿分8分)
課堂上，師生一起探究知，可以用己知半徑的球去測量圓柱形管子的內徑.小明回家后把半徑為5 cm的小皮球置于保溫杯口上，經過思考找到了測量方法，并畫出了草圖(如圖).請你根據圖中的數據，幫助
小明計算出保溫杯的內徑.
20.(本題滿分8分)
在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 (單位：kg/m3)是體積 (單位：m3)的反比例函數，它的圖象如圖所示.
(1)求 與 之間的函數關系式并寫出自變量 的取值范圍;
(2)求當 時氣體的密度 .
21.(本題滿分10分)
如圖，在菱形ABCD中，點E在CD上，連結AE并延長與BC的延長
線交于點F.
(1)寫出圖中所有的相似三角形(不需證明);
(2)若菱形ABCD的邊長為6，DE：AB=3：5，試求CF的長.
22.(本題滿分12分)
如圖，AB是⊙O的直徑，點P是⊙O上的動點(P與A，B不重合)，連結AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F.
(1)若AB=12，當點P在⊙O上運動時，線段EF的長會不會改變.若會改變，請說明理由;若不會改變，請求出EF的長;
(2)若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形.
23.(本題滿分12分)
課堂上，周老師出示了以下問題，小明、小聰分別在黑板上進行了板演，請你也解答這個問題：
在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm, AB=20cm. 現將這張紙片按如下列圖示方式折疊，分別求折痕的長.
(1) 如圖1, 折痕為AE;
(2) 如圖2, P，Q分別為AB，CD的中點，折痕為AE;
(3) 如圖3, 折痕為EF.
24.(本題滿分14分)
如圖，△ABC中，AC=BC，∠A=30°,AB= . 現將一塊三角
板中30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個 30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E, F，連結DE，DF，EF，且使DE始終與AB垂直.設 ，△DEF的面積為 .
(1)畫出符合條件的圖形，寫出與△ADE一定相似的三角形(不包括此三角板)，并說明理由;
(2)問EF與AB可能平行嗎?若能，請求出此時AD的長;若不能，請說明理由;
(3)求出 與 之間的函數關系式，并寫出自變量 的取值范圍.當 為何值時， 有最大值?最大值是為多少?
浙教版九年級數學上冊期末試卷答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.A 2.C 3.A 4.C 5.D
6.C 7.B 8.C 9.B 10.B
二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
11. 12. 5 13. 4 14.
15. 16. ( ，0)，( ，0)，( ，0)，( ，0)
三、解答題(本大題共8小題，共80分)
17.(本題滿分8分)
解： ………………………………………………………2分
= ≈1018cm2. …………………………………………6分
18.(本題滿分8分)
解：樹狀圖分析如下：
………………………………………………………4分
由樹狀圖可知，兩位女生當選正、副班長的概率是 = . ………………………4分
(列表方法求解略)
19.(本題滿分8分)
解： 連OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分
∴ GD=4, ……………………………………………3分
故保溫杯的內徑為8 cm. ……………………………………………2分
20.(本題滿分8分)
解：(1) . ………………………………………………4分
(2)當 時， =1kg/m3 . ………………………………………………4分
21.(本題滿分10分)
解：(1)△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA. ………………………3分
(2)∵ DE：AB=3：5， ∴ DE：EC=3：2， ………………………………2分
∵ △ECF∽△EDA， ∴ ， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………3分
22.(本題滿分12分)
解：(1)EF的長不會改變. ………………………………………………2分
∵ OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ AE=EP，BF=FP， …………………………………………2分
∴ . …………………………………………2分
(2)∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，
∴ OE=OF， …………………………………………3分
∵ AB是⊙O的直徑，∴∠P=90°， …………………………………………1分
∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分
(或者用 ， , ∵ AP=BP，∴ OE=OF證明)
23.(本題滿分12分)
解：(1)∵ 由折疊可知△ABE為等腰直角三角形，
∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分
(2) ∵ 由折疊可知，AG=AB ，∠GAE=∠BAE，
∵ 點P為AB的中點，
∴ AP= AB，
∴ AP= AG，
在Rt△APG中，得∠GAP=60°，∴ ∠EAB=30°， ………………………………2分
在Rt△EAB中， AE= AB= cm. ……………………………………2分
(3)過點E作EH⊥AD于點H，連BF，
由折疊可知 DE=BE，
∵ AF=FG，DF=AB，GD=AB， ∴ △ABF≌△GDF，
又 ∵ ∠GDF=∠CDE，GD=CD， ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，
∴ DF=DE=BE，
在Rt△DCE中， DC2+CE2=DE2，
∵ CB=25, CD=20，202 + CE2=(25-CE)2，
∴ CE=4.5，BE=25-4.5=20.5，HF=20.5-4.5=16，……………………………2分
在Rt△EHF中，
∵ EH2 + HF2=FE2， 202 + 162=FE2，
∴ EF= = cm. …………………………………………3分
24.(本題滿分14分)
解：(1)圖形舉例：圖形正確得2分.
△ADE∽△BFD，
∵ DE⊥AB，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，
∵ ∠A=∠B，∠AED=∠FDB， …………………………………………1分
∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分
(2)EF可以平行于AB， …………1分
此時，在直角△ADE中，DE= ，
在直角△DEF中，EF= ， …………1分
在直角△DBF中， ∵ BD= ， ∴ DF= ， …………………1分
而DF=2EF， ∴ = ，
∴ . ………………………………………………………………2分
(3) ，即 ， ，
…………………………………………………………………………3分
當 時， 最大= . ……………………………………………2分