2017福建福州數學中考模擬試卷

　　考生對中考數學常常不知道該如何復習，掌握數學中考模擬試題多加練習會讓考生得到一定幫助，以下是小編精心整理的2017福建福州數學中考模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017福建福州數學中考模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10題，每小題3分，共計30分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛 筆把答題卡上相應的答案涂黑.)

　　1.16的算術平方根是 ( ▲ )

　　A.±4 B.±2 C.4 D.-4

　　2.下列運算正確的是 ( ▲ )

　　A.(ab)2=ab2 B.a2•a3= a6 C.(-2)2=4 D.2×3=6

　　3.若a

　　A.a-3b3 C.3a>2b D.3+a>3+b

　　4.把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a，b的值分別是 ( ▲ )

　　A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b =3 D.a=2，b=-3

　　參賽者編號 1 2 3 4 5

　　成績/分 96 88 86 93 86

　　5.在學校開展的“爭做最優秀中學生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學最

　　后成績如下表所示：那么這五位同學演講成績的眾數與中位數依次是 ( ▲ )

　　A.96，88， B.86，88,

　　C.88，86, D.86，86

　　6.tan30°的值為 ( ▲ )

　　A.12 B.22 C.32 D.33

　　7.將拋物線y=x2-4x-3向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式

　　為 ( ▲ )

　　A.y=(x+1)2-2 B.y=(x-5)2-2 C.y=(x-5)2-12 D.y=(x+1)2-12

　　8.如圖，已知BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，切線AD交BC的延長線于D,若∠D=400，

　　則∠B的度數是 ( ▲ )

　　A.400 B.500 C.250 D.1150

　　9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，

　　∠BOC=60°，頂點C的坐標為(m, 33)，反比例函數 的圖像與菱形對角線AO

　　交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是 ( ▲ )

　　A.63 B.-63 C.123 D.-123

　　(第8題) (第9題) (第10題)

　　10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB=23，把△ABC繞著點C旋轉，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E處，則線段AE的長為 ( ▲ )

　　A.65 B.75 C.85 D.95

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共計16分.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.)

　　11.據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達860 000 000元，這個數用科學記數法表示為 ▲ 元.

　　12.函數y=x-2中自變量x的取值范圍為 ▲ .

　　13.在△ABC中，已知D、E分別為邊AB、AC的中點，若△ADE的周長為3 cm，則△ABC的周長為 ▲ cm.

　　14.若圓錐底面圓的直徑和母線長均為4cm，則它的側面展開圖的面積等于 ▲ cm2.

　　15.已知一個多邊形的內角和與外角和之比是3:2，則這個多邊形的邊數為 ▲ .

　　16.如圖，點B、E、C、F在一條直線上， AC∥DF，且AC=DF，請添加 一個條件 ▲ ，使△ABC≌△DEF.

　　(第16題) (第17題) (第18題)

　　17.如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AB，M，N是線段EF的兩個動點，且MN=13EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱，使點A與點B重合，若底面圓的直徑為6cm，則正方形紙片上M，N兩點間的距離是 ▲ cm.

　　18.如圖，在△A BC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm.D是BC邊上的一個動點，連接

　　AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是 ▲ cm.[來源:學科網]

　　三、解答題(本大題共10小題，共計84分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. )

　　19.計算與化簡(本題共有2小題，每小題4分，共8分)

　　(1)-3-12-2+(1-π)0; (2)(x+2y)2+(x+2y) (x-2y) .

　　20.(本題共有2小題，每小題4分，共8分)

　　(1)解方程：2x-32-2+ x2=-1; (2)解不等式組：2-x>0，5x+12+1≥2x-13，

　　21.(本題滿分8分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩

　　形ABEF中, AC與DF相交于點G.

　　(1) 試說明DF=CE;

　　(2) 若AC=BF=DF，求∠ACE的度數.

　　22.(本題滿分8分)已知：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm.

　　(1)求⊙O的半徑;

　　(2)請用尺規作圖作出點P，使得點P在優弧CAB上時，△PBC

　　的面積最大，請保留作圖痕跡，并求出△PBC面積的最大值.

　　23.(本題滿分6分)“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大

　　會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫

　　出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表.

　　組別 成績x分 頻數(人數)

　　第1組 50≤x<60 6

　　第2組 60≤x<70 8

　　第3組 70≤x<80 14

　　第4組 80≤x<90 a

　　第5組 90≤x<100 10

　　請結合圖表完成下列各題：

　　(1)① 表中a的值為 ▲ ;

　　② 把頻數分布直方圖補充完整;

　　(2)若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少?

　　24.(本題滿分8分)江蘇衛視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節目，參賽選手以家庭為

　　單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區域，選手需

　　在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區域和媽媽區域中正確找出這個寶寶的父母，不考

　　慮其他因素，僅從數學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.

　　(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率;

　　(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭)，通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小

　　度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.

　　25.(本題滿分8分)國家支持大學生創新辦實業，提供

　　小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元

　　用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝

　　的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y(件)與

　　銷售價x(元/件)之間的關系可用圖中的一條線段(實

　　線)來表示.該店應支付員工的工資為每人每天82

　　元，每天還應支付其它費用為106元(不包含貸款).

　　(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式;

　　(2)若該店暫不考慮償還貸款，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡(銷售

　　額-成本=支出)，求該店員工的人數;

　　(3)若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格

　　應定為多少元?

　　26.(本題滿分10分)已知：如圖，一次函數y=-2x

　　與二次函數y=ax2+2ax+c的圖像交于A、B兩點(點

　　A在點B的右側)，與其對稱軸交于點C.

　　(1)求點C的坐標;

　　(2)設二次函數圖像的頂點為D，點C與點D

　　關于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.

　　① 求二次函數的解析式;

　　② 在該二次函數圖像的對稱軸上求一點P

　　(寫出其坐標)，使△PBC與△ACD相似.

　　27.(本題滿分10分)如圖(1)，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是射線CD上的一個動點，把△BCE沿BE折疊，點C的對應點為F.

　　(1)若點F剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求線段CE的長;

　　(2)若點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，求線段CE的長;

　　(3)當射線AF交線段CD于點G時，請直接寫出CG的最大值 ▲ .

　　28.(本題滿分10分)如圖(1)，在△ABC中，∠C=9 0°，AB=5cm，BC= 3cm，動點P在線段

　　AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C，過點P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的

　　中點旋轉180°得到△A′DP，設點P的運動時間為x(s).

　　(1)當點A′落在邊BC上時，求x的值;

　　(2)在動點P從點A運動到點C過程中，當x為何值時，△A′BC是以A′B為腰的等腰三

　　角形;

　　(3)如圖(2)，另有一動點Q與點P同時出發，在線段BC上以5cm/s的速度從點B運

　　動到點C，過點Q作QE⊥AB于點E，將△BQE繞QE的中點旋轉180°得到△B′EQ，連

　　結A′B′，當直線A′B′與△ABC的一邊垂直時，求線段A′B′的長.

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