2017福建福州數學中考模擬試卷(2)
2017福建福州數學中考模擬試題答案
一、選擇題(本大題共10小題.每小題3分.共30分)
1.C; 2.D; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.A; 8.C; 9.D; 10.C.
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)
11.8.6×108; 12.x≥2; 13.6; 14. ; 15.五;
16.答案不唯一，如∠A=∠D; 17. ; 18. .
三、解答題 (本大題共10小題.共84分)
19.(1)原式=3-4+1………………………………………………………………………(3分)
=0. …………………………………………………………………………(4分)
(2)原式= x2+4xy+y2+x2-4y2 ……………………………………………………(2分)
=2x2+4xy. ………………………………………………………………20.(1)去分母 ，得2x-3-x-2=-2 ……………………………………………………(2分)
解得x=3. ……………………………………………………………… (4分)
(2)由(1)，得x<2，…………………………………………………………………(1分)
由(2)，得x≥-1.………………………………………………………………(3分)
∴原不等式組的解集為-1≤x<2.………………………………………………(4分)
21.(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB//DC ………………………(1分)
又∵四邊形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB//EF ……………………………………(2分)
∴DC=EF，DC//EF. ………………………………………………………………(3分)
∴四邊形DCEF是平行四邊形. ………………………………………………………(4分)
∴DF=CE. ……………………………………………………………………(5分)
(2)連結AE,∵四邊形ABEF是矩形∴BF=AE ……………………………………(6分)
又∵AC=BF=DF ∴AC=AE=CE .……………………………………………………(7分)
∴△ AEC是等邊三角形，∴∠ACE=60°.…………………………………………………(8分)22.(1)∵AB為⊙O的直徑，AC=cm,BC=8cm.
∴∠C為直角，AB=10cm.………………………………………………………………(1分)
∴AO=5cm.………………………………………………………………………………(2分)
(2)作圖正確.………………………………………………………………………………(5分)
作BC的垂直平分線交優弧CAB于P，
S△PBC=32.………………………………………………………………………………(8分)
23.(1)12;………………………………………………………………………………(2分)
(2)補對; ……………………………………………………………………………(4分)
(3) 12+10 50=44%
答：測試的優秀率是44%.……………………………………………………………(6分)
24.(1)13;……………………………………………………………………………………(2分)
(2)樹狀圖或列表略;……………………………………………………………………(6分)
共有9種等可能的結果，其中符合條件的有5種，…………………………………(7分)
∴P(至少正確找對寶寶父母其中一人)=59. ………………………………………(8分)
25.(1)設y=kx+b(k≠0)，
由題意得40k+b=66，58k+b=24，解得k=-2b=140∴y=-2x+140.………………………………(2分)
(2)當x=48時，y=-2x+140=44. ………………………………………………(3分)
設該店員工有a人，則(48—40)×44=82a+106, ……………………………… (4分)
解得a=3.
答：該店員工有3人.…………………………………………………………………(5分)[來源:Z。xx。k.Com]
(3)設每天的利潤為W(元)， 由題意，得
W=(x-40) y=(x-40) (-2x+140)
=-2(x-55)2+450.………………………………………………………………(6分)
設至少需要b天能還清所有貸款由題意，得
450b≥(82×2+106)b+36000.……………………………………………………(7分)
解得b≥200.
答：該店至少需要200天能還清所有貸款，此時每件服裝的價格應定為55元. ……(8分)
26.(1)∵y=ax2+2ax+c=a(x+1)2+c-a，∴它的對稱軸為x=-1.…………………(1分)
又∵一次函數y=-2x與對稱軸交于點C，∴y=2.
∴C點的坐標為(-1，2).……………………………………………………………(2分)
(2)①∵點C與點D 關于x軸對稱，∴點D的坐標為(-1，-2).……………(3分)
∴CD=4，∵△ACD的面積等 于2.
∴點A到CD的距離為1，C點與原點重合，點A的坐標為(0，0)………………(4分)
設二次函數為y=a(x+1)2-2過點A，則a=2,
∴y=2x2+4x.…………………………………………………………………………(6分)
②交點B的坐標為(-3，6).……………………………………………………………(7分)
當△PBD∽△CAD，點P的坐標為(-1， 10)，……………………………………(8分)
當△PBD∽△ACD，點P的坐標為(-1，92)，
∴點P的坐標為(-1， 10)，(-1，92). ………………………………………(10分)
27.(1)∵點F剛好落在線段AD的垂直平分線上，∴FB=FC.
∵折疊 ,∴FB=BC=3.………………………………………………………………(1分)
∴△FBC是等邊三角形∴∠FBC=60°, ∠EBC=30°.……………………………(2分)
在Rt△EBC∴CE=33BC=3.…………………………………………………(3分)
(2)如圖(1)∵點F剛好落在線段AB的垂直平分線MN上,
∵折疊，∴FE=EC.
∴BM=2，在Rt△MFB中，MF=5.……………(4分)
∵△MBF∽△NFE，
∴ MBBF=ENEF.
∴CE=EN=9-352.…………………………………(6分)
如圖(2)∵折疊 ,∴FE=EC.
同理MF=5，FN=3+5.
∵△MBF∽△NFE，∴ MBBF=ENEF.
∴CE=EN=9+352.…………………………………………………………(8分)
(3)CG的最大值是4-7.
28.(1)如圖(1)當點A′落在邊BC上時，由題意得
四邊形AP A′D為平行四邊形……………………………(1分)
∵△APD∽△ABC，AP=5x，
∴ A′P=AD=4x，PC=4-5x.……………………………(2分)
∵A′P//AB ∴△A′PC∽△ABC.
x=2041.
當點A′落在邊BC上時， x=2041.………………………………………………………(3分)
(2)當A′B=BC時, ,解得： .
∵ x≤45 ， ∴ .………………………………………………………(5分)
當A′B=A′C時，x=58.…………………………………………………………………(7分)
(3) 當A′B′⊥AB時,x=514,A1B1=514.…………………………………………………………(8分)
當A′B′⊥BC時x=1546, A1B1=2546 . ……………………………………………………(9分)
當A′B′⊥AC時x=2053, A1B1=2553.………………………………………………………(10分)
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