2017福建龍巖中考數學模擬試卷

　　中考數學模擬試題一直受到社會的廣泛關注和重視，考生想要提升自己的中考數學成績需要多做中考數學模擬試題，以下是小編精心整理的2017福建龍巖中考數學模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017福建龍巖中考數學模擬試題

　　第一部分選擇題

　　一、選擇題：(本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個項選，其中只有一個是正確的)

　　1、-3的倒數等于( )

　　A、 B、 C、-3 D、3

　　2、石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚 度僅是0.00000000034m，這個數用科學記數法表示正確的是( )

　　A、3.4×10-9m B、0.34×10-9m C、3.4×10-10m D、3.4×10-11m

　　3、下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4、下列運算中，正確的是( )

　　A、4x-x=2x B、2x•x4=x5 C、x2y÷y=x2 D、(-3x)3=-9x3

　　5、一條葡萄藤上結有五串葡萄，每串葡萄的粒數如圖所示(單位：粒)，則這組數據的中位數為( )

　　A、37 B、35 C、33.8 D、32

　　6、將一質地均勻的正方體骰子朝上一面的數字，與3相差1的概率是( )

　　A、 B、 C、 D、

　　7、下列美麗的圖案，不是中心對稱圖形的是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　8、如圖，已知AD//BC，∠ B=32°，DB平分∠ ADE，則∠ DEC=( )

　　A、64° B、66° C、74° D、86°

　　9、如圖，在已知的∆ABC中，按以下步驟作圖：

　　①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N;

　　②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數為( )

　　A、90° B、95° C、100° D、105°

　　10、觀察如圖所示的前三個圖形及數的規律，則第四個圖形中□的數是( )

　　A、 B、3 C、 D、

　　11、點A，B的坐標分別為(-2,3)和(1,3)，拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(C在D的左側)，給出下列結論：①c<3;②當x<-3時，y隨x的增大而 增大;③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為-5;④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a= .其中正確的是( )

　　A、②④ B、②③ C、①③④ D、①②④

　　12、如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，則下列結論正確的個數為( )

　　(1)DC=3OG; (2)OG= BC; ( 3)∆OGE是等邊三角形; ( 4)S∆AOE= S矩形ABCD

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　第二部分 非選擇題

　　二、填空題：(本題共有4小題，每小題3分，共12分)

　　13、分解因式：3x3-27x=________.

　　14、如圖，PA、PB分別切⨀O于點A、B， 若∠P=70°，則∠C的大小為________.

　　15、如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則∆PEF和∆PGH的面積和等于________.

　　16、如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸上， = ，∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數y= 的圖象過點C，若以CD為邊的正方形的面積等于 ，則k的值是________.

　　三、解答題：(本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題 7分、20題8分、21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分)

　　19、某班13位同學參加每周一次的衛生大掃除，按學校的衛生要求需要完成總面積為60m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如圖所示：

　　(1)從統計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為________，每人每分鐘擦課桌椅________m2;

　　(2)掃地拖地的面積是________m2;

　　(3)他們一起完成掃地和拖地任務后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛生委員，該如何分配這兩組的人數，才能最快地完成任務?(要有詳細的解答過程)

　　20、在∆ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.

　　(1)求證：四邊形ADCE是菱形;

　　(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

　　21、甲、乙兩個倉庫向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙庫可調出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和費用如下表：(表中運費“元/噸•千米”表示每噸水泥運送1千米所需要人民幣).

　　路程(千米) 運費(元/噸•千 米)

　　甲庫 乙庫 甲庫 乙庫

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　設甲庫運往A地水泥x噸，總運費W元.

　　(1)寫出w關于x的函數關系式，并求x為何值時總運費最小?

　　(2)如果要求運送的水泥數是 10噸的整數倍，且運費不能超過38000元，則總共有幾種運送方案?

　　22、如圖，已知AB是⨀O的直徑，點C在⨀O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

　　(1)求證：PC是⨀O的切線;

　　(2)求證：BC= AB;

　　(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值.

　　23、如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點.

　　(1)求AD的長及拋物線的解析式;

　　(2)一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設運動時 間為t秒，當t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與∆ADE相似?

　　(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平 行四邊形?若存在，請直接寫出點M與點N的坐標(不寫求解過程);若不存在，請說明理由.

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