2017年柳州市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷及答案(2)
二、填空題：
11.±2 12. 13. 14.3
15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5
三、解答題：
19.解：(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)
= .(4分) =x2-2x+1-x2+2x+3 (3分)
=4.(4分)
20.解：(1) (2)由①得 …(2分)
…(2分) 由②得 ≤4 …(3分)
∴ , …(4分) ∴
21.證明：∵ AB=AC，
∴∠DBC=∠ECB.………(2分)
在△DBC和△ECB中，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∠DCB=∠EBC.………(5分)
∴△DBC≌△ECB，………(6分)
∴DC=EB.………(8分)
22.(1)54°; ……(2分) (2)圖略，柱高為4;……(4分)
(3)1.60;……(6分)
⑷不一定.因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽冎杏?人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績?yōu)?.60m，但是成績?yōu)?.60m的有6人，所以楊強(qiáng)不一定進(jìn)入復(fù)賽…(8分)21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
23.略，評分標(biāo)準(zhǔn)：畫對樹狀圖……(5分);文字表達(dá)…(6分);結(jié)論為 …(8分)
24.(1)略，求得邊長為 ……(5分)，中間過程酌情給分，方法不唯一
(2)略，作出D在BC上的對應(yīng)點(diǎn)……(6分);作出直線a……(8分)
25.解：(1)設(shè)普通床位月收費(fèi)為x元，高檔床位月收費(fèi)為y元.
根據(jù)題意得： …………(1分)
解之得： …………(2分)
答：普通床位月收費(fèi)為800元，高檔床位月收費(fèi)為3000元.…………(3分)
(2)設(shè)：應(yīng)安排普通床位a張，則高檔床位為(500-a)張.
由題意：0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)
解之得： a≥350 …………(6分)
每張床位月平均補(bǔ)貼=2400÷12=200元
設(shè)月利潤總額為w，根據(jù)題意得：
w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)21教育網(wǎng)
∵k=-1020<0 ∴w隨著a的增大而減小
∴當(dāng)a=350時，w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)
答：應(yīng)該安排普通床位350張、高檔床位150張，才能使每月的利潤最大，最大為63000元…………(10分) (如果設(shè)高檔床位，相應(yīng)安步驟給分)
26.(1)求得點(diǎn) 、 、 ………(1分)
易得∠ACB=90°，由△AOC∽△COB可得 ……(2分)
∴ ……(3分)
(2)易證∠ACO=∠CBO，∠MNB=∠MBN，所以∠BED=∠CBN……(4分)
連結(jié)CN， 由勾股定理得CN= ，BC= ，BN= ， 由勾股定理逆定理證得∠CNB=90°…(5分)，從而得 …(6分)
然后解Rt△BED可得DE= …(7分)， ∴點(diǎn)E坐標(biāo)為 或 …(8分)
27.解：(1)求出直線BC關(guān)系式為 …………(2分)
(2)當(dāng)F在BC邊上時求得 ……(4分)， ……(6分)
當(dāng)F在AB邊上時求得 ……(7分)， ……(9分)
當(dāng)F在AC邊上時顯然不合題意，舍去……(10分)
28. 解：(1)①35;……………………1分
②t =-3或6……………3分
(2)1，OD所在的直線交雙曲線于點(diǎn)E，矩形OFEG是點(diǎn)O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形，
∵點(diǎn)D(1，1)，
∴OD所在的直線表達(dá)式為y=x，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，2)，
∴OE= ，
∴⊙H的半徑r = ，…………5分
2，
∵當(dāng)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1時，1= ，解得x=4，
∴OE= = ，
∴⊙H的半徑r = ，…………7分
∴ .………………8分
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