2017年南充中考數學練習真題(2)
必然事件：一次性摸出顏色不同的兩個球.
(2)(解法一)所有等可能結果用樹狀圖表示如下：
即所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，
∴P(兩球顏色相同)=
(解法二)所有等可能結果列表如下：
[
紅 白 綠
紅 (紅，紅) (紅，白) (紅，綠)
白 (白，紅) (白，白) (白，綠)
綠 (綠，紅) (綠，白) (綠，綠)
由上表可知，所有等可能結果共有9種，兩個相同顏色小球的結果共3種，
∴P(兩球顏色相同)= .
四、18、解：(1)∵點C(4，n)在 的圖象上， ∴n=6,∴C(4，6).
∵點C(4，6)在 的圖象上，∴m=3.
(2)∵C點和D點的坐標分別為(4,6)、(4，0)，
直線 與x軸的交點A的坐標為(-4，0)，
∴AD=8，CD=6.
△ADC的面積為
19、解：(1)①電腦小組比音樂小組人數多;
?、谝魳沸〗M體育小組比例大;等等
(2)∵ ，∴樣本容量為80.
畫圖如下;
(3)∵ ;
∴ .愛好“書畫”的有287人.
20、解：(1)當PA=45cm時，連結PO.
?D為AO的中點，PD?AO，
?PO=PA=45cm.
?BO=24cm，BC=12cm，?C=90°，
?OC=OB+BC=36cm，PC= =27cm;
(2)當?AOC=120°，過D作DE?OC交BO延長線于E，過D作DF?PC于F，則四邊形DECF是矩形.21世紀教育網版權所有
在Rt?DOE中，??DOE=60°，DO= AO=12，
?DE=DOsin60°=6 ，EO= DO=6，
?FC=DE=6 ，DF=EC=EO+OB+BC=6+24+12=42.
在Rt?PDF中，??PDF=30°，
?PF=DFtan30°=42× =14 ，
?PC=PF+FC=14 +6 =20 ˜34.68>27，
?點P在直線PC上的位置上升了.
五、21、解：(1)CD與⊙O相切. 證明：連接OD，則∠AOD=2∠AED =2×450=900.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB//DC.∴∠CDO=∠AOD=90. ∴OD⊥CD.
∴CD與圓O相切
(2)連接BE，則∠ADE=∠ABE. ∴sin∠ADE=sin∠ABE= .
∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=900，AB=2×3=6.
在Rt△ABE中，sin∠ABE= = .∴AE=5
22、解：(1)DF=EF+BE.理由：1所示，∵AB=AD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合，
∵∠ADC=∠ABE=90°，∴點C、D、G在一條直線上，∴EB=DG，AE=AG，∠EAB=∠GAD，
∵∠BAG+∠GAD=90°，∴∠EAG=∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，∴∠FAG=∠EAG﹣∠EAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠GAF，
在△EAF和△GAF中， ，∴△EAF≌△GAF，∴EF=FG，∵FD=FG+DG，∴DF=EF+BE;
(2)∵∠BAC=90°，AB=AC，∴將△ABE繞點A順時針旋轉90°得△ACG，連接FG，2，
∴AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，
∴∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，∴FG2=FC2+CG2=BE2+FC2;
又∵∠EAF=45°，而∠EAG=90°，∴∠GAF=90°﹣45°，
在△AGF與△AEF中， ，∴△AEF≌△AGF，∴EF=FG，
∴CF2=EF2﹣BE2=52﹣32=16，∴CF=4.
六、23、解：(1)把A(3，0)B(0，﹣3)代入y=x2+mx+n，得
解得 ，所以拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
設直線AB的解析式是y=kx+b，
把A(3，0)B(0，﹣3)代入y=kx+b，得 ，解得 ，
所以直線AB的解析式是y=x﹣3;
(2)設點P的坐標是(t，t﹣3)，則M(t，t2﹣2t﹣3)，
因為p在第四象限，
所以PM=(t﹣3)﹣(t2﹣2t﹣3)=﹣t2+3t，
當t=﹣ =時，二次函數的最大值，即PM最長值為 =，
則S△ABM=S△BPM+S△APM= = .
(3)存在，理由如下：
∵PM∥OB，
∴當PM=OB時，點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，
①當P在第四象限：PM=OB=3，PM最長時只有，所以不可能有PM=3.
②當P在第一象限：PM=OB=3，(t2﹣2t﹣3)﹣(t﹣3)=3，解得t1= ，t2= (舍去)，所以P點的橫坐標是 ;21教育網
③當P在第三象限：PM=OB=3，t2﹣3t=3，解得t1= (舍去)，t2= ，所以P點的橫坐標是 .21cnjy.com
所以P點的橫坐標是 或 .
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