應縣一中2017-2018學年高二月考文理科數學試卷

　　數學是最難學習的學科之一，學生需要在數學上多花費一些的功夫，下面學習啦的小編將為大家帶來高二的數學的文理科數學試卷的分析，希望能夠幫助到大家。

　　應縣一中2017-2018學年高二月考理科數學試卷

　　選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).

　　1、直線x=的傾斜角是(　　)

　　A. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在

　　是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是( )

　　A.若，則 B.若α∩γ=，則

　　C.，，則 D.若，，則

　　3、已知兩條直線y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直，則a等于(　　)

　　A.2 B.1 C.0 D.﹣1

　　直線：，：，若，則的值為( )

　　A. B. 2 C. -3或 D. 3或

　　A.30° B.45° C.60° D.90°

　　6、點關于直線對稱的點坐標是( )

　　A. B. C. D.

　　7、從一個正方體中截去部分幾何體,得到的幾何體三視圖如下,則此幾何體的體積是(　　)

　　A.64B. C. D.

　　已知點在直線上，則的最小值為(　　)

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　9.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

　　A.2π+2 B.4π+2C.2π+ D.4π+

　　已知點，若直線與線段相交，則實數的取值范圍是( )

　　A. B. 或 C. D. 或

　　平面四邊形中，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為

　　A. B. C. D.

　　12、如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.

　　①當0

　　②截面在底面上投影面積恒為定值

　　③存在某個位置，使得截面S與平面A1BD垂直

　　④當CQ=時，S與C1D1的交點R滿足C1R=

　　其中正確命題的個數為(　　)

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　二、填空題共小題，每小題5分，共0分兩個半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個大球，這個大球的半徑為　　.

　　如圖， 是水平放置的的直觀圖，則的周長為 ______.

　　在兩坐標軸上的截距互為相反數，則實數=

　　16.如圖2-8在棱長為2的正方體ABCD-A中為BC的中點點P在線段D上點P到直線CC的距離的最小值為______.

　　三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。)

　　17.(1分) 已知直線l經過點P(-2,5)，且斜率為-.

　　(1)求直線l的方程;

　　(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.

　　中，底面是菱形，且.

　　(1)求證：;

　　(2)若平面與平面的交線為，求證：.

　　19.(1分)如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點，.

　　(I)求證：GM//平面CDE;

　　(II)求證：平面ACE⊥平面ACF.

　　20.(12分) 如圖在正方體中中，

　　(1)求異面直線所成的角;

　　(2)求直線D1B與底面所成角的正弦值;

　　(3)求二面角大小的正切值.

　　21.(1分)通過點P(1，3)且與兩坐標軸的正半軸交于A、B兩點.

　　(1)直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為6，求直線的方程;

　　(2)求的最小值;

　　22、(1分)Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點.將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2.

　　(1)求證：DE∥平面A1CB;

　　(2)求證：A1F⊥BE;

　　(3)線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ?

　　說明理由.

　　高二月考一 理數答案2017.9

　　選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).

　　1-6 ACDAAD 7-12 CBCBAC

　　二、填空題共小題，每小題5分，共0分　 14. 15. 或 16.

　　三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。

　　17、(10分)解　(1)由點斜式方程得，

　　y-5=-(x+2)，

　　3x+4y-14=0.

　　(2)設m的方程為3x+4y+c=0，

　　則由平行線間的距離公式得，

　　=3，c=1或-29.

　　3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.

　　.

　　2分

　　，O為BD的中點，

　　所以4分

　　所以，

　　又因為

　　所以7分

　　9分

　　.

　　11分

　　，平面平面.

　　.分

　　解析:證明：(Ⅰ)取的中點，連接.

　　因為為菱形對角線的交點，所以為中點，所以，又因為分別為

　　的中點，所以，又因為，所以，又

　　所以平面平面

　　又平面，所以平面

　　(Ⅱ)證明：連接，因為四邊形為菱形，

　　所以，又平面，所以

　　所以.

　　設菱形的邊長為2，

　　則

　　又因為，所以

　　則，且平面，得平面

　　在直角三角形中，

　　又在直角梯形中，得

　　從而，所以，又

　　所以平面，又平面

　　所以平面平面.

　　(1);(2);(3).

　　解析：

　　(1)連接AC，AD1，如圖所示：

　　∵BC1∥AD1，

　　∴∠AD1C即為BC1與CD1所成角，

　　∵△AD1C為等邊三角形，

　　∴∠AD1C=60°，

　　故異面直線BC1與CD1所成的角為60°;

　　(2)∵DD1⊥平面ABCD，

　　∴∠D1DB為直線D1B與平面ABCD所成的角，

　　在Rt△D1DB中，sin∠D1DB==

　　∴直線D1B與平面ABCD所成角的正弦值為;

　　(3)連接BD交AC于O，則DO⊥AC，

　　根據正方體的性質，D1D⊥面AC，

　　∴D1D⊥AC，D1D∩DO=D，

　　∴AC⊥面D1OD，∴AC⊥D1O，

　　∴∠D1OD為二面角D1﹣AC﹣D的平面角.

　　設正方體棱長為1，

　　在直角三角形D1OD中，DO=，DD1=1，

　　∴tan∠D1OD=.

　　;(2);

　　解析：(1)設直線方程為，此時方程為即

　　(2)設直線方程為

　　22、解析：(1)D，E分別為AC，AB的中點，

　　所以DE∥BC.

　　又因為DE平面A1CB，

　　所以DE∥平面A1CB.

　　(2)AC⊥BC且DE∥BC，

　　所以DE⊥AC.

　　所以DE⊥A1D，DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.

　　而A1F平面A1DC，所以DE⊥A1F.

　　又因為A1F⊥CD，

　　所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE.

　　(3)A1B上存在點Q，使A1C⊥平面DEQ.理由如下：

　　如圖，分別取A1C，A1B的中點P，Q，則PQ∥BC.

　　又因為DE∥BC，所以DE∥PQ.

　　所以平面DEQ即為平面DEP.

　　由(2)DE⊥平面A1DC，所以DE⊥A1C.

　　又因為P是等腰三角形DA1C底邊A1C的中點，

　　所以A1C⊥DP.所以A1C⊥平面DEP.從而A1C⊥平面DEQ.

　　故線段A1B上存在點Q，使得A1C⊥平面DEQ.

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