應縣一中2017-2018學年高二月考文理科數學試卷(2)
應縣一中2017-2018學年高二月考文科數學試卷
選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).
1、直線x=的傾斜角是( )
A. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在
是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是( )
A.若，則 B.若α∩γ=，則
C.，，則 D.若，，則
3、已知兩條直線y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直，則a等于( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
直線：，：，若，則的值為( )
A. B. 2 C. -3或 D. 3或
A.30° B.45° C.60° D.90°
6、點關于直線對稱的點坐標是( )
A. B. C. D.
7、如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖都是半徑為2的半,俯視圖是半徑為2的圓,則該幾何體的體積等于
A. B. C. D.
已知點在直線上，則的最小值為( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.2π+2 B.4π+2C.2π+ D.4π+
已知點，若直線與線段相交，則實數的取值范圍是( )
A. B. 或 C. D. 或
繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為( )
A. B. C. D.
12、平面四邊形中，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為
A. B. C. D.
二、填空題共小題，每小題5分，共0分13、兩個半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個大球，這個大球的半徑為 .
如圖， 是水平放置的的直觀圖，則的周長為 ______.
在兩坐標軸上的截距互為相反數，則實數=
16.如圖2-8在棱長為2的正方體ABCD-A中為BC的中點點P在線段D上點P到直線CC的距離的最小值為______.
三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。)
17.(1分) 已知直線l經過點P(-2,5)，且斜率為-.
(1)求直線l的方程;
(2)若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程.
如圖，正三棱柱的所有棱長均為2，，分別為和的中點.
(1)證明：平面;
(2)求點到平面的距離.
.(1分)如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點，.
(I)求證：GM//平面CDE;
(II)求證：平面ACE⊥平面ACF.
.(12分)
21.(1分)通過點P(1，3)且與兩坐標軸的正半軸交于A、B兩點.
(1)直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為6，求直線的方程;
(2)求的最小值;
22、(1分)如圖，以為頂點的六面體中，和均為等邊三角形，
且平面平面，平面，，.(1)求證：平面;
(2)求此六面體的體積. 高二月考一文數答案2017.9
選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的).
1-6ACDAAA 7-12 CBCBDA
二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)
13. 14. 15. 或 16.
三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細的解答過程。
17.(10分)解 (1)由點斜式方程得，
y-5=-(x+2)，
∴3x+4y-14=0.
(2)設m的方程為3x+4y+c=0，
則由平行線間的距離公式得，
=3，c=1或-29.
∴3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.
18(12分)
【答案】(1)詳見解析;(2).
解析：(I)證明：由知,又平面平面，所以平面,而平面，∴,在正方形中，由分別是和的中點知,而，∴平面.
(Ⅱ)解法1:由(I)平面,過點作，交和分別于點和,則平面,即的長為到平面的距離，在正方形中,易知，,即,得，故到平面的距離為.
解法2：如圖，連接，在三棱錐中，設到平面的距離為，則，將，代入得，得，故到平面的距離為.
19(12分)
解析:證明：(Ⅰ)取的中點，連接.
因為為菱形對角線的交點，所以為中點，所以，又因為分別為
的中點，所以，又因為，所以，又，
所以平面平面，
又平面，所以平面;
(Ⅱ)證明：連接，因為四邊形為菱形，
所以，又平面，所以，
所以.
設菱形的邊長為2，，
則，
又因為，所以，
則，，且平面，，得平面，
在直角三角形中，，
又在直角梯形中，得，
從而，所以，又，
所以平面，又平面，
所以平面平面.
20(12分)
解： S表面=S圓臺底面+S圓臺側面+S圓錐側面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2
=(4+60)π.
V=V圓臺-V圓錐=π(r+r1r2+r)h-πrh′
=π(25+10+4)×4-π×4×2=π
21、(12分)
【答案】(1);(2);
解析：(1)設直線方程為，此時方程為即
(2)設直線方程為
22、(12分)
解析：(Ⅰ)作，交于，連結.
因為平面平面，
所以平面，
又因為平面，
從而.
因為是邊長為2的等邊三角形，
所以，
因此，
于是四邊形為平行四邊形，
所以，
因此平面.
(Ⅱ)因為是等邊三角形，
所以是中點，
而是等邊三角形，
因此，
由平面，知，
從而平面，
又因為，
所以平面，
因此四面體的體積為，
四面體的體積為，
而六面體的體積=四面體的體積+四面體的體積
故所求六面體的體積為2
【解析】
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