初三數學上期末測試卷(2)
初三數學上期末測試卷參考答案
1—10題：ABCAD,DDCDD
11---18題：
9.63×10-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512
19題：2- 1
20題：解：(1)a=40，b=0.09;
(2)如圖：
;
(3)(0.12+0.09+0.08)×24000
=0.29×24000=6960(人)
答：該市24000名九年級考生數學成績為優秀的學生約有6960名。
21題：
(1)連接OA.
∵∠B=60°,
∴∠AOC==120°,
又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠OAC=30°,
∴∠AOP=60°,
∵AP=AC,
∴∠P=∠ACP=30°,
∴∠OAP=90°,
∴OA⊥AP,又∵OA為半徑
∴AP是⊙O的切線,
(2)連接AD.
∵CD是⊙O的直徑,
∴∠CAD=90°,
∴AD=AC•tan30°=3× /3=
∵∠ADC=∠B=60°,
∴∠PAD=30°,
∵∠P=∠PAD,
∴PD=AD=
22題：
考點： 解直角三角形的應用-方向角問題。
分析： 作PD⊥AB于點D，分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結論.
解答： 解：作PD⊥AB于點D，
由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°= ，得PD=PAcos30°=200× =100 米，
在Rt△PBD中，
由sin37°= ，得PB= ≈ ≈288米.
答：小亮與媽媽的距離約為288米.
點評： 本題考查了解直角三角形的應用，解 題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解.
23題：解：(1)根據圖示，可得
乙車的速度是60千米/時，
甲車的速度是：
(360×2)÷(480÷60﹣1﹣1)
=720÷6
=120(千米/小時)
∴t=360÷120=3(小時).
(2)①當0≤x≤3時，設y=k1x，
把(3，360)代入，可得
3k1=360，
解得k1=120，
∴y=120x(0≤x≤3).
②當3
③4
把(4，360)和(7，0)代入，可得
解得
∴y=﹣120x+840(4
(3)①(480﹣60﹣120)÷(120+60)+1
=300÷180+1
=
= (小時)
②當甲車停留在C地時，
(480﹣360+120)÷60
=240÷6
=4(小時)
③兩車都朝A地行駛時，
設乙車出發x小時后兩車相距120千米，
則60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120，
所以480﹣60x=120，
所以60x=360，
解得x=6.
綜上，可得
乙車出發 后兩車相距120千米.
24題【解答】解：(1)①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，
∴∠GPH=∠FPD，
∵DE平分∠ADC，
∴∠PDF=∠ADP=45°，
∴△HPD為等腰直角三角形，
∴∠DHP=∠PDF=45°，
在△HPG和△DPF中，
∵ ，
∴△HPG≌△DPF(ASA)，
∴PG=PF;
②結論：DG+DF= DP，
由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，
∴HD= DP，HG=DF，
∴HD=HG+DG=DF+DG，
∴DG+DF= DP;
(2)不成立，數量關系式應為：DG﹣DF= DP，
如圖，過點P作PH⊥PD交射線DA于點H，
∵PF⊥PG，
∴∠GPF=∠HPD=90°，
∴∠GPH=∠FPD，
∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，
∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，
∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD= DP，
∴∠GHP=∠FDP=180°﹣45°=135°，
在△HPG和△DPF中，
∵
∴△HPG≌△DPF，
∴HG=DF，
∴DH=DG﹣HG=DG﹣DF，
∴DG﹣DF= DP.
25解：(1) 該拋物線過點 ， 可設該拋物線的解析式為 .
將 ， 代入，
得 解得
此拋物線的解析式為 . (3分)
(2)存在. (4分)
如圖，設 點的橫坐 標為 ，
則 點的縱坐標為 ，
當 時，
， .
又 ，
①當 時，
，
即 .
解得 (舍去)， .
②當 時， ，即 .
解得 ， (均不合題意，舍去)
當 時， .)
類似地可求出當 時， .
當 時， .
綜上所述，符合條件的點 為 或 或 . (9分)
(3)如圖，設 點的橫坐標為 ，則 點的縱坐標為 .
過 作 軸的平行線交 于 .由題意可求得直線 的解析 式為 . )
點的坐標為 . .
.
當 時， 面積最大. . (12分)
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