2017安徽中考數學模擬試卷及答案

　　學生在準備中考數學的過程中需要掌握數學練習試題并多去練習，這樣才能更好提升，以下是學習啦小編精心整理的2017安徽中考數學模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017安徽中考數學模擬試題

　　一、選擇題(本大題共20小題，每小題3分，共60分)

　　1.(﹣ )﹣1的倒數是(　　)

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　2.下列計算正確的是(　　)

　　A.(﹣3a)2+4a2=a2 B.3a2﹣(﹣2a)2=﹣a2

　　C.3a•4a2=12a2 D.(3a2)2÷4a2= a2

　　3.已知點M(1﹣2m，m﹣1)關于原點的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　4.下列圖形是幾家電信公司的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.化簡 ÷(1+ )的結果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.長方體的主視圖、俯視圖如圖所示(單位：m)，則其左視圖面積是(　　)

　　A.4m2 B.12m2 C.1m2 D.3m2

　　7.某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個.設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是(　　)

　　A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196

　　C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196

　　8.2017年“端午節”期間，小明與小亮兩家準備從東營港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家都抽到東營港的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.已知空氣的單位體積質量為1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小數表示為(　　)

　　A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124

　　10.某班七個合作學習小組人數如下：4、5、5、x、6、7、8，已知這組數據的平均數是6，則這組數據的中位數是(　　)

　　A.5 B.5.5 C.6 D.7

　　11.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1(如圖乙)，此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長為(　　)

　　A. B.5 C.4 D.

　　12.如圖，直線y= 與雙曲線y= (k>0，x>0)交于點A，將直線y= 向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y= (k>0，x>0)交于點B，若OA=3BC，則k的值為(　　)

　　A.3 B.6 C. D.

　　13.如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為(　　)

　　A. cm B. cm C. cm D.4cm

　　14.如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于(　　)

　　A.OM的長 B.2OM的長 C.CD的長 D.2CD的長

　　15.若正比例函數y=mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，則它和二次函數y=mx2+m的圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　16.如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.給出如下結論：

　　①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH= BD;

　　其中正確結論的是(　　)

　　A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

　　17.如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tan∠EFC= ，那么該矩形的周長為(　　)

　　A.72cm B.36cm C.20cm D.16cm

　　18.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結論：①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE，其中正確結論有(　　)

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　19.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(﹣1，0)，對稱軸為直線x=2，下列結論：(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3，y1)、點B(﹣ ，y2)、點C( ，y3)在該函數圖象上，則y1

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　20.如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t(s)，△OEF的面積為s(cm2)，則s(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本小題共4小題，每小題3分，共12分)

　　21.因式分解2x4﹣2=　 　.

　　22.方程 = 的解為　 　.

　　23.如圖，正三角形ABC的邊長是2，分別以點B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當r= 時，S為　 　.

　　24.如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過原點，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點A(0，1)作y軸的垂線l于點B，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A1，以A1B、BA為鄰邊作▱ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2，以A2B1、B1A1為鄰邊作▱A1B1A2C2;…;按此作法繼續下去，則C2017的坐標是　 　.

　　三、解答題(本題共5小題，48分)

　　25.(8分)甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.

　　(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務需要多少天?

　　(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

　　26.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數y= (x>0)的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3，

　　(1)求反比例函數y= 的解析式;

　　(2)求cos∠OAB的值;

　　(3)求經過C、D兩點的一次函數解析式.

　　27.(10分)已知∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖(1)，易證BD+AB= CB，過程如下：

　　過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E

　　∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，

　　∴∠BCD=∠ACE.

　　∵四邊形ACDB內角和為360°，

　　∴∠BDC+∠CAB=180°.

　　∵∠EAC+∠CAB=180°，

　　∴BD+AB= CB.

　　∴∠EAC=∠BDC

　　又∵AC=DC，

　　∴△ACE≌△DCB，

　　∴AE=DB，CE=CB，

　　∴△ECB為等腰直角三角形，

　　∴BE= CB.

　　又∵BE=AE+AB，

　　∴BE=BD+AB.

　　(1)當MN繞A旋轉到如圖(2)和圖(3)兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關系式，請寫出你的猜想，并對圖(3)給予證明.

　　(2)MN在繞點A旋轉過程中，當∠BCD=30°，BD= 時，則CD=　 　，CB=　 　.

　　28.(10分)如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E.

　　(1)求證：△ABF∽△COE;

　　(2)當O為AC的中點， 時，如圖2，求 的值;

　　(3)當O為AC邊中點， 時，請直接寫出 的值.

　　29.(12分)如圖，已知拋物線y= x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A(0，1)，點B(﹣9，10)，AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標;

　　(3)當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由.

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