2017德州數學中考模擬試題及答案

　　學生在備考中考數學的過程中需要掌握數學中考模擬真題并多去練習，這樣才能更好提升，以下是小編精心整理的2017德州數學中考模擬真題及答案，希望能幫到大家!

　　2017德州數學中考模擬真題

　　一 、選擇題：

　　1.已知有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖,化簡:∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=( )

　　A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c

　　2.下列計算正確的是( )

　　A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2•a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab

　　3.若x、y為有理數，下列各式成立的是( )

　　A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3

　　4.如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位：cm)( )

　　A.40πcm2 B.65πcm2 C.80πcm2 D.105πcm2

　　5.化簡 的結果是( )

　　A. B. C.x+1 D.x﹣1

　　6.下列運算中,正確的是( )

　　A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1

　　7.某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課,現選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查,將調查結果繪制成如圖統計圖表(不完整)

　　選修課 A B C D E F

　　人數 40 60 100

　　根據圖表提供的信息，下列結論錯誤的是( )

　　A.這次被調查的學生人數為400人

　　B.扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°

　　C.被調查的學生中喜歡選修課E、F的人數分別為80，70

　　D.喜歡選修課C的人數最少

　　8.在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是( )

　　A.20米 B.18米 C.16米 D.15米

　　9.如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD運動至點D停止.設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　10.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )

　　A.5米 B.8米 C.7米 D.5 米

　　二 、填空題：

　　11.已知關于x,y的方程組 的解為正數，則 .

　　12.分解因式：2x3﹣4x2+2x= .

　　13.如圖，△ABC是邊長為4個等邊三角形,D為AB邊中點,以CD為直徑畫圓,則圖中陰影部分面積為 .

　　14.如圖在□ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，若△DEF的面積為18，則□ABCD的面積為 .

　　三 、計算題：

　　15.計算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

　　16.解方程:3x2-7x+4=0.

　　四 、解答題：

　　17.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AB，AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF,連接EF.

　　(1)補充完成圖形;

　　(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.

　　18.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為(3，0)，C點坐標為(0，3)，且圖象對稱軸為直線x=1.

　　(1)求此二次函數的關系式;

　　(2)P為二次函數y=ax2+bx+c在x軸下方的圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標.

　　19.如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

　　如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

　　20.一輛客車從甲地出發前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數關系如圖所示，其中60≤v≤120.

　　(1)直接寫出v與t的函數關系式;

　　(2)若一輛貨車同時從乙地出發前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇.

　　①求兩車的平均速度;

　　②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離.

　　21.某中學舉行了“中國夢，中國好少年”演講比賽，菲菲同學將選手成績劃分為A、B、C、D四個等級，繪制了兩種不完整統計圖.

　　根據圖中提供的信息，解答下列問題：

　　(1)參加演講比賽的學生共有 人，扇形統計圖中m= ，n= ，并把條形統計圖補充完整.

　　(2)學校欲從A等級2名男生2名女生中隨機選取兩人，參加達州市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖，求A等級中一男一女參加比賽的概率.(男生分別用代碼 A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表示)

　　五 、綜合題：

　　22.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=0.775，且經過點A(2，1)，點P是拋物線上的動點，P的橫坐標為m(0

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)填空：

　　①用含m的式子表示點C，D的坐標：C( ， )，D( ， );

　　②當m= 時，△ACD的周長最小;

　　(3)若△ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點P的坐標.

　　23.如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD.

　　(1)猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論;

　　(2)現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α(0°<α<90°)，得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H.請判斷(1)中的結論是否成立?若成立，請證明;若不成立，請說明理由;

　　(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數量關系，并加以證明.

　　2017德州數學中考模擬真題答案

　　1.B

　　2.C

　　3.D

　　4.B

　　5.A

　　6.C

　　7.D

　　8.B

　　9.A

　　10.B

　　11.答案為：7;

　　12.答案為：2x(x﹣1)2.

　　13.答案為：2.5 ﹣π.

　　14.答案為：112;

　　15.解：20160﹣|﹣ |+ +2sin45°=1﹣ +(3﹣1)﹣1+2× =1﹣ +3+ =4.

　　16.解：(3)x1= ，x2=1

　　17.解：(1)補全圖形，如圖所示;

　　(2)由旋轉的性質得：∠DCF=90°，∴∠DCE+∠ECF=90°，

　　∵∠ACB=90°，∴∠DCE+∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD，

　　∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180°，∴∠EFC=90°，

　　在△BDC和△EFC中， ，∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.

　　18.解：(1)根據題意，得 ，解得 .

　　故二次函數的表達式為y=﹣x2+2x+3.

　　(2)由S△ABP=S△ABC，得yP+yC=0，得yP=﹣3，

　　當y=﹣3時，﹣x2+2x+3=﹣3，解得x1=1﹣ ，x2=1+ .

　　故P點的坐標為(1﹣ ，﹣3)或(1+ ，﹣3).

　　19.

　　20.解：(1)設函數關系式為v=kt-1，

　　∵t=5，v=120，∴k=120×5=600，∴v與t的函數關系式為v=600t-1(5≤t≤10);

　　(2)①依題意，得3(v+v﹣20)=600，解得v=110，經檢驗，v=110符合題意.

　　當v=110時，v﹣20=90.答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時和90千米/小時;

　　②當A加油站在甲地和B加油站之間時，110t﹣(600﹣90t)=200，解得t=4，此時110t=110×4=440;

　　當B加油站在甲地和A加油站之間時，110t+200+90t=600，解得t=2，此時110t=110×2=220.

　　答：甲地與B加油站的距離為220或440千米.

　　21.

　　22.

　　23.解：(1)PM=PN，PM⊥PN，理由如下：

　　∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°.

　　在△ACE和△BCD中 ，∴△ACE≌△BCD(SAS)，

　　∴AE=BD，∠EAC=∠CBD，

　　∵點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，∴PM= BD，PN= AE，

　　∴PM=PM，∵∠NPD=∠EAC，∠MPN=∠BDC，∠EAC+∠BDC=90°，

　　∴∠MPA+∠NPC=90°，∴∠MPN=90°，即PM⊥PN;

　　(2)∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形，∴AC=BC，EC=CD，∠ACB=∠ECD=90°.

　　∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE.∴∠ACE=∠BCD.∴△ACE≌△BCD.

　　∴AE=BD，∠CAE=∠CBD. 又∵∠AOC=∠BOE，∠CAE=∠CBD，

　　∴∠BHO=∠ACO=90°.

　　∵點P、M、N分別為AD、AB、DE的中點，∴PM= BD，PM∥BD;

　　PN= AE，PN∥AE.∴PM=PN.∴∠MGE+∠BHA=180°.∴∠MGE=90°.

　　∴∠MPN=90°.∴PM⊥PN.

　　(3)PM=kPN ∵△ACB和△ECD是直角三角形，∴∠ACB=∠ECD=90°.

　　∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE.∴∠ACE=∠BCD.

　　∵BC=kAC，CD=kCE，∴ =k.∴△BCD∽△ACE.∴BD=kAE。

　　∵點P、M、N分別為AD、AB、DE的中點，∴PM= BD，PN= AE.∴PM=kPN.

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