2017東營中考數學模擬試題
掌握中考數學模擬真題可以提升數學能力，學生在準備考試的過程中掌握中考數學模擬真題自然能考得好，以下是小編精心整理的2017東營中考數學模擬真題，希望能幫到大家!
2017東營中考數學模擬真題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑)
1.-3的倒數是 ( )
A.-13 B.13 C.±3 D.3
2.函數y=2-x中自變量x的取值范圍是 ( )
A.x>2 B.x≤2 C. x≥2 D.x≠2
3.五多邊形的內角和為 ( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
4.下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是 ( )
A. B. C. D.
5.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于 ( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
6.若一組數據2、4、6、8、x的方差比另一組數據5、7、9、11、13的方差大，則 x 的值可以為 ( )
A.12 B.10 C.2 D.0
7.已知圓錐的母線長是12，它的側面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為
A.2 B.4 C.6 D.8 ( )
8.過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為( )
A. B. C. D.
9.對于代數式x2-10x+24，下列說法：①它是二次三項式; ②該代數式的值可能等于2017;③分解因式的結果是(x-4)(x-6);④該代數式的值可能小于-1.其中正確的有
A. 1個 B.2個 C.3 個 D.4個 ( )
10.在△ABC中，∠B=45°，AC=4，則 △ABC面積的最大值為 ( )A.42 B.42+4 C.8 D.82+8
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置)
11.4的平方根為 .
12.人體中紅細胞的直徑約為0.000 0077m，用科學記數法表示這個數為 m.
13.計算： = .
14.若點A(-1，a)在反比例函數y=-3x的圖像上，則a的值為 .
15.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經過圓心O.若∠B=25°，則∠C= .
16.如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O， E是CD的中點，且OE=2，則菱形
ABCD的周長等于 .
型號 A B
單個盒子容量(升) 2 3
單價(元) 5 6
17.一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有A、 B兩種型號，單個盒子的容量和價格如表格所示.現有15升食物需要存放且要求每個盒子都要裝滿，由于A型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性每個返還現金1.5元，則該食堂購買盒子所需的最少費用是 .
18.在△ABC中，AB=42，BC=6，∠B=45°，D為BC邊上一動點，將△ABC沿著過點D的直線折疊使點C落在AB邊上，則CD的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共10小題，共84分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題滿分8分)計算：
(1) ; (2)(x―1)2―(x+1)(x―3).
20.(本題滿分8分)
(1)解方程： ; (2)解不等式組：x+8<4x+1，12x≤8-32x.
21.(本題滿分8分)如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC邊上，且∠EBC=∠DCB.求證：BE=CD
22.(本題 滿分8分)在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位：m)，繪制出如下兩幅統計圖.請根據相關信息，解答下 列問題：
(1)扇形統計圖中，初賽成績為1.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°;
(2)補全條形統計圖 ;
(3)這組初賽成績的中位數是 m;
(4)根據這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績為1.60m的運動員楊強能否進入復賽?為什么?
23.(本題滿分8分)若十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位數叫做中高數，如796就是一個“中高數”.若一個三位數的十位上數字為7，且從4、5、6、8中隨機選取兩數，與7組成“中高數”，那么組成“中高數”的概率是多少?(請用“畫樹狀圖 ”或“列表”等方法寫出分析過程)
24.(本題滿分8分)如圖，菱形ABCD中，
(1)若半徑為1的⊙O經過點A、B、D，且∠ A=60°，求此時菱形的邊長;
(2)若點P為AB上一點，把菱形ABCD沿過點P的直線a折疊，使點D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規作出直線a.(保留作圖痕跡，不必說明作法和理由)
25.(本題滿分10分)
“夕陽紅”養老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老 人300人，入住高檔床位老人90人，共計收費51萬元;今年二月份入住普通床位老人350人，入住高檔床位老人10 0人，共計收費58萬元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費各多少元?
(2)根據國家養老政策規定，為保障普通居民的養老權益，所有實際入住高檔床位數不得超過普通床位數的三分之一;另外為扶持養老企業發展國家民政局財政對每張入住的床位平均每 年都是給予養老院企業2400元的補貼.經測算，該養老院普通床位的運營成本是每月1200元/張，入住率為90%;高檔床位的運營成本是每月2000元/張，入住率為70%.問該養老院應該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數量，才能使每月的利潤最大，最大為多少元?(月利潤=月收費-月成本+月補貼)
26.(本題滿分8分)如圖，已知拋物線 (其中 )與x軸交于點A、B(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，拋物線的對稱 軸l與x軸交于點D，且點D恰好在線段BC的垂直平分線上.
(1)求拋物線的關系式;
(2)過點 的線段MN∥y軸，與BC交于點P，與拋物線交于點N.若點E是直線l上一點，且∠BED=∠MNB-∠ACO時，求點E的坐標.
27.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點A，C，點D(m，2)在直線AC上，點B在x軸正半軸上，且OB=3OC.點E是y軸上任意一點記點E為(0，n).
(1)求直線BC的關系式;
(2)連結DE，將線段DE繞點D按順時針旋轉90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的頂點F落在△ABC的邊上?若存在，求出所有的n值并直接寫出此時正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積;若不存在，請說明理由.
28.(本題滿分8分)
在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形.點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形.例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形.
(1)已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2).
①當 時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為 ;
②若點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ;
(2)已知點D(1，1)，點E( ， )，其中點E是函數 的圖像上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍.
2017東營中考數學模擬真題答案
一、選擇題：
1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B
二、填空題：
11.±2 12. 13. 14.3
15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5
三、解答題：
19.解：(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)
= .(4分) =x2-2x+1-x 2+2x+3 (3分)
=4.(4分)
20.解：(1) (2)由①得 …(2分)
…(2分) 由②得 ≤4 …(3分)
∴ , …(4分) ∴
21.證明：∵ AB=AC，
∴∠DBC=∠ECB.………(2分)
在△DBC和△ECB中，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∠DCB=∠EBC.………(5分)
∴△DBC≌△ECB，………(6分)
∴DC=EB.………(8分)
22.(1)54°; ……(2分) (2)圖略，柱高為4;……(4分)
(3)1.60;……(6分)
⑷不一定.因為由高到低的初賽成績中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績為1.60m，但是成績為1.60m的有6人，所以楊強不一定進入復賽…(8分)
23.略，評分標準：畫對樹狀圖……(5分);文字表達…(6分);結論為 …(8分)
24.(1)略，求得邊長為 ……(5分)，中間過程酌情給分，方法不唯一
(2)略，作出D在BC上的對應點……(6分);作出直線a……(8分)
25.解：(1)設普通床位月收費為x元，高檔床位月收費為y元.
根據題意得： …………(1分)
解之得： …………(2分)
答：普通床位月收費為800元，高檔床位月收費為3000元.…………(3分)
(2)設：應安排普通床位a張，則高檔床位為(500-a)張.
由題意：0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)
解之得： a≥350 …………(6分)
每張床位月平均補貼=2400÷12=200元
設月利潤總額為w，根據題意得：
w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)
∵k=-1020<0 ∴w隨著a的增大而減小
∴當a=350時，w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)
答：應該安排普通床位350張、高檔床位150張，才能使每月的利潤最大，最大為63000元…………(10分) (如果設高檔床位，相應安步驟給分)
26.(1)求得點 、 、 ………(1分)
易得∠ACB=90°，由△AOC∽△COB可得 ……(2分)
∴ ……(3分)
(2)易證∠ACO=∠CBO，∠MNB=∠MBN，所以∠BED=∠CBN……(4分)
連結CN， 由勾股定理得CN= ，BC= ，BN= ， 由勾股定理逆定理證得∠CNB=90°…(5分)，從而得 …(6分)
然后解Rt△BED可得DE= …(7分)， ∴點E坐標為 或 …(8分)
27.解：(1)求出直線BC關系式為 …………(2分)
(2)當F在BC邊上時求得 ……(4分)， ……(6分)
當F在AB邊上時求得 ……(7分)， ……(9分)
當F在AC邊上時顯然不合題意，舍去……(10分)
28. 解：(1)①35;……………………1分
②t =-3或6……………3分
(2)如圖1，OD所在的直線交雙曲線于點E，矩形OFEG是點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形，
∵點D(1，1)，
∴OD所在的直線表達式為y=x，
∴點E的坐標為(2，2)，
∴OE= ，
∴⊙H的半徑r = ，…………5分
如圖2，
∵當點E的縱坐標為1時，1= ，解得x=4，
∴OE= = ，
∴⊙H的半徑r = ，…………7分
∴ .………………8分
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